劉新¹  全貞花¹  孫育英¹  許樹學²  翟彥寧¹  劉子初¹

1. 綠色建筑環境與節能技術北京市重點實驗室，北京工業大學；2. 北京工業大學環境與能源工程學院

       【摘  要】對冬奧會雪橇雪橇賽道傳熱特性的研究是實現賽道其制冰系統節能的重要研究基礎。本文結合2020年冬奧會雪車雪橇賽道實際結構對其傳熱過程進行了理論分析和模擬計算。通過對賽道傳熱過程的分析建立了賽道傳熱理論計算方法，利用Fluent建立了賽道傳熱仿真模型，并搭建小型直接蒸發式氨制冷系統與賽道模型，驗證了Fluent模型模擬結果的準確性；通過模擬研究發現，賽道的主要熱阻在制冷排管上部混凝土，熱阻值為4.4×10^-2，相對占比相對較大，為賽道的結構優化提供依據；通過模擬不同管徑和管間距的組合方式發現，管間距每減小10mm，混凝土熱阻減少2.3%；管徑平均每增大一個型號，混凝土熱阻平均減少6.1%，本研究為賽道強化傳熱及制冷系統節能提供了基礎。

       【關鍵詞】雪車雪橇；傳熱特性；蒸發溫度；制冷；節能

       【基金項目】國家重點研發計劃（2018YFF0300202）

0 引言

       2022年中國北京和張家口聯合舉辦的冬奧會，其中雪車雪橇項目作為2022年冬奧會的雪上項目之一， 在北京延慶國家雪車雪橇中心舉辦比賽。目前，全世界已有的人工雪車雪橇賽道僅16條，國家雪車雪橇中心賽道采用世界頂尖的賽道設計方法，全長1.9公里，利用直膨式氨制冷系統制冰，系統沖氨量達87.5噸，是中國第一條、也是唯一一條符合冬奧會標準的雪車雪橇賽道。雪車雪橇運動作為一項新興體育項目，是競技運動中技術最先進、費用最昂貴的項目之一^[1]，對于其賽道及制冰系統的相關技術研究目前尚處于空白，雪車雪橇賽道作為制冷系統的末端，其運行特性與制冷系統的節能特性是雪車雪橇中心場館的關鍵技術。而雪車雪橇賽道的負荷特性及傳熱特性是制冷系統節能至關重要的問題，為進一步落實“綠色奧運”的辦奧理念，對奧運場館的低碳節能提供技術指導，其相關研究必要而迫切。

       2022冬奧會雪車雪橇場館作為中國第一條雪車雪橇比賽場地，其賽道結構特殊，國內未有設計先例，有學者對與雪車雪橇賽道結構類似的人工冰場的進行了研究，在對冰場傳熱特性的研究方面，學者們通過不同的研究方法，對不同的排管布置形式的傳熱特性進行了研究。Shahzad^[2]采用數值模擬與實驗相結合的方法對以NH₃ 為制冷劑CO₂ 為載冷劑的人工冰場供冷排管中的傳熱和流動性能進行了研究。分別選取 9.53mm 塑覆銅管、9.53mm 銅管、12.70mm 塑覆銅管、12.70mm銅管、21.3mm 鋼管以及 25mm 塑料管作為研究對象。研究表明12.70mm 塑覆銅管具有最佳的傳熱效果，并分析了不同熱流密度下系統運行條件下不同供冷排管布置間距時系統的經濟性，分析結果表明在管間距小于100mm情況下，排管布置間距對經濟性影響很小。王清勤^[3~5]采用數值模擬的方法建立了冰場溫度場的數值模型，研究了供冷排管的管徑和其間距對冰面上的溫度場和排管表面上的溫度的影響，并分析得到了不同運行時間下32mm、38mm 外徑的兩種排管分別在砼面層、砂面層中使用的最佳排管布置間距。同時，給出了一種計算冰場排管外表面溫度的計算公式，并采用數值模擬的方法驗證了該方法的可靠性，但該計算方法未考慮冰場排管以下部分場地構造及保溫層的布置對計算結果造成的影響。王斌^[6]利用ANSYS 軟件建立了人工冰場場地傳熱模型。針對冰場參數對冰面溫度的影響分析表明：防凍排管布置間距、防凍液溫度以及土壤溫度改變時，冰面溫度的變化并不大。Nichols^[7]研究了排管上層結構厚度和冰層厚度對排管與冰面的換熱效果的影響。通過對采用載冷劑制冷的人工冰場的能耗分析指出，與排管上層結構層厚度為25mm相比，當厚度達到102mm時，其排管內載冷劑的溫度會降低5.5℃，會大大增加系統能耗。Santos^[8]研究了不同導熱系數及不同布置方式時結構層對冰場傳熱的影響。分別選取了兩種不同材料作為研究對象，設計了三種不同的場地結構。通過研究得到，在一定的冰面溫度和熱流密度下，制冷排管上層的結構層采用導熱系數較大的材料時，能夠有效提高制冷管內載冷劑的溫度，而改變制冷排管下層結構層材料的導熱系數對載冷劑溫度的影響不大。以上學者的研究對象均為冰場，與之相比雪車雪橇賽道在用途、選址、圍護結構等方面存在較大差異，因此對雪車雪橇賽道的負荷特性的研究需要根據結合制冷系統自身的特點，通過實驗和理論分析相結合的方法開展相應研究。

       本文根據雪車雪橇賽道實際賽道結構，對其傳熱過程進行了分析，建立了傳熱計算模型；同時利用Fluent建立雪車雪橇賽道的傳熱單元，通過搭建小型直接蒸發式氨制冷系統與賽道模型，驗證Fluent模型模擬結果的準確性；通過分析賽道模型各部分熱阻，指出賽賽道主要熱阻所在部位，為賽道的強化傳熱提供依據；對不同制冷排管布置形式的賽道結構進行傳熱模擬，并對賽道傳熱強化的效果進行評價，為雪車雪橇賽道的優化及其制冷系統的節能提供基礎。

1 雪車雪橇賽道傳熱過程分析

       1.1 雪車雪橇賽道物理結構

       冬季奧運會雪車雪橇制冷系統采用直接蒸發式氨制冷系統，賽道主體采用混凝土噴射工藝筑成，其內部包含制冷排管、鋼筋網、免拆支網等，賽道底部及四周采用硬泡聚氨酯保溫。賽道的外觀隨賽道彎度的變化有所不同，圖1所示為在某段賽道的剖面結構圖，制冷管外徑Φ34mm，管間距90mm，管埋深度53mm，賽道上表面有50mm厚冰層。制冷劑在制冷排管中蒸發吸熱，為賽道制冰和維持冰層提供冷源。

圖1 雪車雪橇賽道結構圖

       1.2 賽道傳熱過程分析

       雪車雪橇賽道的傳熱模型分析示意圖如圖2所示，賽道整體的傳熱過程分為3部分：（1）可視為內熱源的制冷劑管道；（2）冰面與環境的換熱；（3）保溫層的熱散失。

圖2 雪車雪橇賽道傳熱模型分析圖

       （1）可視為內熱源的制冷劑管道的傳熱過程

       該過程主要包括制冷劑在管內的沸騰換熱R₁，管壁的導熱熱阻R₂，制冷管以上部分混凝土導熱熱阻R₃，制冷管以下部分混凝土導熱熱阻R₄以及保溫層導熱熱阻R₅。各部分熱阻表達式如下^[9]：

                           (1)

                       (2)

                       (3)

       其中，w為賽道制冷管間距，m；D為制冷管內徑，m；α_b為制冷劑沸騰換熱系數；l為液態制冷劑的導熱系數，W/m·K；λ_l為液態制冷劑的動力粘度，Pa·s；Pr_l為液態制冷劑的普朗特數；X_tt為Martinelli數；x為制冷劑干度，本文取0.5；ρ_l、ρ_g分別為蒸發溫度下飽和液、氣態制冷劑密度，kg/m³；μ_g氣態制冷劑的動力粘度，Pa·s。

                         (4)

       其中，λ_t為制冷管壁的導熱系數，W/(m·℃)；De為制冷管外徑，m。

                        (5)

       其中，δ_c為制冷管圓心到混凝土層上表面的厚度，m；λc為混凝土的導熱系數，W/(m·℃)。

       冰層的導熱熱阻為^[26]：

                                   (6)

       其中，δ_i為冰層的厚度，m；λ_i為冰的導熱系數，W/m·K。

                                   (7)

       其中，δ_l為冰層的厚度，m；λ_l為冰的導熱系數，W/m·K。

       （2）冰面與環境的換熱過程

       對于冰面與環境的換熱過程，已有相關學者在冰場制冷負荷的相關研究中進行了分析，雪車雪橇賽道的冷負荷計算方法為：

                        (8)

       其中：q_c為總冷負荷（W/m²）；q_c1為對流換熱負荷（W/m²）；q_c2為對流傳質負荷（W/m²）；q_c3為輻射換熱負荷（W/m²）；q_c4為燈光照明負荷（W/m²）。

                              (9)

                            (10)

       其中，α為對流換熱系數,W/m²·K；t_a為空氣溫度，℃；t_is為冰面溫度，℃；v為環境風速，m/s。

                        (11)

                                              (12)

       其中，σ為傳質系數，kg/(m²·s)；d_a為環境空氣的含濕量，g/kg；d_is為冰層上表面附近空氣的含濕量，g/kg；r為凝結和凝固潛熱，水蒸氣的汽化潛熱和凝固潛熱取2852×10³J/kg；c_p為空氣的比熱容，1005J/(kg·℃)；Le為劉易斯準則數，取0.86。

       雪車雪橇賽道周圍設置遮陽棚和遮陽簾形成地形氣候保護系統^[10]，能夠有效阻止太陽輻射負荷，因此，賽道的輻射傳熱包括遮陽蓬及圍護結構的輻射傳熱，因此，

                            (13)

                                                           (14)

       其中，ε_s為系統發射率；ε_i為冰面發射率，取0.96；ε_p為遮陽棚和四周墻體的發射率，取0.9；A₁冰面面積，m²；A₂為遮陽棚及四周墻壁的面積，m²；c為黑體的輻射系數，c=5.67W/m²·K⁴；t_k為圍護結構表面溫度，取環境溫度。

       根據ASHRAE手冊中對于冰場照明負荷的經驗值，照明負荷值取8W/m²，即：

                                         (15)

       （3）保溫層的熱散失

                              (16)

       其中，q_l為保溫層外表面與空氣換熱量，W/m²；t_is為冰面溫度，℃；α_l為保溫層與空氣的自然對流換熱系數，取8W/(m²·℃)。

2 Fluent模型的建立與驗證

       2.1 Fluent模型建立

       (1) 控制方程

       由圖2可知，賽道結構的排管布置具有周期性，除賽道邊緣兩個制冷管及其傳熱單元外，其余部分具有相同的傳熱單元，每個熱單元的溫度分布及傳熱過程相同，因此選取其中ABCD傳熱單位為研究對象，系統控制方程為：

                                (17)

       式中，t_j為各點溫度(℃)，x,y為各點坐標(m)。

       (2) 邊界條件

       在Fluent模擬過程中對傳熱單元的邊界條件進行如下設定：傳熱單元ABCD中，AB與CD為周期性邊界，在模擬傳熱計算過程中，溫度分布對稱面處可視為絕熱；冰面的邊界條件根據上述對冰面與空氣換熱過程的分析，利用環境氣象參數對冰面負荷進行求值，并將其設定為冰面的恒定熱流密度；制冷管內制冷劑NH₃為兩相態，換熱過程為相變換熱，換熱系數很大，NH₃和制冷管內壁面的換熱熱阻可忽略不計，因此制冷管內壁面邊界條件取制冷劑蒸發溫度。

       (3) 網格劃分

       在網格劃分上采用矩形與非結構混合網格技術，對制冷管壁及其周圍需要進行加密處理，如圖3所示。此外數值模擬的數據處理已經脫離對網格數量的依賴性。

圖3 賽道模型傳熱單元的網格劃分

       2.2 實驗驗證

       為了對雪車雪橇賽道的Fluent模型的模擬結果進行驗證，設計并搭建雪車雪橇模型及小型氨制冷系統，雪車雪橇模型在實際雪車雪橇賽道結構的基礎上進行了簡化，結構如圖4（a）所示。賽道模型水平放置，主體由C40混凝土澆筑而成，混凝土主體尺寸為1.50m×0.75m×0.2m（長×寬×高）。蒸發排管采用外徑為16mm的碳鋼管，壁厚為1.5mm，管間距50mm，埋管深度為53mm，11根制冷管同程式連接；賽道模型底部及四周均設置聚氨酯保溫層。制冷機組包括壓縮機、管殼式冷凝器、節流閥、冷卻水箱、風冷卻器、氣液分離器、負載水箱等主要部件，如圖4(b)所示。其中壓縮機選用比澤爾活塞式變頻壓縮機，蒸發溫度為-18°C時額定制冷量為7.6kW；管殼式冷凝器額定換熱量為8kW；風冷卻器冷卻能力最大為10kW；在系統用冷側，除了賽道實驗模型外，還設有一臺144L的負載水箱，水箱內部設有制冷劑換熱盤管和0-5kW可調節電加熱，由于賽道實驗模型在維持冰層工況下冷負荷小于壓縮機在正常運行范圍內的制冷量，因此讓制冷劑通過水箱內換熱盤管與水進行換熱，并調節電加熱使水溫保持基本恒定，這樣可以增加用冷側負荷，使壓縮機能夠正常運行。

圖4 雪車雪橇賽道模型制冰實驗系統

       實驗通過制冷機組為賽道實驗模型降溫，達到設定溫度后，在賽道表面逐層灑水凍冰，直至冰層厚度達到50mm，冰面溫度保持在-5~-10℃，對不同蒸發溫度下賽道的傳熱特性進行實驗研究。利用熱電阻、壓力傳感器、質量流量計等儀器采集實驗臺賽道模型的溫度、壓力、流量等參數。

表1 實驗環境條件

       圖5為Fluent模擬不同制冷劑蒸發溫度時，賽道模型的冰面溫度與實驗值的對比驗證，實驗環境氣象條件如表1所示。可以看出，模擬得到的溫度值與實驗的實測值相差不大，最大誤差為1.5℃，在誤差允許范圍內。因此可認為利用Fluent建立的傳熱模型方法正確，模擬結果可靠。

圖5 冰面溫度模擬值與實驗值的對比

3 結果分析與討論

       3.1 雪車雪橇賽道熱阻分析

       利用上述建模方法，根據圖1所示的實際的賽道結構建立雪車雪橇賽道的仿真模型單元，并利用ANSYS Fluent對賽道傳熱特性進行模擬，分析賽道的傳熱過程。

       根據雪車雪橇比賽要求，雪車雪橇該項運動適宜舉辦時間為每年秋季至次年春季，通過對2018~2019年比賽場地氣象參數進行分析，將春、秋、冬三個季節的冰面負荷進行估算比較，發現春季負荷最大，冬季負荷最小。考慮最不利因素，本文以春季氣象條件（如表2）為例，對賽道傳熱過程進行模擬分析。

表2 春季氣象參數

       按照雪車雪橇比賽要求，冰面溫度需維持在-5~-10℃范圍內，根據冰面與環境換熱的計算方法，可以求出不同冰面溫度下對應的冰面傳熱量，再通過Fluent模擬可求出制冷劑的蒸發溫度。圖6為對應不同冰面溫度下，賽道的蒸發溫度及賽道傳熱量的變化，可以看出，冰面溫度每上升1℃，制冷溫度上升1.36℃，冰面傳熱量降低5.13%。

圖6 冰面溫度對賽道傳熱量及蒸發溫度的影響

圖7 賽道各部分熱阻模計算結果

       通過模擬計算對賽道各部分熱阻進行分析，圖7為不同制冷溫度下賽道各部分熱阻的比較，可以看出各部分熱阻基本穩定。其中保溫層熱阻最大，熱阻值為3.85×10^-1 m²?℃/W；其次為制冷排管上部混凝土熱阻4.44×10^-2 m²?℃/W、制冷排管下部混凝土熱阻4.15×10^-2 m²?℃/W和冰層熱阻2.44×10^-2 m²?℃/W；制冷管壁導熱熱阻和制冷劑的管內沸騰換熱熱阻分別為5.27×10^-5 m²?℃/W、1.03×10^-3 m²?℃/W，與其他熱阻相比可忽略不計。從系統節能的角度考慮，對賽道的傳熱優化可以從降低有用能傳導方向的熱阻和增大熱損失傳導方向的熱阻進行優化，因此對混凝土層的熱阻進行優化是實現賽道強化傳熱的重要途徑。

       3.2 不同制冷排管布置形式的傳熱特性

       采用Fluent建立了不同制冷管間距（50mm、60mm、70mm、80mm、90mm、100mm）和不同尺寸規格的鋼管（D16、D22、D27、D34、D42）的賽道仿真模型，并進行傳熱模擬。

圖8 不同制冷管布置形式下的冰面溫度

       在春季氣象條件下，對冰面傳熱過程進行計算得出冰面與環境之間的傳熱量平均為267.75W/m²，蒸發溫度取-18℃，將該參數輸入Fluent模型邊界條件中進行模擬計算。圖8為冰面溫度在不同制冷排管排布下的變化規律。可以看出在管徑一定的情況下，制冷管間距越小，冰面溫度越低；制冷管管間距一定時，制冷管管徑越大，冰面溫度越低。通過對制冷管間距和管徑可采用的組合形式進行分析，管間距每縮短10mm，冰面溫度平均降低0.23℃；管道的公稱直徑每增大一個型號，蒸發溫度平均降低0.53℃。

圖9 不同制冷管布置形式下的蒸發溫度

       圖9為春季氣象條件下，冰面溫度取-7.5℃，蒸發溫度在不同制冷排管排布下的變化規律。可以看出在管徑一定的情況下，制冷管間距越小，蒸發溫度越高；制冷管管間距一定時，制冷管管徑越小，蒸發溫度越低。通過對制冷管間距和管徑可采用的組合形式進行分析，管間距每縮短10mm，蒸發溫度平均升高0.2℃；管道的公稱直徑每增大一個型號，蒸發溫度平均升高0.4℃。

圖10 不同制冷管布置形式下賽道混凝土層的熱阻

       圖10顯示了在不同制冷管排布結構下，制冷排管上部混凝土熱阻值的變化規律，可以看出減小管間距或增大管徑均可降低混凝土的熱阻值。同時，管徑越小，管間距的變化對混凝土熱阻的影響越明顯；管間距越大，管徑的變化對混凝土熱阻的影響越明顯。管外徑22mm、管間距50mm時制冷管上部混凝土的阻值與實際賽道制冷管上部混凝土的阻值一樣，圖8中位于等阻線以下所有管道排布形式的混凝土熱阻均小于原賽道混凝土熱阻，能夠起到強化賽道傳熱的作用，但強化效果有限，管間距每減小10mm，混凝土熱阻平均減少2.3%，管道的公稱直徑每增大一個型號，混凝土熱阻平均減少6.1%。因此采用改變制冷管排布的方式對賽道進行強化傳熱的方式，可以提升制冷管蒸發溫度進而優化制冷系統的運行效率，但是該方法強化傳熱效果有限。

4 結論

       (1)  根據雪車雪橇賽賽道結構特點，對賽道傳熱過程進行了分析，建立了雪車雪橇賽道的計算模型。建立了賽道模型傳熱單元的仿真模型，建立了試驗臺驗證了傳熱仿真模型的準確性，結果表明模擬得到的冰面溫度與實驗的實測值相差不大，最大誤差為1.5℃，在誤差允許范圍內。因此可認為利用Fluent建立的傳熱模型方法正確，模擬結果可靠。

       (2) 通過模擬計算發現雪車雪橇賽道制冷排管上部混凝土熱阻4.44×10^-2 m²?℃/W冰層熱阻2.44×10^-2 m²?℃/W，制冷管壁導熱熱阻和制冷劑的管內沸騰換熱熱阻分別為5.27×10^-5 m²?℃/W、1.03×10^-3 m²?℃/W，從系統節能的角度考慮，對賽道的傳熱優化可以從降低有用能傳導方向的熱阻和增大熱損失傳導方向的熱阻進行優化，因此對混凝土層的熱阻進行優化是實現賽道強化傳熱的重要途徑。

       (3) 在特性條件下對賽道不同結構下的冰面溫度及蒸發溫度的變化進行了分析，管間距每縮短10mm，冰面溫度平均降低0.23℃；管道的公稱直徑每增大一個型號，蒸發溫度平均降低0.53℃；管間距每縮短10mm，蒸發溫度平均升高0.2℃；管道的公稱直徑每增大一個型號，蒸發溫度平均升高0.4℃。通過對賽道熱阻進行分析，管間距每減小10mm，混凝土熱阻平均減少2.3%，管道的公稱直徑每增大一個型號，混凝土熱阻平均減少6.1%。改變制冷管排布的方式對賽道傳熱能夠起到一定強化作用。

參考文獻

       [1] Chowdhury H , Alam F , Arena S , et al. An Experimental Study of Airflow Behaviour around a Standard 2-man Bobsleigh[J]. Procedia Engineering, 2013, 60:479-484.
       [2] Shahzad K. An Ice Rink Refrigeration System based on CO2 as Secondary Fluid in Copper Tubes[D]. Stockholm: Royal Institute of Technology, 2006: 28-64. 
       [3] 王清勤，路煜. 室內冰場最佳排管間距的研究[J]. 建筑技術通訊（暖通空調）, 1989(06): 8-11.
       [4] 王清勤. 用有限單元法分析人工冰場的溫度場[J]. 建筑科學, 1989(04): 37-43.
       [5] 王清勤. 維持負荷下冰場蒸發溫度的確定[J]. 低溫建筑技術, 1990(04): 6-8.
       [6] 王斌. 以CO2為冷劑的人工冰場制冷系統應用研究[D].哈爾濱工業大學，2018.
       [7] Nichols, Laurier. Improving Efficiency In Ice Hockey Arenas[J]. ASHRAE Journal,2009,51(6).
       [8] Santos D A M D. Evaluation of Ice Rink Floor Performance and Heat Load[D]. Lisbon: University of Lisbon, 2013: 31-44.
       [9] 李俊梅, 賈衡, 李炎鋒. 直接蒸發冰盤管蓄冷系統結冰過程的研究[J]. 北京工業大學學報, 2000(01): 102-106.
       [10] 竇平平. 策略與過程——2022冬奧會國家雪車雪橇中心地形氣候保護系統遮陽設計[J]. 建筑技藝, 2020 (10): 90-93.

       備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2021年4月刊 總第42期（第二十屆全國暖通空調模擬學術年會論文集）。版權歸論文作者所有，任何形式轉載請聯系作者。