李海澤，全貞花，董瑞雪，劉昀晗，趙耀華

北京工業(yè)大學綠色建筑環(huán)境與節(jié)能技術北京市重點實驗室

       【摘   要】提出了一種基于微熱管陣列的地板輻射供暖系統(tǒng)，建立了供暖單元傳熱模型，對該輻射供暖性能與傳熱過程進行了數(shù)值仿真模擬。在實驗驗證模型的基礎上，利用仿真模型對影響供暖性能的關鍵因素進行了模擬與分析，得到了供水溫度和循環(huán)流速對供暖性能的影響。當流速為0.2m/s，不同供水溫度下，地板表面溫度的實驗數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)無較大差異，最大差值為1.6℃。地板表面溫度均隨著供水溫度的增大增幅明顯；在相同供水溫度下，地板表面溫度受循環(huán)流速影響較小。在供水溫度為40℃，流速為0.2m/s時，模擬地面溫度在23.3-29.9℃之間，熱媒輸送通道細小通道扁管上方地板表面溫度較高。循環(huán)流速為0.2m/s，供水溫度不超過40℃的情況下可以滿足供暖需求。提出地暖結構的優(yōu)化方向，以減少地板溫度不均勻性。

       【關鍵詞】微熱管陣列；地板輻射供暖；仿真模擬；傳熱特性

       【基金項目】國家自然科學基金項目（NO.51778010）

0 引言

       傳統(tǒng)供暖方式多采用散熱器供暖，存在占據(jù)空間、房間整體空間溫度分布不均勻且供熱效率較低等問題。近年來，低溫地板輻射供暖系統(tǒng)因其占用空間小、節(jié)能舒適等特點，在我國得到了較大范圍的應用^[1]。地板輻射供暖熱源溫度要求低，可利用熱源形式廣，可與太陽能、地熱能、熱泵等低溫熱源相結合，提高熱機效率；地板供暖可實現(xiàn)各戶供暖系統(tǒng)及戶內各房間供暖相對獨立，便于分戶熱計量，各房間可根據(jù)自身需求適時調控，減少不必要的能源浪費，較傳統(tǒng)的散熱器供暖可節(jié)能20%～30%^[2]；此外，地板供暖以輻射換熱為主，室內空氣溫度分布接近人體“頭涼腳暖”的熱舒適要求。

       目前的地板輻射供暖系統(tǒng)主要分為常規(guī)地板輻射供暖系統(tǒng)及熱管地板輻射供暖系統(tǒng)。常規(guī)地板輻射供暖系統(tǒng)由于其成本低，施工工藝簡單，應用最為廣泛。但常規(guī)熱水地板輻射供暖系統(tǒng)由于塑料管熱阻較大，供熱效率較低，很難直接高效的應用低品位熱源。且盤管管路長，循環(huán)流量大，增加了建筑載荷，提高了工程造價。隨著熱管技術的不斷發(fā)展，熱管的應用場所也越來越多，熱管具有傳熱效率高、熱流密度大、適應性強、安全可靠、阻力小等優(yōu)點，越來越多的學者將不同形式的熱管應用到低溫地板輻射供暖系統(tǒng)中，并對新型熱管式地板輻射供暖的性能進行了大量實驗研究。但目前熱管式地板輻射供暖末端多采用圓形熱管作為核心換熱元件，圓形熱管為單一介質通道導熱，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差，單位面積換熱量較小，圓熱管與圓水管采用濕式連接，存在較大的漏水隱患。

       為了更好的解決熱管應用到低溫地板輻射供暖系統(tǒng)中所存在的一些問題，本文應用趙耀華^[3]等人提出的一種具有毛細微槽結構的新型微熱管陣列（簡稱MHPA）作為傳熱元件實現(xiàn)地暖供熱的供能。該微熱管陣列內部由多條平行獨立的微細熱管組合形成，且每個微熱管內表面均帶有微槽群等強化換熱的微結構。特殊的結構給予微熱管陣列高承壓能力、易于貼合換熱表面、導熱速度快等諸多優(yōu)點。目前，微熱管陣列在太陽能應用、鋰電池熱管理、余熱回收、電子散熱等領域都發(fā)揮了出色的效果^[4-7]。董瑞雪和劉昀晗等人^[8,9]將微熱管陣列應用于地板輻射供暖，并進行了相應的實驗研究。結果表明基于微熱管陣列地板輻射供暖性能較好，相同環(huán)境需求條件下供暖溫度低、供熱啟動快，是一種節(jié)能的供熱末端形式。本文利用CFD軟件建立基于微熱管陣列的地板結構三維穩(wěn)態(tài)傳熱模型，對該供熱末端的傳熱過程進行模擬，并與實驗結果進行對比驗證，為該地板輻射供暖的優(yōu)化設計提供理論依據(jù)。

1 基于微熱管陣列的地板輻射供暖系統(tǒng)

       新型地板輻射供暖系統(tǒng)采用微熱管陣列作為地暖內部傳熱元件，細小通道扁管作為熱媒（熱水）通道并與微熱管陣列進行干性貼合，實現(xiàn)熱量的高效傳遞。微熱管陣列結構如圖1所示。微熱管陣列內部設置多個獨立運行的微通道熱管結構，每個微熱管內部設有微翅結構以強化換熱，同時起到毛細力的作用。考慮到微熱管陣列內部工質冷凝回流，以及地板結構高度的限制，微熱管陣列的傾角設計為3°，通過在冷凝段固定合適大小與高度的木塊來實現(xiàn)。由于微熱管陣列具有極強的傳熱性能，使得地暖結構更緊湊，換熱更高效。

圖1 微熱管陣列

       細小通道扁管的材質為鋁合金，由特殊工藝制造成型，多個方孔流道之間均為并聯(lián)，增加了細小通道扁管與熱水之間的換熱面積，內壁的毛細微槽結構增大了水流擾動，解決了普通水管由于尺寸、形狀因素造成的流體中心及邊界層存在溫度梯度導致熱傳遞能力小的問題，強化了傳熱。細小通道扁管結構示意圖如圖2所示。細小通道扁管作為熱媒（熱水）流道，通過導熱系數(shù)大于2.0 W/(m•K)的導熱硅膠與微熱管陣列緊密粘合，從而為微熱管陣列蒸發(fā)段傳遞熱量。兩者的緊密貼合增大了接觸面積，減少了扁水管與微熱管陣列之間的接觸熱阻，強化了傳熱。兩者之間干式接觸，降低了系統(tǒng)漏水風險。

圖2 細小通道扁管結構示意圖

       以微熱管陣列與扁水管為主要結構的地板輻射供暖地板結構如圖3所示，其填充材料為豆石混凝土。布置地暖的房間位于山東省淄博市某研究院內，總面積為36m²；微熱管陣列總計120根，軸間距為260mm；細小通道扁管通過管路與集分水器相連。輻射供暖系統(tǒng)在房間內的的整體布置示意圖與實際布置如圖4所示。

圖3 地板結構示意圖

圖4 微熱管陣列地板輻射供暖系統(tǒng)

2 基于微熱管陣列的地板輻射供暖模型

       2.1 地暖的物理模型及假設

       本文選取1根微熱管陣列所在地暖單元，建立地暖結構三維穩(wěn)態(tài)導熱模型，并對其進行數(shù)值模擬分析，如圖5。細小通道扁管尺寸為2000mm×120mm×7mm（長×寬×厚）。微熱管陣列尺寸為分別為950mm×60mm×3mm，蒸發(fā)段長度為120 mm，冷凝段長度分別為830mm。模型Z方向總長為260mm，X方向總長為1000mm，Y方向總長為90mm。地板輻射供暖結構層厚度與材料如表1所示。

圖5 地板輻射供暖結構傳熱計算單元
表1 地暖結構層厚度與材料表

       微熱管陣列地板的傳熱過程主要為：依靠微熱管陣列的蒸發(fā)段吸收細小通道扁管內熱媒提供的熱量，通過微熱管陣列高效的傳熱作用將熱量傳遞到冷凝段，冷凝段再將熱量傳遞給地板內部結構，最終地板內各個內部結構將熱量傳遞到到地暖表面。由于熱管地板輻射供暖系統(tǒng)內部傳熱過程較為復雜，在地板傳熱計算單元的數(shù)值模擬計算中，對模型進行了以下假設：

       （1）微熱管陣列依靠內部工質的蒸發(fā)和冷凝進行傳熱，過程較復雜。由于微熱管陣列當量導熱系數(shù)非常大，因此在本次的模擬研究中，微熱管陣列被看作是一個具有非常大且恒定的導熱系數(shù)的固體。

       （2）實驗結果表明，微熱管陣列冷凝段沿軸向方向管壁溫變化很小，故認為微熱管陣列冷凝段表面溫度沿軸線方向不變。

       （3）將流體視為各向同性、不可壓縮牛頓流體。

       （4）忽略細小通道扁管通道內壁毛細微槽，簡化為光滑內壁。

       （5）地板結構層為多層材料的復合體，假定地板內各層材料為各向同性的連續(xù)介質，且各層材料緊密接觸，不考慮接觸熱阻。

       （6）忽略地板的向下傳熱量，認為填充層下部絕熱。

       （7）僅考慮地面無遮擋時的換熱情況。

       2.2 地暖模型網格劃分

       模型劃分時要綜合考慮劃分的精度及計算機的計算耗時問題。運用ICEM中自帶的網格劃分工具對地暖的的模型進行結構化網格的劃分。網格的劃分如圖6所示，最終產生的網格數(shù)為314766個。

圖6 地暖模型網格圖

       2.3 邊界條件

       模型的邊界條件如下：

       （1）細小通道扁管內通道流體為水，設置通道進口為速度入口邊界，設置出口為壓力出口邊界。

       （2）在新型基于微熱管陣列地板輻射供暖系統(tǒng)中，為防止地板向下的熱量損失，在管路下敷設聚苯乙烯保溫板，因此可近似認為地板下表面絕熱。

       （3）由于微熱管陣列的布置具有對稱性，在計算時，模型Z方向的兩個面為對稱面邊界條件，設其溫度分布對稱處為絕熱，

       （4）由于微熱管陣列交錯排布于細小通道扁管兩側，因此X方向靠近扁水管的面也為對稱界面，設置邊界層為絕熱條件。

       （5）為防止地板邊緣的熱量損失，混凝土地板結構的四周采用輕型保溫材料。因此，X方向另一個與外墻相鄰的面，可近似認為絕熱。

       （6）地表面層邊界條件：地表面層與室內空氣接觸，該界面上既有自然對流傳熱又有輻射傳熱，為第三類邊界條件。

       2.4 數(shù)值模擬方法

       細小通道扁管與微熱管陣列采用導熱硅膠粘接，因此在模擬過程中考慮兩者之間的接觸熱阻，導熱硅膠導熱系數(shù)為2.0W/(m•K)，厚度為1mm。微熱管陣列被看作是一個具有非常大且恒定的導熱系數(shù)的固體，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出地板結構內熱管的等效導熱系數(shù)為 11553W/(m•K)。數(shù)學模型控制方程的離散格式選用Second Order Upwind格式，壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法。

3 模擬結果與分析

       3.1 供水溫度與循環(huán)流速對地暖表面溫度的影響

       圖7給出了流速為0.2m/s，不同供水溫度下，微熱管陣列冷凝段中心正上方地板表面溫度的模擬數(shù)據(jù)，并將其與系統(tǒng)實驗數(shù)據(jù)[10]進行了對比。發(fā)現(xiàn)地板在不同供水溫度下，表面同位置模擬值與實驗值的最大差值為1.6℃，驗證了本文所建立的三維穩(wěn)態(tài)傳熱單元計算模型的可靠性。可以看到地板表面溫度隨著供水溫度的增大而大幅增加。

       圖8為供水溫度為40℃，不同循環(huán)流速下，微熱管陣列冷凝段中心正上方地板表面溫度的模擬數(shù)據(jù)。可以看出地板表面溫度隨著循環(huán)流速的增加而緩慢增加。主要原因是扁水管孔內流體流態(tài)始終為層流，此時孔內Nu數(shù)為定值。地板表面溫度提升的主要原因為流速增大，扁水管進出口溫差減小，使得地板內溫度上升，但總體上升幅度較小。

圖7 地板表面溫度隨供水溫度的變化曲線     圖8 地板表面溫度隨流速的變化曲線

       3.2 地暖表面的溫度分布

       模型設置外部輻射溫度為18℃，環(huán)境空氣溫度設置為19℃，空氣表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)設置為10W/(m2•K)[11-12]。運用模型模擬供水溫度40℃，流速為0.2m/s，室內溫度為19℃時的地暖結構表面溫度。模擬結果如圖9，模擬地板溫度在23.3-29.9℃之間。表2展示了流速為0.2m/s，不同供水溫度下，地板表面不同位置的模擬溫度。可以發(fā)現(xiàn)微熱管陣列在較低的供水溫度、較小的工作傾角下，即可保持高效的傳熱性能。當流量一定時，供水溫度從30℃升至50℃，熱源溫度越高，地面的整體溫度越高。通過地板表面溫度的模擬結果可知，與微熱管陣列上方地板表面溫度相比，細小通道扁管上方地板表面溫度較高，導致地板不均勻度增加，熱舒適性降低。因此，未來要對新型微熱管陣列輻射地板結構進行優(yōu)化，可考慮在細小通道扁管上方布置一定厚度的保溫。

圖9地暖結構溫度模擬
表2 地板表面不同位置模擬溫度/℃

       綜上所述，供水溫度對地板供熱能力的影響遠遠大于循環(huán)流速變化的影響。因為地板結構的主要熱阻為填充層的導熱熱阻，增大流速的情況下，對降低地板整體傳熱熱阻作用有限。且提高循環(huán)流速將導致系統(tǒng)水側流動阻力增加。本文中在供水溫度40℃，流速為0.2m/s時地板表面溫度在23.3-29.9℃，僅扁水管上方溫度超過最高限值28℃。所以本文推薦的供水溫度不超過40℃，循環(huán)流速為0.2m/s。可在細小通道扁管上方布置一定厚度的保溫，以減少其上方地暖表面的的溫度。

4 結論

       采用數(shù)值模擬的方法對基于微熱管陣列的地板輻射供暖性能與傳熱過程進行模擬研究。建立了地板結構傳熱單元的傳熱計算模型。模擬了不同供水溫度與流速對地暖性能與其表面溫度的影響。得到的主要結論如下：

       （1）當流速為0.2m/s，不同供水溫度下，微熱管陣列冷凝段中心正上方地板表面溫度的實驗數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)無較大差異，地板表面溫度實驗值與模擬值的最大差值為1.6℃。認為模型準確可靠。

       （2）微熱管陣列具有高效的傳熱性能，地板表面溫度均隨著供水溫度的增大而大幅增加。在相同供水溫度下，地板表面溫度隨著循環(huán)流速的增加而緩慢增加。

       （3）在供水溫度為40℃，流速為 0.2m/s，室內溫度為19℃時，模擬地暖地面溫度在23.3-29.9℃之間。僅扁水管上方溫度超過最高限值28℃。

       （4）推薦的供水溫度不超過40℃，循環(huán)流速為0.2m/s。提出地暖優(yōu)化方向，通過改變地暖內部結構以完善地板的不均勻性。

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       備注：本文收錄于《建筑環(huán)境與能源》2020年10月刊 總第37期（第22屆全國暖通空調制冷學術年會文集）。版權歸論文作者所有，任何形式轉載請聯(lián)系作者。