湖南大學土木工程學院  房愛民 陳友明

       【摘  要】針對高濕度情況下多孔介質的蓄濕特點和濕分傳遞機理，提出以毛細壓力和溫度為熱濕傳遞驅動勢建立墻體內部熱濕耦合傳遞動態模型。通過對比新建模型模擬結果與國外實驗測量結果驗證了模型的準確性。對長沙市2017年11月至2018年10月的計算結果表明：與純導熱（TH）模型相比，在考慮風驅雨的情況下用熱濕耦合傳遞CHM(WDR)模型計算的夏季通過東、南、西、北向磚墻傳遞的總冷負荷分別增加了-2.48%、1.77%、-7.87%、-46.08%，用CHM(WDR)模型計算的冬季通過四個朝向墻體傳遞的總熱負荷分別增大了3.2%、3.2%、63.3%和71.5%。

       【關鍵詞】多孔介質；熱濕耦合傳遞；毛細壓力；風驅雨；冷負荷；熱負荷

Abstract: For the moisture storage characteristics and moisture transfer mechanism of porous media under high humidity, a dynamic model of coupled heat and moisture transfer in the wall is established by taking capillary pressure and temperature as the driving force of heat and moisture transfer. The accuracy of the established model is verified by comparing the simulation results with the foreign experimental results. The simulation results of Changsha city between November 2017 and October 2018 show that total cooling load transmitted through the east, south, west and north orientation walls calculated with CHM(WDR) model is predicted to increase -2.48%、1.77%、-7.87%、-46.08% compared to the TH model, total heating load transmitted through the four orientation walls calculated with CHM (WDR) model separately increases 3.2%, 3.2%, 63.3% and 71.5% in contrast with TH model.
Keywords: porous media; coupled heat and moisture transfer; capillary pressure; wind driven rain; cooling load; heating load

       建筑墻體多為多孔介質材料，其內部傳熱與傳質過程同時存在，熱濕相互耦合、機理復雜且模型高度非線性^[1-4]。在降雨較多的南方高溫高濕地區濕傳遞會引發墻體內部水分積聚冷凝和發霉等問題。雖然目前各種計算建筑長期冷熱負荷的方法對溫度、濕度、太陽輻射等氣象參數進行了考慮，但并未充分考慮降雨的影響。據長沙市氣象局提供的資料，長沙市降水統計結果顯示，一年中約有四分之一的時間是陰雨天氣，特別是四月至九月，也是全年最熱的季節，降水頻繁，降雨強度大。當建筑圍護結構長期暴露在雨水中時，其熱濕物性參數必然發生改變，由此引起的圍護結構傳熱量變化不能忽視。

       為了優化建筑圍護結構節能設計，評估采供暖和空調系統的效率，通常使用能耗模擬工具（Energyplus，DOE-2，DeST等）來計算建筑能耗和熱工特性。以Energyplus為例，它沒有考慮風驅雨對建筑圍護結構熱濕性能的影響。一些能耗模擬工具用純導熱模型來計算通過圍護結構傳遞的熱量。適用于高濕度條件下圍護結構熱濕特性評估方法很少被考慮到。這些會降低建筑能耗模擬的準確性，降低建筑圍護結構節能設計的長期有效性。為了準確預測建筑物的熱濕特性和保證節能設計的有效性，有必要建立適用于高濕度條件下的動態熱濕耦合傳遞模型。還應對建筑墻體在風雨中的暴露情況進行調查研究。

1 墻體熱濕耦合傳遞數學模型

       數學建模中作如下簡化與假設：墻體各組成材料均勻連續且各向同性，其固體骨架是一個固定不變形的惰性骨架，無化學反應；墻體內熱濕遷移過程視為沿著厚度方向的一維過程；墻體各材料層與層之間接觸緊密，墻體局部交界面處于熱平衡與濕平衡狀態，交界面熱阻、濕阻忽略不計；水分在墻體材料中的存在形式是以液態和氣態同時存在，水蒸汽分壓力梯度是水蒸汽擴散的驅動勢，毛細壓力或開爾文定律相對濕度是毛細孔內液態水遷移的驅動勢。忽略重力作用對液態水遷移的影響，氣相及液相均視為連續介質，水蒸汽可當做理想氣體處理，液相水分不可壓縮。

       建筑墻體熱濕耦合傳遞的具體推導過程可參考作者先前發表的一篇文章[5]，本文僅給出了主要的控制方程。傳質包括部分水蒸氣壓力梯度作用下的氣相水擴散和毛細管壓力梯度作用下的液相水遷移。液相和氣相水分轉移平衡可用以下控制方程描述：

                 （1）

       式中，ω表示毛細蓄濕曲線，kg/m³; pc表示毛細壓力，Pa; t表示時間，s; δ_v表示水蒸氣滲透系數, kg/(m?s?Pa); φ 表示相對濕度; T 表示熱力學溫度，K; K_l 表示液態水滲透系數，kg/(m·s·Pa); p_sat表示飽和水蒸氣壓，Pa; ρ_l 表示水的密度，kg/m³; RD表示水蒸氣的氣體常數，J/(kg?K)。

       多孔材料中能量傳遞平衡的控制方程如下：

               （2）

       式中，ρ_m表示材料在干燥狀態下的密度，kg/m³；c_p,m表示材料在干燥狀態下的比熱容，J/(kg·K)；ω_v表示多孔介質材料內以氣態形式存在的水分含量，kg/m³；ω_l表示以液態形式存在的水分含量，kg/m³；h_l表示液態水的比焓，J/kg；h_v表示水蒸汽的比焓，J/kg；q表示通過導熱形式傳遞的熱流密度，W/m²。把熱濕傳遞平衡方程中的因變量T和pc寫成矩陣形式為u=(T, pc)，然后可以用有限元分析軟件COMSOL中的系數型偏微分方程對多孔介質墻體內熱濕耦合傳遞控制方程進行求解。

       1.3 熱濕傳遞邊界條件

       通過墻體外側表面的水分傳遞(g_m,e)包括室外環境水蒸氣分壓力與墻體外表面水蒸氣分壓力之差驅動的水蒸汽交換以及墻體外側表面得到的降雨量：

                        （3）

       式中，β_p,e表示墻體外側表面與室外環境空氣之間的對流傳質系數，kg/(m²·s·Pa)；φe表示室外環境空氣相對濕度；φ_surfe表示墻體外側表面的相對濕度；p_sat,surfe表示墻體外側表面飽和水蒸汽壓力，Pa；p_sat,e表示室外環境空氣飽和水蒸汽壓力，Pa；g_l表示墻體外側表面吸收到的雨水量，kg/(m²·s)。

       通過墻體外側表面的傳熱量(q_h,e)包括室外環境空氣與墻體外表面之間的對流換熱量、水蒸汽的汽化潛熱、墻體外表面太陽輻射得熱量、墻體外表面吸收到的雨水顯熱：

                    （4）

       式中，h_e表示墻體外側表面與室外環境空氣之間的對流換熱系數，W/(m²·K)；T_surfe表示墻體外側表面溫度，K；T_e表示室外環境空氣溫度，K；q_solar表示墻體外側表面受太陽輻射接受到的熱流密度，W/m²； α表示墻體外側表面對太陽輻射的吸收系數；c_p,l表示液態水的密度，kg/m³。

       室內側墻體傳熱傳濕的邊界條件與室外側墻體傳熱傳濕的邊界條件類似，只是在描述室內側墻體傳熱傳濕的邊界條件時應去掉太陽輻射傳熱和雨水傳濕這兩項，室內側的邊界條件在此不再列出。

2 模型驗證

       通過將模擬計算結果與Tommy^[6]等人的實驗測量結果進行比較，對本文所提出的熱濕耦合模型進行驗證。目前，大多數墻體熱濕特性相關實驗測得的濕度都低于95％。由于墻體表面受到風驅雨的影響，在Tommy等人的實驗研究中墻壁內的濕度非常高，最大濕度長時間持續為99.9%。Tommy的文章中提供了有關實驗設計、儀器、氣候條件和材料特性的一些詳細信息。其他研究人員可以將實驗結果用于驗證自己建立的熱濕耦合模型。圖1顯示了墻體內外兩側的邊界條件。將圖1中的測量點P1，P2，P3和P4的實驗數據用于驗證本文所提出的熱濕耦合模型。墻體材料熱濕物性參數來自Delphin材料數據庫和德累斯頓工業大學的實驗數據。為了消除初始條件的影響，忽略了前三個月的模擬結果。

圖1 墻體2#的示意圖和內外側邊界條件

圖2 墻體2中測點1，2，3，4處的模擬結果與實測值對比

       如圖2所示，對測點P1、P2、P3、P4的模擬計算結果與實驗測量結果進行對比分析。模擬計算包含本文建立的毛細壓力模型和文獻[1]中的相對濕度模型模擬結果之間的對比。毛細壓力模型模擬計算得到的相對濕度與實測相對濕度的平均誤差在1.3%到4%之間，毛細壓力模型模擬計算得到的相對濕度與實測相對濕度的均方根誤差在2.1%到6.2%之間。相對濕度模型模擬計算得到的相對濕度與實測相對濕度的平均誤差在5.8%到7.5%之間，相對濕度模型模擬計算得到的相對濕度與實測相對濕度的均方根誤差在7.1%到8.9%之間。就墻體的溫度表現而言，根據經驗大多數熱濕耦合模型都能很好地預測多孔建筑圍護結構內的溫度。總體而言，毛細壓力模型模擬結果與實驗結果吻合較好，特別是在墻體內部濕度接近100%的條件下，毛細壓力模型計算得到的墻體內相對濕度比文獻[1]中的相對濕度模型計算得到的結果更接近實驗測量結果。

3 室外氣候邊界條件

（a）溫度；（b）相對濕度；（c）降雨量；（d）太陽輻射；（e）風速；（f）風向
圖3 代表城市長沙2017年11月至2018年10月氣象參數

       圖3為從代表城市長沙的氣象站獲得的室外氣象參數。氣象資料日期為2017年11月至2018年10月。長沙屬于亞熱帶季風氣候。夏季氣候炎熱，冬季寒冷，全年空氣濕度較高。長沙市年平均氣溫為17.2℃，城區年平均降雨量為1361.6 mm。從11月下旬到第二年3月中旬是長沙的冬季。冬天很少有陽光，但是夏天有大量的太陽輻射。最冷的月份出現在1月份，月平均溫度約為4.8℃。冬天經常有長時間的小雨。5月下旬以來，室外氣溫將明顯上升。夏季日平均氣溫在30℃以上約85天。在七月和八月，由于潮濕的東南季風，降雨量較大。圖3 (b)為長沙市全年相對濕度分布。最大月平均濕度約80%出現在降雨較多的8月份。夏季降雨量明顯要比冬季高。從3月至5月降雨量明顯增加。從9月到10月降雨量顯著減少。從5月初到8月底是多雨的夏季。圖3 (e)和(f)顯示了風速和風向。夏季盛行南風，冬季盛行西北風。

圖4 夏季和冬季墻體外表面風驅雨量

       如圖4所示，利用ISO15927-3模型對代表城市長沙地區四個朝向墻體表面的風驅雨量進行了調查研究。風驅雨強度最高出現在5月，其次是夏季多雨的7月和8月。東、南、西、北方向墻體表面的峰值風驅雨量分別為0.8，1.5，2，2.7 g/(m²·s)。夏季（6月、7月和8月）東、南、西、北四個朝向墻體表面的累計風驅雨量分別為17.6，17.6，50和59.5 mm。整個冬季（12月、1月和2月）四個朝向墻體表面的累計風驅雨量分別為1，0.5，33.3和66.6 mm。冬季風驅雨強度明顯小于夏季風驅雨強度。在四個朝向墻體表面的風驅雨強度上，全年風驅雨量最多的是北向墻體，其次是西、南、東向墻體。這是由于西北朝向是風與降雨二者同時發生最頻繁的方向。在多雨潮濕的我國南方地區，預測建筑圍護結構的熱濕性能時，需要將風驅雨與熱濕耦合傳遞模型結合起來。在室外側邊界條件中引入風驅雨項，在能量傳遞方程室外側邊界條件中考慮風驅雨的顯熱，在質量傳遞方程室外側邊界條件中考慮風驅雨帶來的濕分。

4 風驅動雨對通過墻體傳遞冷熱負荷的影響

       為了對比分析風驅動雨、濕分傳遞和不考慮濕傳遞對墻體熱濕特性和通過墻體傳遞冷熱負荷的影響，本節分別采用純導熱（TH）、熱濕耦合傳遞（無風驅雨）（CHM(no rain)）和熱濕耦合傳遞（有風驅雨）（CHM(WDR)）三種模型計算不同朝向墻體熱濕性能，計算夏季空調期通過墻體傳遞總冷負荷以及峰值冷負荷的差異，對比分析冬季采暖期三種計算條件下通過墻體傳遞總熱負荷以及峰值熱負荷。

       4.1 夏季磚墻模擬結果

圖5 三種不同模型通過磚墻傳遞的冷負荷

       圖5顯示了用三種不同模型計算的通過磚墻傳遞的冷負荷，并進行了比較。用TH模型計算的東、南、西和北向磚墻峰值冷負荷分別為5.27、5.06、7.7、4.83W/m²。與TH模型相比，CHM(no rain)模型計算的通過四面墻的峰值冷負荷分別增加了1.52%、1.61%、0.03%、1.69%。與TH模型相比，用CHM(WDR)模型計算的四向墻峰值冷負荷分別增加3.63%、8.58%、9.97%、12.76%。用CHM(no rain)模型計算的通過四面墻的潛熱冷負荷之和分別占總冷負荷的4.62%、4.75%、2.84%、5.51%、而用CHM(WDR)模型計算的通過四面墻的潛熱冷負荷占總冷負荷的7.84%、8.31%、9.14%、57.75%。用TH模型計算的東、南、西和北向磚墻的平均冷負荷分別為1.61、2.03、2.58、1.74W/m2。與TH模型相比，CHM(no rain)模型計算的四個朝向磚墻平均冷負荷分別增加了8.5%、7.63%、5.27%和9.01%。與TH模型相比，用CHM(WDR)模型計算的四個朝向磚墻平均冷負荷分別增加了-2.47%、0.97%、-7.82%、-27.45%。用TH模型計算的東、南、西和北向磚墻夏季累計冷負荷分別為5514.7、5438.4、8870.5、4570.6 W/m2。與TH模型相比，CHM(no rain)模型計算的東、南、西和北向磚墻的總冷負荷分別增加8.54%、8.59%、5.26%、10.33%。與TH模型相比，CHM(WDR)模型計算的通過四個朝向磚墻的總冷負荷分別增加了-2.48%、1.77%、-7.87%、-46.08%。與TH模型相比，CHM(no rain)和CHM(WDR)模型計算的墻體冷負荷變化趨勢相反。用CHM(no rain)模型計算的四向墻體的總冷負荷均高于TH模型。但是，通過CHM(WDR)模型計算的四向墻體的總冷負荷與TH模型相比明顯減小。這主要是由于風驅雨事件后太陽輻射加熱引起的墻體外表面水分蒸發冷卻效應。雨水蒸發對墻體外表面的冷卻作用將帶走熱量，減少夏季通過墻體傳遞的冷負荷。

       4.2 冬季磚墻模擬結果

圖6 三種不同模型通過磚墻傳遞的熱負荷

       圖6展示了三種不同模型計算得到的通過磚墻傳遞的熱負荷，并進行了對比。用TH模型計算的東、南、西和北面磚墻傳遞的峰值熱負荷分別為10.65、10.54、10.57、10.66W/m²。用CHM(no rain)模型計算的四面墻體的峰值熱負荷分別比TH模型提高了3.99%、3.74%、3.81%、4.03%。用CHM(WDR)模型計算的四面墻體的峰值熱負荷分別比TH模型提高4.09%、3.75%、87.83%和113.62%。用TH模型計算的整個冬季采暖期通過四個朝向磚墻傳遞的總熱負荷分別為12017.2、9952.2、10782.1、12274.9W/m²。用CHM(no rain)模型計算的四面墻體的總熱負荷分別比TH模型增加了2.9%、3.1%、3.1%和2.9%。用CHM(WDR)模型計算的四面墻體的總熱負荷比TH模型分別增大了3.2%、3.2%、63.3%和71.5%。用TH模型計算的東、南、西、北面磚墻的平均熱負荷分別為5.56、4.61、4.99和5.68W/m2。與TH模型相比，用CHM(no rain)模型計算的四向墻體的平均熱負荷分別增加了1.79%、3.14%、3%和2.91%。與TH模型相比，用CHM(WDR)模型計算的四向墻體平均熱負荷分別增加3.57%、3.24%、63.6%和79.68%。冬季采暖條件下，通過墻體傳遞的潛熱負荷不明顯。在冬季，當考慮風驅雨的影響時，通過四面墻體傳遞的熱負荷之和比TH模型明顯增加。冬季通過墻體傳遞的熱負荷顯著增加，主要是由于墻體含濕量增大，加速了墻體向室外環境的傳熱損失。

       一方面，與TH模型相比，CHM(WDR)模型計算的通過四面墻的總熱負荷之和將顯著增加。另一方面，與TH模型相比，CHM(WDR)模型計算的通過墻體的總冷負荷之和將明顯減少。夏季雨水蒸發的冷卻作用，降低了通過墻體傳遞的冷負荷。冬季雨水負荷增加了建筑材料的導熱系數和傳熱損失，增加了通過墻體傳遞的熱負荷。風驅雨對不同朝向墻體的影響程度由高到低依次為北、西、南、東向。風驅雨對北墻的影響比其他三個朝向墻體更為明顯。如表1所示，北向墻受風驅雨影響較大，其外表面暴露在更多的雨水中。這是因為西北方向風和雨同時出現的頻率更高。墻體朝向對其熱濕性能有明顯的影響。夏季風驅雨的影響有利于減少通過墻體傳遞的總冷負荷。但是，冬季風驅雨會導致墻體傳遞的總熱負荷明顯上升。與TH模型相比，在考慮雨水負荷時，用CHM模型計算得到的通過墻體傳遞總冷負荷明顯減少，但總熱負荷顯著增加。計算結果表明，在預測建筑圍護結構熱濕性能時考慮風驅雨的影響具有重要意義。

表1 不同朝向墻體表面冬夏兩季累計風驅雨量（mm）

5 結 論

       為了對比研究風驅雨對建筑墻體熱濕特性的影響，在純導熱（TH）、熱濕耦合傳遞（無風驅雨）（CHM(no rain)）和熱濕耦合傳遞（有風驅雨）（CHM(WDR)）三種情況下，對外墻熱濕性能進行了動態模擬。

       1）用TH模型計算的東、南、西和北向磚墻夏季累計冷負荷分別為5514.7、5438.4、8870.5、4570.6 W/m²。與TH模型相比，CHM(no rain)模型計算的東、南、西和北向磚墻的總冷負荷分別增加8.54%、8.59%、5.26%、10.33%。與TH模型相比，CHM(WDR)模型計算的通過四個朝向磚墻的總冷負荷分別增加了-2.48%、1.77%、-7.87%、-46.08%。

       2）用TH模型計算的整個冬季采暖季通過四個朝向磚墻傳遞的總熱負荷分別為12017.2、9952.2、10782.1、12274.9W/m²。用CHM(no rain)模型計算的四面墻體的總熱負荷分別比TH模型增加了2.9%、3.1%、3.1%和2.9%。用CHM(WDR)模型計算的四面墻體的總熱負荷比TH模型分別增大了3.2%、3.2%、63.3%和71.5%。WDR在炎熱的夏季對墻體有蒸發冷卻降溫作用，WDR的影響有利于降低夏季通過墻體的總冷負荷，而冬季通過墻體的總熱負荷明顯上升。

       風驅雨在炎熱的夏季對墻體有蒸發冷卻降溫作用，風驅雨的影響有利于降低夏季通過墻體傳遞的總冷負荷，但冬季由于風驅雨的影響通過墻體傳遞的總熱負荷明顯增加。在預測建筑圍護結構熱濕性能時考慮風驅雨的影響具有重要意義。

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       備  注：本文收錄于《建筑環境與能源》2021年4月刊 總第42期（第二十屆全國暖通空調模擬學術年會論文集）。版權歸論文作者所有，任何形式轉載請聯系作者。