寧柏松¹，陳友明²，李為林¹，李洪欣¹，童麗萍¹
1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院
2.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院

      【摘  要】供冷能力是輻射供冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)選型的基礎(chǔ)參數(shù)。目前輻射供冷系統(tǒng)的供冷能力主要采用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試艙檢測(cè)、理論計(jì)算和軟件模擬方法進(jìn)行確定?，F(xiàn)階段，有關(guān)輻射供冷的標(biāo)準(zhǔn)與研究中供冷能力的確定方法存在較大差別，且目前的供冷能力確定方法存在不能完全反映實(shí)際運(yùn)行工況的問題。本文對(duì)現(xiàn)行輻射供冷標(biāo)準(zhǔn)和研究中的供冷能力確定方法進(jìn)行了總結(jié)，指出現(xiàn)階段供冷能力確定方法中存在的問題，本研究可為輻射供冷系統(tǒng)供冷能力的后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。

      【關(guān)鍵詞】輻射供冷，供冷能力，檢測(cè)方法，計(jì)算方法，模擬方法

Abstract: Cooling capacity is a basic parameter for designing and sizing any radiant cooling systems. The cooling capacity of radiant system is determined by testing, simplified calculation, as well as complicated simulation. To our knowledge, there are indispensable difference within current cooling capacity determination methods in standards, guidebooks and studies. What’s more, current cooling capacity estimation methods have the limitations of unable to reflect the actual operation conditions. This paper tries to summarize the current cooling capacity determination methods, and point out the main issues. The study may lay a foundation to our future study on cooling capacity determination methods for radiant systems.

1 前言

      輻射供冷系統(tǒng)作為新興的建筑環(huán)境控制技術(shù)，具有良好的健康舒適性和節(jié)能潛力，近年來逐漸受到人們的關(guān)注^[1] 。輻射供冷系統(tǒng)具有多種不同的類型，如樓板式、金屬吊頂式、石膏板式、毛細(xì)管式、冷梁式等。ISO 11855-2016標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)輻射供冷系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)形式將其分為：輻射頂板系統(tǒng)、嵌入表面式系統(tǒng)、蓄能式系統(tǒng)^[2] ，如圖1所示。

      供冷能力是衡量輻射末端熱工性能的重要參數(shù)，也是輻射供冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)選型的基礎(chǔ)參數(shù)。供冷能力一般定義為輻射供冷末端表面帶走房間得熱量的能力^[3] 。如圖2所示，輻射末端表面與室內(nèi)熱環(huán)境之間的換熱過程包括：與圍護(hù)結(jié)構(gòu)和家具表面的長(zhǎng)波輻射換熱，與室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱，與太陽輻射、照明得熱之間的短波輻射換熱。但輻射供冷系統(tǒng)的換熱過程除了上述輻射末端表面與室內(nèi)熱環(huán)境之間的換熱外，還包括從輻射板表面到水管之間的導(dǎo)熱換熱，及管內(nèi)冷水與管壁之間的對(duì)流換熱。輻射供冷系統(tǒng)的供冷能力確定需要綜合考慮上述換熱過程。

      不同輻射供冷類型的結(jié)構(gòu)形式、適用條件、運(yùn)行方式差別較大，它們的供冷能力也存在不少區(qū)別。筆者發(fā)現(xiàn)，目前國(guó)內(nèi)外輻射供冷標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)研究中關(guān)于供冷能力確定的方法并不統(tǒng)一。本文將對(duì)國(guó)內(nèi)外輻射供冷系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)和研究現(xiàn)狀進(jìn)行簡(jiǎn)要綜述，并結(jié)合輻射供冷系統(tǒng)的換熱特點(diǎn)，總結(jié)現(xiàn)有供冷能力確定方法中存在的主要問題，為進(jìn)一步開展相關(guān)研究工作奠定基礎(chǔ)。

2 輻射供冷系統(tǒng)供冷能力確定方法

      目前輻射供冷系統(tǒng)供冷能力的確定主要采用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試艙檢測(cè)、理論計(jì)算及軟件模擬方法。

      2.1 檢測(cè)方法

      輻射末端供冷能力的檢測(cè)原理是：人工創(chuàng)造一個(gè)與產(chǎn)品在真實(shí)房間運(yùn)行時(shí)相似的工況，在特定溫濕度條件下測(cè)試輻射末端與室內(nèi)熱環(huán)境的換熱量，即為輻射末端的供冷能力。供冷能力作為衡量輻射供冷系統(tǒng)換熱性能的指標(biāo)，其檢測(cè)過程須具備可重復(fù)性、準(zhǔn)確性及便于工程應(yīng)用等特點(diǎn)，故通常在穩(wěn)態(tài)工況下開展輻射末端的供冷能力測(cè)試。在具體應(yīng)用中，檢測(cè)方法主要適用于模塊化輻射頂板系統(tǒng)，而嵌入表面式和蓄能式系統(tǒng)由于需要現(xiàn)場(chǎng)施工，大多數(shù)不具備在測(cè)試艙中檢測(cè)的條件。表1總結(jié)了現(xiàn)行主要輻射供冷標(biāo)準(zhǔn)中的供冷能力檢測(cè)方法。

      總結(jié)以上輻射供冷標(biāo)準(zhǔn)可知，除EN 1264-2008標(biāo)準(zhǔn)外，目前主要的標(biāo)準(zhǔn)都采用在測(cè)試艙中檢測(cè)的方法確定輻射供冷系統(tǒng)的供冷能力，不同標(biāo)準(zhǔn)的檢測(cè)原理相似，但不同標(biāo)準(zhǔn)在室內(nèi)熱環(huán)境營(yíng)造、測(cè)試參數(shù)和測(cè)試結(jié)果表達(dá)方面有所區(qū)別。

      在室內(nèi)熱環(huán)境營(yíng)造方面，EN 14240-2004標(biāo)準(zhǔn)采用人工熱源Dummy模擬室內(nèi)熱環(huán)境，ASHRAE 138-2013標(biāo)準(zhǔn)采用可控溫壁面模擬室內(nèi)熱環(huán)境。在真實(shí)房間中，輻射末端同時(shí)與各壁面和室內(nèi)熱源進(jìn)行熱交換，因此應(yīng)將兩種室內(nèi)熱環(huán)境的營(yíng)造方式結(jié)合起來，以更接近實(shí)際工況；同時(shí)，現(xiàn)有方法主要考慮輻射末端與室內(nèi)熱環(huán)境的對(duì)流與長(zhǎng)波輻射換熱，未考慮短波輻射換熱的影響。而真實(shí)房間中太陽輻射、照明等短波輻射對(duì)輻射末端的供冷能力的影響不容忽視；此外，在圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面溫度控制方面，多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)中測(cè)試艙表面的控制溫度十分接近，只有ASHRAE 138-2013標(biāo)準(zhǔn)考慮了不同圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面溫度不同對(duì)供冷能力的影響，這也是營(yíng)造室內(nèi)熱環(huán)境工況時(shí)需要改進(jìn)的地方。

      2.2 理論計(jì)算

      輻射末端的供冷能力計(jì)算,是在已知其結(jié)構(gòu)參數(shù)、物性參數(shù)、供水溫度、水流量和室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度的條件下，求解輻射末端在穩(wěn)態(tài)工況下與室內(nèi)熱環(huán)境之間換熱能力的問題。為便于求解，現(xiàn)有研究通常將輻射末端復(fù)雜的傳熱過程簡(jiǎn)化為二維穩(wěn)態(tài)傳熱過程，如圖3所示。

      上述輻射末端的二維穩(wěn)態(tài)換熱問題可用式（1~4）來描述，其中式（1）為描述輻射末端內(nèi)部導(dǎo)熱傳熱的偏微分方程，式（2~4）為偏微分方程的邊界條件。
       

      式（3）的邊界條件描述的是輻射末端表面與室內(nèi)熱環(huán)境之間的傳熱過程，對(duì)應(yīng)圖2中的對(duì)流換熱、長(zhǎng)波輻射和短波輻射換熱。但現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)和研究中一般只考慮對(duì)流和長(zhǎng)波輻射換熱，未考慮短波輻射的影響，如ASHRAE 2016手冊(cè)分別給出輻射板與室內(nèi)熱環(huán)境的對(duì)流和長(zhǎng)波輻射換熱的計(jì)算公式。而不少研究將輻射末端表面與室內(nèi)熱環(huán)境之間的對(duì)流和長(zhǎng)波輻射換熱綜合考慮，采用綜合換熱系數(shù)h，如ISO 11855-2016標(biāo)準(zhǔn)^[9]中采用以下綜合換熱系數(shù)：輻射頂板h= 11W/(m²·K)；輻射地板h= 7W/(m²·K)；輻射墻體h= 8W/(m²·K)。在已知邊界條件的基礎(chǔ)上，上述二維穩(wěn)態(tài)傳熱問題可采用數(shù)值方法或解析方法進(jìn)行求解。

      （1）數(shù)值求解：一些研究人員采用數(shù)值方法求解上述問題^[10,11] ，數(shù)值方法除直接計(jì)算出輻射末端的供冷能力外，還可清晰地描述輻射末端內(nèi)部的溫度場(chǎng)，但該方法需要復(fù)雜的網(wǎng)格劃分和迭代計(jì)算。為此，研究人員采用方法分析了不同因素對(duì)供冷能力的影響，擬合出供冷能力的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并得到便于設(shè)計(jì)應(yīng)用的計(jì)算表格，該簡(jiǎn)化方法被EN 1264-2008標(biāo)準(zhǔn)^[4]和ISO 11855-2016標(biāo)準(zhǔn)^[2]采納，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

      （2）解析求解：除數(shù)值方法外，不少研究人員采用解析方法求解上述偏微分方程，其中以Koschenz的研究最具代表性。該研究求解出了嵌入式輻射末端導(dǎo)熱問題的解析解，并采用等效熱阻方法對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，將二維傳熱進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一維傳熱^[12] ，研究結(jié)果可直接用于求解輻射供冷末端的供冷能力。后續(xù)不少研究在此基礎(chǔ)進(jìn)一步完善了等效熱阻計(jì)算方法^[13]  。ISO 11855-2016標(biāo)準(zhǔn)引入了等效熱阻模型，該模型適用于所有嵌入表面式系統(tǒng)（如普通輻射地板、頂板、毛細(xì)管系統(tǒng)）。ASHRAE 2016手冊(cè) ^[9] 也采用熱阻的概念來描述輻射末端的傳熱過程，具體計(jì)算公式與肋片換熱問題類似，該公式適用于目前主要的輻射末端形式。除計(jì)算公式外，ASHRAE 2016手冊(cè)還給出了便于工程應(yīng)用的線算圖。

      我國(guó)JGJ 142-2012標(biāo)準(zhǔn)^[3]中引用了ASHRAE 2016手冊(cè)中輻射末端供冷能力的內(nèi)容，給出了輻射末端表面與室內(nèi)熱環(huán)境之間的換熱計(jì)算公式，但并未根據(jù)我國(guó)輻射供冷系統(tǒng)的熱工參數(shù)與運(yùn)行工況得出求解上述傳熱問題的公式或計(jì)算圖表。國(guó)內(nèi)不少設(shè)計(jì)手冊(cè)（如《實(shí)用供熱通風(fēng)空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)-第二版》 ^[14] ）中引入了ASHRAE 2016手冊(cè)和ISO 11855-2016標(biāo)準(zhǔn)中的公式和圖表，在我國(guó)輻射供冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)中具有廣泛的應(yīng)用。

      總結(jié)上述理論計(jì)算方法可知，現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)和研究中關(guān)于輻射末端穩(wěn)態(tài)換熱問題的求解方法已較為成熟。但與常規(guī)空調(diào)的換熱性能相比，輻射末端的供冷能力會(huì)隨室內(nèi)熱環(huán)境的變化而改變，一些研究人員稱之為“自調(diào)節(jié)性能” ^[15] 。在實(shí)際應(yīng)用中，如何將輻射末端供冷能力的這一特性與其設(shè)計(jì)選型進(jìn)行合理匹配有待進(jìn)一步研究。例如，太陽輻射等短波輻射可直接被輻射板表面吸收，進(jìn)而可直接提升其供冷能力，而現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)或研究中很少考慮短波輻射換熱的影響。同時(shí)輻射末端一般與新風(fēng)系統(tǒng)聯(lián)合運(yùn)行，與標(biāo)準(zhǔn)工況相比，兩種系統(tǒng)的聯(lián)合運(yùn)行會(huì)改變室內(nèi)對(duì)流換熱過程。因此，在輻射板表面對(duì)流換熱的計(jì)算中，還需考慮新風(fēng)系統(tǒng)的影響。

      2.3 軟件模擬

      輻射末端供冷能力的動(dòng)態(tài)軟件模擬主要針對(duì)蓄能式輻射供冷系統(tǒng)。該系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)段存在蓄熱與放熱兩個(gè)過程，單純的穩(wěn)態(tài)供冷能力指標(biāo)已不能滿足設(shè)計(jì)要求，一些研究指出應(yīng)將輻射末端在一天24 h內(nèi)從房間帶走的熱量作為評(píng)定該系統(tǒng)供冷能力的重要指標(biāo)^[2] 。目前不少建筑環(huán)境模擬軟件已具備輻射供冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬功能，如Trnsys，EnergyPlus、Esp-r等。軟件模擬可用于輻射末端與室內(nèi)熱環(huán)境的動(dòng)態(tài)換熱過程分析，但建模及計(jì)算過程復(fù)雜，現(xiàn)階段其應(yīng)用只限于輔助工程設(shè)計(jì)方面。ISO 11855-2016標(biāo)準(zhǔn)給出了根據(jù)模擬結(jié)果得到的簡(jiǎn)化公式，但該公式適用范圍有限。此外，由于蓄能式輻射供冷系統(tǒng)的應(yīng)用還很少，其供冷能力確定方法及設(shè)計(jì)方法有待進(jìn)一步探索。

3 結(jié)論

      本文總結(jié)了現(xiàn)有輻射供冷標(biāo)準(zhǔn)、手冊(cè)及研究中主要的供冷能力確定方法，通過分析總結(jié)，發(fā)現(xiàn)以下問題：

      （1）輻射頂板系統(tǒng)的供冷能力檢測(cè)方法在室內(nèi)熱環(huán)境模擬方面，未能兼顧輻射末端與室內(nèi)熱源、圍護(hù)結(jié)構(gòu)換熱的綜合作用；同時(shí)未考慮短波輻射換熱的影響。

      （2）對(duì)嵌入式輻射供冷系統(tǒng)，在太陽輻射、新風(fēng)系統(tǒng)等因素作用下，輻射末端的供冷能力會(huì)隨室內(nèi)熱環(huán)境的變化而自動(dòng)調(diào)節(jié)。如何將輻射供冷系統(tǒng)的這一特性與其設(shè)計(jì)選型結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)選型需要進(jìn)一步研究。

      （3）對(duì)蓄能式輻射供冷系統(tǒng)，除確定其穩(wěn)態(tài)供冷能力外，還需考慮其蓄熱放熱性能，進(jìn)一步研究評(píng)定其供冷能力的指標(biāo)與設(shè)計(jì)方法。

      本研究將有助于輻射供冷系統(tǒng)供冷能力的后續(xù)研究工作。

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      備注：本文收錄于《建筑環(huán)境與能源》2018年10月刊總第15期（第21屆暖通空調(diào)制冷學(xué)術(shù)年會(huì)文集）。
                版權(quán)歸論文作者所有,任何形式轉(zhuǎn)載請(qǐng)聯(lián)系作者。