上海理工大學環境與建筑學院  胡浩 王海東  楊昕琦

       【摘  要】分層空調系統以其顯著的節能潛力廣泛應用于大空間建筑，其內部的熱量遷移對負荷和能耗產生顯著影響，因而獲得廣泛關注。為了準確預測大空間建筑的室內熱環境和負荷特性，本文利用實驗與CFD方法，研究了柱狀下送風和側壁噴口送風兩種典型氣流組織下，非空調區和空調區之間的對流熱轉移。在縮尺實驗室中進行實驗測試，以對CFD數值模型進行精確度驗證?；谙嗨评碚?，將縮尺工況拓展到全尺寸工況模擬，討論了兩種送風系統下區域間換熱情況，為降低分層空調能耗提供理論指導。結果表明，對于柱狀下送風系統，溫度梯度引起的熱傳導起主要作用。而在側壁噴口送風系統中，溫度梯度引起的熱傳導和氣流流動引起的換熱量均不容忽視。送風方式、區域劃分以及局部湍流強度對區域間換熱系數Cb均有影響。

       【關鍵詞】大空間建筑；分層空調；CFD；對流熱轉移；區域間換熱系數

       【基金項目】國家自然科學基金（51508326）

0 引言

       大空間建筑中，人員活動區域的高度遠低于建筑高度。為了減少冷量的消耗，多采用分層空調系統對室內空氣進行調節^[1]。分層空調是指對大空間建筑下部區域進行空氣調節，而對上部區域不進行空氣調節的空調系統^[2]。與全室空調相比，分層空調可顯著減少室內冷負荷、降低系統運行成本^[3]。準確計算分層空調冷負荷在設備選型和建筑節能方面起著至關重要的作用。大空間建筑由于其內部空間高、體積大的特點，致使垂直方向上熱分層現象十分顯著，大部分熱量聚集在屋頂，并通過輻射和對流的方式向空調區轉移，增加空調區的冷負荷。

       非空調區向空調區轉移的對流換熱量是分層空調負荷計算的關鍵，從微觀上看這部分熱量包括分層面上下空氣層間由于氣流流動產生的換熱量和溫度梯度引起的導熱量。其中，氣流換熱量可以通過分層面處的氣流質量流量計算得到，而溫差換熱量不容易計算得到。Togari等^[4]提出了一種溫度基準區域模型來預測大空間建筑能耗和室內熱環境，并實驗得到傳熱系數Cb=2.3W/(m²·℃)來估算大空間建筑分層面上的溫差導熱量。Cb被定義為區域溫差換熱系數，是指單位面積單位溫差下通過空氣層的熱交換量，不包括空氣質量交換產生的熱交換量。然而經驗系數Cb并不能夠完全適用于所有的大空間建筑分層面上熱量計算。高軍等^[5]從理論上闡明Cb數學解析公式，并把該系數與空氣湍流狀況相關聯。氣流換熱量與溫差導熱量的成因不同，這意味著對于不同的空調系統，兩者在分層面上對流轉移熱中的占比有所不同。

       本文旨在研究大空間建筑分層空調系統區域間換熱特性，采用實驗與CFD方法，針對大空間建筑兩種典型的送風系統：柱狀下送風系統和側壁噴口送風系統，討論了屋頂無排風情況下，兩種送風系統的室內溫度分布情況以及冷負荷預測?？s尺模型實驗旨在保證 CFD模擬的準確性，將驗證過的縮尺數值模型通過相似理論拓展到全尺寸工況模擬，以反映實際大空間建筑室內熱環境。另一方面，本文通過全尺模擬結果著重分析了兩種系統下Cb的分布情況和產生差異的原因，為分層空調負荷計算的研究提供理論指導。此外，本文對比了兩種系統中由于氣流流動和溫差導熱產生的熱量占比情況，為減少對流轉移熱提供解決方案。

1 方法

       1.1 實驗

       為了研究大空間建筑兩種典型分層空調系統下的區域間換熱特性，采用了一個帶有柱狀下送風口和側壁噴口的縮尺實驗室。該縮尺模型實驗室是基于真實的高大空間建筑建造的，模型與原型的幾何比例為1：4。實驗室的尺寸為3.5×4.9×1.5 ~ 2.2 m，如圖1所示。本實驗為屋頂無排風工況，熱源設置在1.6m?？s尺模型實驗室墻和屋頂貼有均勻發熱的熱電膜，模擬穩態條件下的圍護結構得熱，地面敷設100mm的保溫層降低熱量散失。

       室內中心位置布置一條垂直溫度測線，空氣溫度采用Tsic506溫度測點（測量范圍：-10℃~+60℃，分辨率：0.01℃）進行測試，測點共22個，間距為100mm。送回風溫度和速度均采用SWA-300熱線風速儀（測量范圍：0.1~30m/s，分辨率：0.1 m/s）在送風主管處進行測試，經過圓管內速度修正后可得到實驗的送風量和平均送風溫度。屋頂和壁面熱流密度采用JTNT-A建通熱流密度計（測量范圍：0~2000W/m²，分辨率：0.1 W/m²）和HFP01熱流密度計（測量范圍：-2000~2000W/m²，分辨率：0.1 W/m2）進行測量。

（a） 柱狀下送風系統                    （b） 側壁噴口送風系統
圖1 實驗系統示意圖

       1.2 相似理論

       對室內熱環境來說，溫度場相似是模型與原型需要達到的主要目的。通常將雷諾數(Re數)和阿基米德數(Ar數)作為獲得原型和模型相似的準則數。當空氣作為介質流體時，原型與模型的Re數和Ar數不能同時達到相同^[6]。解決這一問題最常見的方法是將Ar數作為主要準則數，使其在原型和模型中相等，Re 數則只需保證進入自模區。本研究所有案例的雷諾數均遠大于臨界雷諾數2300^[7]，因此僅控制模型和原型的Ar數相等。

                                       (1)

                                (2)

       式中：ρ為流體密度（kg/m³）；υ為流體流動速度（m/s）；L為特征長度（m）；μ為流體動力粘度（N·s/m²）；g為重力加速度（m/s²）；ΔT為送風氣流與室內空氣的溫差（℃）；Ts為送風溫度（℃）。

       考慮到室內空氣的熱交換，根據熱量傳遞能量方程：

       Q=ρυC_pFΔT                      (3)

       式中：C_p為空氣定壓比熱容（J/(kg·℃)）；F為送風口面積（m²）。

       將其帶入到Ar數中，可以引出熱量阿基米德數ArQ：     

                                    (4)

       通過相似條件的轉換，式（2）和（4）即可分別表述為：

                                     (5)

                               (6)

       將送風溫度比例尺C_Ts和溫差比例尺CΔT都定為1，相應的其他比例尺如下表1所示：

表1 各個參數比例尺匯總

       1.3 CFD模擬研究本文采用CF

       D模擬軟件PHOENICS進行數值計算。根據實驗室尺寸，建立了CFD幾何模型，房間送回風口面積和實驗室保持一致。微分方程組的離散采用控制容積法，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，其中湍流模型采用標準k-ω模型，輻射模型采用IMMERSOL模型。

       本文研究穩態工況，實驗和數值模擬壁面的熱量均為恒定值。在縮尺數值模型中，根據實驗測得數據設置墻和屋頂的熱流密度值；對于全尺模型，其邊界條件是根據縮尺工況條件以及相似比例尺確定。墻、屋頂、地面發射率取為0.93。送風口采用速度邊界條件，回風口采用壓力出口，邊界條件如表2所示。

表2 數值模擬邊界條件設置

2  CFD結果驗證

       2.1 垂直溫度分布

       如圖2（a）、3（a）所示，在兩種送風系統縮尺模型下，實驗和數值模擬得到中心測線溫度分布基本一致，說明數值模擬結果可以較好的反映室內熱環境。將驗證過的縮尺模型按幾何比例尺Cl=4放大成原型進行數值計算，得到全尺模型的中心線溫度分布，如圖2（b）、3（b）所示，可以看出原型與模型的室內熱環境相似。

       2.2 縮尺模型冷負荷驗證

       大空間建筑中，非空調區到空調區的熱遷移是評價冷負荷的關鍵。在高大空間分層空調的分層界面上，存在質量和熱量交換，這部分的熱量交換即為非空調區向空調區的對流熱轉移負荷。由于不考慮排風的影響，從系統能量平衡的角度，空調區的冷負荷Qc可由公式（7）計算。

                                   (7)

       式中：分別為回風量、送風量（kg/s）；t_r、t_s分別為回風溫度、送風溫度（℃）。

圖2 兩種尺度下柱狀下送風系統中心測線垂直溫度分布

圖3 兩種尺度下側壁噴口送風系統中心測線垂直溫度分布

       由于模型不考慮各個壁面的蓄熱，因此可認為各個壁面向外輻射熱流量等于輻射轉移負荷。采用文獻[8]中的方法來計算非空調區各個壁面向空調區輻射熱量之和，即輻射轉移熱Q_rad；根據熱量平衡關系，非空調區向空調區的對流轉移熱Q_mig可由公式（8）得到。

                                  (8)

       由表3可以看出，兩種送風系統縮尺模型下，實驗和CFD數值模擬得到的空調區冷負荷之間的誤差分別為1.24%、2.06%。因此CFD模擬得到冷負荷能較好的反映實驗結果，將驗證后的數值模型拓展到全尺寸工況。

3 結果分析

       3.1 對流轉移熱分析

       從微觀上看，分層界面上的對流轉移熱Q_mig一部分是由于氣體質量流量引起的氣流換熱量Q_conv，另一部分是由于溫差引起的導熱量Q_cond。因此，Q_mig可由公式（9）計算。

                                    (9)

       總質量流量引起的氣流換熱量Q_conv可由公式（10）計算得到。

                               (10)

       式中：ω_i為節點垂直速度分量（m/s）;A_i為第i個網格的面積（m²）;t_i為第i個網格的空氣溫度（℃）。

表3 基于縮尺模型的實驗與CFD模擬得到的冷負荷對比

 

       由于受到湍流的影響，氣體間的導熱有別于固體間的導熱，除了氣體本身的導熱系數外，還與氣體的湍流強度有關。溫度梯度引起的熱傳導Q_cond可由式（11）計算得到。

                          (11)

       式中：λ_i為第i個節點空氣的湍流熱導率（W/(m·℃)）；δ為網格厚度（m）。

表4 基于兩種尺度數值模擬得到的對流轉移熱對比

       根據兩種尺度的數值模擬結果，表4說明了CFD方法的可靠性，并驗證了相似比的正確性。其結果表明，在柱狀下送風系統中，對流轉移熱中由溫差引起的熱傳導起主導作用。而在側壁噴口送風系統中，氣流流動引起的換熱和溫差引起的熱傳導均不容忽視。

       3.2  區域間換熱系數

       3.2.1 兩區域劃分下的結果對比

       區域溫差換熱系數Cb是指單位面積單位溫差下通過空氣層的熱交換量，表征區域間溫差引起的熱轉移能力的大小，與空氣質量流動產生的熱交換量無關。如圖4所示，提出了一種基于網格節點的數值分析方法來求解區域溫差換熱系數。Cb對預測大空間建筑室內熱環境和負荷具有重要的意義。

                          (12)

       式中：A為兩個區域相互接觸面積（m²）;t_upzone、t_downzone分別為上部區域、下部區域的特征溫度（℃）。

圖4 數值法求解Cb網格節點示意圖

       基于全尺模型模擬結果，在柱狀下送風系統Z=4.5m處，劃分為上部非空調區和下部空調區；而對于噴口送風系統中，分層面選取在Z=4.1m。根據公式（12）計算得到分層面處的區域間換熱系數值。

表5 兩種送風系統二區域劃分下得到的區域間換熱系數

       由表5可知，原型的Cb值約為縮尺工況下的2倍。在兩種送風系統中，Cb值的差異主要因為噴口射流在上下界面之間產生更強得湍流，這一點能從湍流導熱系數的數值上體現。這表明，氣流組織形式對層間換熱系數的取值有一定影響。

       3.2.2 四區域劃分下的結果對比

       由于區域劃分方式影響著區域的特征溫度，對于不同區域劃分時，分界面上Cb值存在差異。考慮到送、回風口和坡屋頂的影響，在全尺工況二區域劃分下，進一步在Z=2m、Z=6m高度將整個空間劃分為四個區域。由式（12）計算不同截面溫差換熱系數，其結果列于表6，Cb分布云圖如圖5、圖6所示。

       在四區域的劃分中，不同高度的分界面上，溫差換熱系數Cb的值存在較大差距。在柱狀下送風系統中，由于送風口空氣流動和回風口抽吸的影響，使得空調區和分層面處的氣流擾動較大，區域間換熱系數較大；在非空調區，氣流相對穩定，Cb值較小。而對于側壁噴口送風系統，在Z=2m分界面處,回風口的抽吸作用使得氣流流動較強，空氣的湍流導熱率較大，使得Cb值較大；在分層面處，噴口附近湍流波動劇烈，遠離送風口的氣流相對穩定，此界面處的Cb值為80.11 W/(m2·℃)；非空調區雖然垂直溫度梯度較大，但沒有很強烈的氣流，因此Cb較小。

圖5 柱狀下送風系統Cb在z=2m、z=4.5m、z=6m高度處的分布云圖

圖6 側壁噴口送風系統Cb在z=2m、z=4.1m、z=6m高度處的分布云圖
表6 不同分界面處溫差換熱系數Cb W/(m²·?C)和湍流導熱系數W/(m·?C)值

       在實際工程中，應盡量減弱非空調區和空調區之間的空氣擾動。對于噴口送風系統，在保證系統冷量和空調區舒適性的前提下，可以采取風速較小送風策略，或噴口的布置高度盡量低于分層面，從而減少射流卷吸造成的對流熱轉移；對于柱狀下送風系統，室內空氣流動較弱，非空調區向空調區的對流熱轉移有限，則可以多利用屋頂排風，及時排除非空調區積聚的熱量。

4  結論

       本文通過實驗和CFD數值模擬方法，研究了柱狀下送風和側壁噴口送風系統的大空間建筑熱環境和區域間換熱特性。根據縮尺實驗結果，證實了CFD模擬能夠準確獲得室內熱環境參數和負荷結果?；谙嗨评碚?，進一步將縮尺工況拓展到全尺寸模擬研究，針對非空調區向空調區的熱量遷移，主要結論如下：

       對于柱狀下送風系統，由于室內氣流相對穩定，湍流度較小，因此溫差引起的熱傳導占主導作用。而在側壁噴口送風系統中，室內空氣湍流度較大，溫差引起的熱傳導和氣流流動引起的換熱量均不容忽視。氣流的湍流脈動特性對區域間換熱存在主要影響，由于Cb取決于湍流粘性系數和空氣的湍流普朗特數，而噴口送風系統的分界面處氣流擾動較強，因此側壁噴口送風系統的區域間換熱系數遠大于柱狀下送風系統。Cb受送風方式和區域劃分的影響，并與局部湍流強度有關。

參考文獻

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       [8] Gebhart B. A new method for calculating radiant exchanges[J]. ASHRAE transactions, 1959, 65.

       備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2021年4月刊 總第42期（第二十屆全國暖通空調模擬學術年會論文集）。版權歸論文作者所有，任何形式轉載請聯系作者。