長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院      李超   官燕玲

陜西延長(zhǎng)石油國(guó)際勘探開發(fā)工程有限公司      楊瑞濤   盧熊   龍安杰   熊文學(xué)

摘   要：針對(duì)目前用于提取中深層地?zé)崮艿腢型深埋管換熱系統(tǒng)，提出通過增加深層水平連接管長(zhǎng)度來強(qiáng)化整個(gè)埋管系統(tǒng)的換熱能力。結(jié)合西安市某個(gè)實(shí)際深埋管換熱系統(tǒng)，在得到深埋管的鉆井溫度、埋管豎向巖土解釋數(shù)據(jù)及鉆井巖芯熱物性參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立了3種不同水平連接管長(zhǎng)度的U型深埋管的三維全尺寸數(shù)值計(jì)算模型。通過FLUENT進(jìn)行模擬計(jì)算，分析對(duì)比3種埋管的延米換熱情況。結(jié)果表明，在一定范圍內(nèi)增加水平連接管長(zhǎng)度對(duì)強(qiáng)化U型深埋管的換熱性能具有很大作用。

關(guān)鍵詞：U型深埋管；連接管長(zhǎng)度；強(qiáng)化換熱；延米換熱量；數(shù)值模擬

基金項(xiàng)目：延長(zhǎng)石油西化小區(qū)中深層地?zé)崮芮鍧嵐┡葘?dǎo)試驗(yàn)研究項(xiàng)目—深層地埋管強(qiáng)化換熱技術(shù)研究。

       0    引言 

       隨著城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展以及人們生活品質(zhì)的日益提高，能源需求越來越大，相關(guān)的能源問題也日趨緊張^[1,2]。改善能源緊缺現(xiàn)狀的主要路徑之一就是大力發(fā)展可再生能源，而在眾多種類的可再生能源中，地?zé)崮芤云淝鍧嵀h(huán)保、資源分布廣及儲(chǔ)量大等優(yōu)勢(shì)得到了廣泛的利用^[3,4]。目前，淺層地?zé)崮芾眉夹g(shù)已比較成熟，對(duì)于以埋管方式取熱的中深層地?zé)崮芾孟到y(tǒng)來說，由于埋管的上下尺度很大，埋管的換熱性能研究才剛剛起步。當(dāng)前關(guān)于深埋管換熱性能的研究主要集中在換熱可行性及換熱量的分析評(píng)估^[5,6]、埋管尺寸、流速及進(jìn)口水溫等對(duì)換熱的影響[7,8]、埋管保溫性能的研究^[9,10]等。

       本研究針對(duì)U型深埋管水平連接管的長(zhǎng)度問題，討論增加深層水平連接管長(zhǎng)度對(duì)強(qiáng)化整個(gè)埋管換熱系統(tǒng)換熱的效果。結(jié)合西安市某個(gè)實(shí)際的U型深埋管換熱系統(tǒng)，在得到U型埋管的鉆井溫度、埋管豎向巖土解釋數(shù)據(jù)及鉆井巖芯熱物性參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立了3種不同水平連接管長(zhǎng)度的U型埋管的三維全尺寸數(shù)值計(jì)算模型。通過FLUENT軟件對(duì)3種模型進(jìn)行模擬計(jì)算，分析對(duì)比埋管的延米換熱情況，為中深層地?zé)崮艿母咝Ю锰峁﹨⒖肌?/p>

       1   數(shù)值計(jì)算建模

       結(jié)合西安市某個(gè)實(shí)際的U型深埋管工程，在考慮鉆井的巖土熱物性參數(shù)、巖土溫度以及巖土豎向分層的基礎(chǔ)上，建立3種不同連接管長(zhǎng)度的U型深埋管耦合管內(nèi)外換熱的三維全尺寸數(shù)值計(jì)算模型。進(jìn)而，在已建的U型深埋管模型基礎(chǔ)上，模擬分析不同連接管長(zhǎng)度下的埋管換熱特性。

       1.1   物理模型

       U型深埋管物理模型示意如圖1所示，埋管由進(jìn)水管、出水管及深層水平連接管三部分構(gòu)成，在埋管換熱時(shí)低溫循環(huán)水由進(jìn)水管進(jìn)入U(xiǎn)型深埋管換熱系統(tǒng)，經(jīng)過進(jìn)水管、連接管及出水管與周圍巖土進(jìn)行換熱，升溫后再由出水管出水。

圖1   U型深埋管物理模型示意

       圖1中，U型深埋管的埋深為H?？紤]模型的水平橫管長(zhǎng)度設(shè)置及模擬計(jì)算量，埋深H設(shè)定為1000m。為了合理的將測(cè)井現(xiàn)場(chǎng)的巖土熱物性參數(shù)數(shù)據(jù)及巖土豎向的溫度分布情況帶入到模型中，本研究以100m為一個(gè)分層厚度單元建立分層模型?？紤]到接近地面附近巖土恒溫層以及測(cè)井溫度的變化情況，對(duì)模型的最上層單元分20m和40m兩個(gè)厚度。這樣，埋深為1000m的模型共分為了12個(gè)厚度單元，最上層分為20m和40m兩個(gè)厚度單元，往深依次分為8個(gè)100m、1個(gè)90m和1個(gè)50m的厚度單元。埋管周圍的數(shù)值計(jì)算區(qū)域，其半徑R沿著埋管軸心向外20m。

       1.2   幾何模型

       圖1中，U型深埋管的埋深H為1000m，連接管的水平距離Dc選擇了40m、1040m及2040m三種長(zhǎng)度。h為U型深埋管出水管的保溫段深度，雖然埋管出水管臨近地面的部分會(huì)因高溫出水造成熱損失，考慮到本研究的設(shè)計(jì)工況（后文中設(shè)置進(jìn)口水溫均為5℃，計(jì)算可知埋管實(shí)時(shí)出水溫度均小于淺層巖土溫度，即可不用考慮埋管的失熱問題），3種計(jì)算模型的出水段保溫高度均設(shè)置為0m。此外，關(guān)于U型深埋管的埋管尺寸、固井外徑等其他幾何參數(shù)詳見表1。

表1   U型深埋管的幾何模型尺寸

       幾何模型根據(jù)埋管的進(jìn)、出水是否隔離分為了閉式循環(huán)系統(tǒng)和開式循環(huán)系統(tǒng)。閉式循環(huán)系統(tǒng)符合真實(shí)的供暖情況，一般多用于分析埋管與建筑物供暖之間的耦合運(yùn)行。但由于系統(tǒng)運(yùn)行過程中的變量較多，閉式系統(tǒng)不利于直接對(duì)比埋管的換熱能力。本研究的模擬計(jì)算采用了開式循環(huán)系統(tǒng)，即埋管進(jìn)水與出水是分開的，模擬計(jì)算時(shí)恒定埋管進(jìn)口水溫，監(jiān)測(cè)埋管的出口水溫，這樣在流率一定時(shí)就可以計(jì)算在設(shè)定進(jìn)口水溫下的埋管實(shí)時(shí)換熱強(qiáng)度。

       采用GAMBIT建立U型深埋管的數(shù)值計(jì)算模型，U型埋管的模型坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在連接管的中垂線與地平面的交點(diǎn)處，豎直向上為Y軸正方向，過原點(diǎn)水平指向進(jìn)水井中心為X軸正方向，Z為地平面上過原點(diǎn)垂直X的軸線。U型埋管的幾何模型區(qū)域的Y軸方向由-1000m至0m；X軸方向由-70m（或-570 ，-1070m）到70m（或570m，1070m）、Z軸方向均由-20m到20m。

       1.3   數(shù)學(xué)模型

       對(duì)于U型深埋管，如圖2所示。埋管換熱包括了管內(nèi)循環(huán)水與管壁的對(duì)流換熱、埋管壁的導(dǎo)熱、埋管外壁面與固井水泥層的導(dǎo)熱，同時(shí)巖土及固井水泥層自身由于取熱溫差也會(huì)存在導(dǎo)熱。描述埋管內(nèi)循環(huán)水流動(dòng)換熱的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程以及描述管壁、固井水泥層及巖土的導(dǎo)熱微分方程可以統(tǒng)一寫成如公式1所述的通用形式^[11]。

       式中：ρ是U型管內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)的密度（kg/m³）；t是時(shí)間（s）；φ是通用物理量；U是埋管內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)的速度（m/s）；Γ_φ是擴(kuò)散通量；S_φ是源項(xiàng)。
本研究采用FLUENT模擬計(jì)算^[12]，采用標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon紊流模型，求解的方程有連續(xù)性方程、湍動(dòng)能方程、耗散方程和3個(gè)方向的動(dòng)量方程、能量方程。選擇二階迎風(fēng)離散格式，采用SIMPLE壓力修正法。

       1.4   模型的初始及邊界條件

       埋管周圍的巖土溫度及熱物性參數(shù)的計(jì)算參考文獻(xiàn)[12]，根據(jù)文獻(xiàn)中確定的U型埋管巖土溫度來設(shè)置巖土層計(jì)算域外表面沿豎向的溫度分布，計(jì)算域的巖土上表面設(shè)置為絕熱面。模擬計(jì)算時(shí)，針對(duì)流場(chǎng)及溫度場(chǎng)分開設(shè)置并計(jì)算。當(dāng)模擬穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)時(shí)，邊界條件為給定水泵揚(yáng)程以得到需要的流率值。穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)計(jì)算收斂后，進(jìn)行瞬態(tài)溫度場(chǎng)的模擬計(jì)算，邊界條件為給定埋管進(jìn)口水溫，監(jiān)測(cè)埋管出口水溫。

       對(duì)于模型初始條件的設(shè)置，在初始條件下，埋管內(nèi)的水流靜止，管內(nèi)的水體、管壁以及管外固井水泥層的初始溫度均與同一深度的巖土溫度相同。

       1.5   模型驗(yàn)證

       為了確保數(shù)值計(jì)算模型的可靠性，提升模擬結(jié)果的說服力，需要對(duì)所建模型及相關(guān)的求解設(shè)置進(jìn)行合理性驗(yàn)證。本研究所建模型的網(wǎng)格密度、計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)與文獻(xiàn)[12]相同。水管體的網(wǎng)格密度為634個(gè)/m，固井水泥體為320個(gè)/m，土體為1408個(gè)/m，模擬計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為3600s。

       對(duì)于模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，參照文獻(xiàn)[12]，文獻(xiàn)中的數(shù)值模擬結(jié)果與原位實(shí)驗(yàn)基本吻合。而本研究采用了與文獻(xiàn)[12]相似的建模方法及模擬條件設(shè)置，因此間接驗(yàn)證了本研究所建數(shù)值計(jì)算模型的合理性。

       2   計(jì)算結(jié)果及分析

       本章對(duì)U型深埋管在不同水平連接管長(zhǎng)度下的埋管換熱特性展開分析，討論水平管長(zhǎng)度對(duì)U型埋管的換熱影響，分析水平連接管長(zhǎng)度對(duì)強(qiáng)化埋管換熱的效果。

       2.1   模擬工況的設(shè)置

       根據(jù)U型深埋管水平連接管長(zhǎng)度的不同，建立了3種不同尺度的三維全尺寸數(shù)值計(jì)算模型。針對(duì)本研究所需要討論的問題，每種模型均只設(shè)置了一個(gè)計(jì)算工況，即共分為了3種模擬計(jì)算工況。表2為3種數(shù)值計(jì)算模型對(duì)應(yīng)的模擬計(jì)算工況，工況名稱的命名規(guī)則為埋管型式-埋深-連接管長(zhǎng)度。

表2   數(shù)值計(jì)算的模擬工況

       表2中的3種模擬工況均采用開式循環(huán)系統(tǒng)來分析埋管的換熱情況，模擬時(shí)間長(zhǎng)度定為240h，模擬時(shí)控制埋管的進(jìn)口水溫及埋管的循環(huán)水流率恒定，監(jiān)測(cè)埋管的出口水溫。進(jìn)一步結(jié)合公式（2-3），通過各個(gè)工況的埋管循環(huán)水流率及埋管進(jìn)、出口溫差來計(jì)算埋管的實(shí)時(shí)換熱強(qiáng)度以及埋管的延米換熱量，并對(duì)比分析不同計(jì)算工況的埋管的換熱差異。

       公式（2）和（3）中，Q為換熱強(qiáng)度（W）；c為水的比熱容（J/(kg·K)）；G為流率（kg/s）；ΔT為埋管進(jìn)、出口水溫差值（K）；q_l為埋管延米換熱量（W/m）；L為埋管總長(zhǎng)度（m）。

       2.2   不同計(jì)算工況的初始溫度場(chǎng)及速度場(chǎng)

       結(jié)合前文中深埋管周圍巖土溫度的確定，對(duì)3種計(jì)算工況巖土的初始溫度場(chǎng)進(jìn)行設(shè)置，以工況U-1000-40為例，計(jì)算域的初始溫度見圖3（a）。同時(shí)，在數(shù)值計(jì)算過程中為了保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，對(duì)各種工況的流場(chǎng)先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)的數(shù)值模擬計(jì)算，收斂后再進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算。圖3（b）給出了流場(chǎng)計(jì)算收斂后的速度矢量圖。
從圖3可以看到，隨著埋管深度的增加，埋管的初場(chǎng)溫度梯級(jí)上升。針對(duì)埋管循環(huán)水流率，模擬設(shè)置為19.69kg/s，即埋管進(jìn)、出口速度分別為1.63m/s和1.63m/s。

圖3   U型埋管的初始溫度及速度場(chǎng)（工況U-1000-40）

       2.3   連接管長(zhǎng)度對(duì)U型深埋管換熱性能的影響

       以工況U-1000-40、U-1000-1040及工況U-1000-2040來分析連接管長(zhǎng)度對(duì)埋管換熱的影響，3種計(jì)算工況的埋管埋深均為1000m，連接管長(zhǎng)度分別為40m、1040m和2040m。模擬計(jì)算時(shí)控制埋管進(jìn)口水溫恒定為5℃，流率為19.69kg/s，模擬計(jì)算240h并監(jiān)測(cè)埋管的實(shí)時(shí)出、口水溫。進(jìn)而結(jié)合公式（2）和（3），計(jì)算得到埋管的實(shí)時(shí)換熱量及延米換熱量。圖4根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果，繪制出工況U-1000-40、U-1000-1040及工況U-1000-2040的埋管實(shí)時(shí)進(jìn)、出口水溫及延米換熱量隨模擬計(jì)算時(shí)間的變化情況。

（b）埋管的延米換熱量變化情況從圖4可以看到，不同工況的埋管進(jìn)口水溫均相同，為5℃。三種連接管長(zhǎng)度下的埋管實(shí)時(shí)出口水溫在運(yùn)行初期較高，隨著計(jì)算時(shí)間的延續(xù)，出口水溫會(huì)迅速降低并趨于平緩。對(duì)應(yīng)到埋管的延米換熱量，同樣可以看到換熱量隨著運(yùn)行時(shí)間初期較高，隨后降低并趨緩。從3種連接管長(zhǎng)度下的埋管延米換熱量曲線相互之間的間距可以看到，工況U-1000-2040相對(duì)于工況U-1000-1040以及工況U-1000-1040相對(duì)于工況U-1000-40的連接管長(zhǎng)度均增加了1000m，但埋管延米換熱量曲線的間距明顯不同（圖4（b）），表明U型深埋管水平連接管長(zhǎng)度的增加只是在一定范圍內(nèi)可以顯著提升埋管的換熱情況。

（b）埋管的延米換熱量變化情況進(jìn)一步結(jié)合模擬數(shù)據(jù)，總結(jié)如表3所示的埋管換熱性能對(duì)比。表3給出了工況U-1000-40、U-1000-1040及工況U-1000-2040在模擬計(jì)算240h的埋管時(shí)均出口溫度（T_a）、埋管時(shí)均延米換熱量（q_a），以及運(yùn)行至240h時(shí)刻的瞬時(shí)出口水溫（T_e）及埋管延米換熱量（q_e）。

（a）埋管實(shí)時(shí)進(jìn)、出口水溫的變化情況	（b）埋管的延米換熱量變化情況

圖4   工況U-1000-40、U-1000-1040及工況U-1000-2040的埋管實(shí)時(shí)進(jìn)、出口水溫及延米換熱量隨時(shí)間的變化情況

表3   U型深埋管不同連接管長(zhǎng)度下的模擬出口水溫及延米換熱量的比較

       由表3可以看到，在相同的埋深下（H=1000m），埋管的換熱能力隨著水平連接管長(zhǎng)度的增加而增加，但這種增加率會(huì)隨著連接管長(zhǎng)度的進(jìn)一步增加而逐漸降低。以表3中埋管模擬計(jì)算240h的時(shí)均延米換熱量qa為例，工況U-1000-1040相對(duì)于工況U-1000-40的水平連接管增長(zhǎng)1000m時(shí)，q_a增大了16.824W/m，增幅為20.731%，即q_a的增加率為20.731%/km。工況U-1000-2040相對(duì)于工況U-1000-40的水平連接管增加了2000m，計(jì)算可得qa增加了19.825W/m，增幅為24.430%，即qa的增加率為12.215%/km?？梢钥吹?，在U型深埋管水平連接管長(zhǎng)度為1040m的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步增加其長(zhǎng)度為2040m時(shí)，埋管的延米換熱量雖有3.699%的增幅，但其增加率卻由20.731%/km降到12.215%/km，降低了8.516%/km。

       綜上，對(duì)于U型深埋管來說，水平連接管的長(zhǎng)度會(huì)顯著影響埋管的換熱性能，水平連接管越長(zhǎng)，埋管的延米換熱量越大。同時(shí)可以看到，延米換熱量的增加率會(huì)隨著連接管的增長(zhǎng)而逐漸降低，分析這種結(jié)果的原因，這是由于埋管水平連接管的增長(zhǎng)使得處于高溫巖土的埋管比例增加，這樣埋管沿途的循環(huán)水溫度會(huì)很快的吸熱升溫，從而抑制了與埋管周圍巖土的進(jìn)一步換熱，即造成了埋管延米換熱量增加率變緩。

       3   結(jié)論

       本研究結(jié)合西安市某個(gè)實(shí)際的U型深埋管換熱系統(tǒng)，在得到U型埋管的鉆井溫度、埋管豎向巖土解釋數(shù)據(jù)及鉆井巖芯熱物性參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立了3種不同尺寸水平連接管長(zhǎng)度的耦合管內(nèi)外換熱的U型深埋管的三維全尺寸數(shù)值計(jì)算模型。通過FLUENT對(duì)3種模擬工況進(jìn)行計(jì)算，分析對(duì)比埋管的延米換熱情況。結(jié)果表明，對(duì)于U型深埋管來說，水平連接管的長(zhǎng)度會(huì)顯著影響埋管的換熱性能，水平連接管越長(zhǎng)，埋管的延米換熱量越大，但延米換熱量的增加率會(huì)隨著連接管的持續(xù)增長(zhǎng)而降低。因此，在一定范圍內(nèi)增加U型深埋管水平連接管的長(zhǎng)度對(duì)于提升埋管換熱系統(tǒng)的換熱性能，強(qiáng)化埋管換熱具有很大的作用。

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備注：本文收錄于《建筑環(huán)境與能源》2019年5月刊總第21期。
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