河北工業大學  朱 佳  孫春華  耿欣欣  齊承英

       【摘 要】首先建立了以室外溫度和歷史耗熱量為自變量的建筑熱惰性周期回歸預測模型，然后利用MATLAB軟件對某地不同熱工性能的散熱器供暖建筑樓棟耗熱量進行回歸預測分析，發現耗熱量受建筑熱惰性周期的影響，并提出建筑熱惰性周期的概念。通過對回歸結果相對誤差分析發現，建筑熱惰性周期經歷三個時期，即波動期，平穩期和波動發散期。對于不同熱工性能的建筑通常有不同的最佳熱惰性周期，且隨著熱工性能的提高，最佳熱惰性周期變長。這一研究為供熱系統的供熱參數準確預測提供有價值的理論參考。

       【關鍵詞】數據挖掘；耗熱量；回歸預測模型；MATLAB；建筑熱惰性周期

1 引言

       在如今的信息化時代里，各種行業或組織的數據得以海量積累和傳遞。但是，從海量的數據當中提取有用的信息也成為了一個難題。在海量數據面前，傳統的數據分析工具和方法很無力。數據挖掘是一種將傳統的數據分析方法與處理大量數據的復雜算法相結合的技術，它可以從大量模糊的隨機數據中，提取隱含在其中的潛在有用信息和知識，為此數據挖掘廣泛應用于各個行業。國內外眾多學者也紛紛將這一技術應用于供熱領域。Werner^[1]通過應用數據挖掘技術對多個瑞典區域的供熱系統熱負荷歷史數據進行研究、分析，最終得出影響供熱負荷的主要因素為室外溫度、自然風和太陽輻射的影響相對較小這一重要結論。OMER^[2]等人以土耳其Afyon地區的大量歷史氣象參數為基礎，運用數據挖掘技術對氣象參數進行分析，發現相對濕度對建筑的耗熱量較小，而室外溫度、風速和太陽輻射一定程度上對耗熱量影響較大。WESTPHAL^[3]等人對大量氣象參數、系統熱負荷和耗熱量的歷史數據進行數據挖掘應用，得出不同的氣象參數周期選取對預測結果也有較大影響。除了將數據挖掘應用于對未知的潛在信息探索上，這一技術還被應用于供熱的能耗預測方面。畢海軍^[4]使用大量的樣本信息，通過模糊神經網絡，考慮了室外溫度、風力、風向、陰晴狀況，對鍋爐的供回水溫度進行了預測。張德山^[5]等人利用多年實際的數據，建立了室外溫度與熱負荷指標的關系，用以指導熱電廠的輸出。石兆玉^[6]通過研究、分析、試驗大量歷史數據，運用回歸分析將前幾天的供熱參數及當天的供熱參數匯總以預測當天的熱負荷，并得到了較高的精度。大量的研究已經表明，采用數據挖掘技術對建筑能耗預測是可行的，但是對于歷史數據周期的選取和準確性這二者之間的關系還是有待深入探討的，這也是本文的研究目的。

2 數據挖掘模型建立

       熱負荷的準確預測是實現熱力站按需供熱達到節能運行的基礎和前提。實現按需供熱的供熱系統應該根據用戶需熱量及室外氣象參數的變化進行周期性調節，而供熱系統供熱量由建筑功能、用戶生活習慣以及室外氣象參數決定，必然具有一定的內在規律。由于供暖系統和建筑存在熱惰性，故而對室溫的擾動往往有較大的延遲性，因此預測模型的時間單位往往以天為基數，所以預測按時間分類應為中期預測。加之筆者有著大量的歷史耗熱量數據，以及越來越多回歸分析能耗預測的成功應用，故本文采用回歸分析法預測能耗。

       回歸分析法是通過挖掘歷史數據來建立自變量與因變量間的關系，以回歸模型的方式進行預測^[7]。由于回歸分析是用數學模型來反映各個自變量和因變量的聯系，所以自變量的選擇很大程度上決定著預測結果的準確性。建筑耗熱量具有時間遺傳特性[8]，故建筑的歷史耗熱量也對建筑的耗熱量有影響。太陽輻射能是室外溫度的絕對影響因素，同時太陽輻射能又能對室內溫度進行補償，所以太陽輻射能對建筑耗熱量的影響實際上也可體現為室外溫度和歷史耗熱量上。

       本文采用室外溫度和前m天的歷史耗熱量作為預測模型的自變量，采用最小二乘法來建立回歸預測模型，其預測模型如下：

       式中：Q,Q_i分別為當天的耗熱量預測值，前i天的耗熱量實測值，kJ；Q_yk,Q_sk分別為預測耗熱量和實際耗熱量，kJ；b是回歸函數的系數;δ為相對誤差;t_w為室外溫度，℃。

       預測耗熱量時采用迭代計算的方式，得到未來1～7天的耗熱量。然后運用公式（2）得到預測耗熱量與真實值的最小誤差，這也是本文的最終目的，即尋找預測值最為準確的建筑熱惰性周期m值。

       本文以智慧熱網監測平臺上傳的海量數據為基礎，利用計算機數據挖掘理論建立智慧供熱監測參數預處理數學模型。對智慧熱網各監測參數時序分析，通過其時序特征建立各監測參數的數據預處理模型是本文研究的前提基礎。

3 數據選擇與預處理

       本文所用的室外溫度由室外氣象儀采集并自動記錄數據，歷史耗熱量來源于供熱系統的實時監控匯總。由于設備精度、設備故障、外界干擾等因素，會導致記錄的室外溫度數據包含粗大數據，這些數據與真實值相差甚多，若不剔除，將使預測的結果準確性大大降低。首先將選取的歷史室外溫度匯總，并對其進行曲線擬合，然后將真實值與擬合值作誤差，采用拉依達準則法對誤差進行處理，根據公式（3）～（5）將異常值剔除，再用內插法進行數據的補充。

       此外，由于供暖初末期供熱系統運行不穩定，得到的數據波動性較大，嚴重影響預測結果，故在選用數據時只選擇供暖系統中期穩定的數據。對于異常數據，采用以下方法預處理。耗熱量和室內外溫度滿足公式（6）、（7），由于室內溫度一般在設定值上下波動1～2℃，室內溫度相較于室外溫度來說波動較小，故在公式（8）對耗熱量進行線性化處理時可省略室內溫度項，其中為傳熱系數和面積的乘積,該值變化不大。若耗熱量數據異常會導致發生突變，根據公式（9）～（11）對進行判斷并用內插法進行數據的補充。
       

       式中：W_i為室外溫度與擬合溫度的差；Q_i,Q_i+1分別為第i天，第i+1天的耗熱量實測值，kJ；t_ni,t_ni+1分別為第i天，第i+1天的室內溫度，℃；t_wi,t_wi+1分別為第i天，第i+1天的室外溫度，℃。

4 建筑熱惰性周期m值分析

       對某地小區樓棟1采集的2016/2017年度供暖季數據進行模擬預測，該樓棟的建筑年限為2011年。經過篩選剔除異常數據后，選用較為穩定的供暖中期即第33天至第104天共72天的數據，通過MATLAB軟件將其中前65天數據進行擬合，擬合完成后預測未來7天的耗熱量并與實際耗熱量進行比對，結果詳見圖1。橫坐標為熱惰性m的取值。縱坐標為預測值于實際值的相對誤差。

       從圖1可以看到：當m<10時，預測值與真實值的相對誤差的波動較大，且誤差絕對值也較大最大可達16.62%；當m在區間[10,12]時，預測值與真實值的相對誤差較小且變化相對平穩，最大為8.92%；當m>12時，預測值與真實值的相對誤差又開始出現波動并逐漸擴大。由圖可知，預測當天的耗熱量與前12天歷史耗熱量相關性較大，而與12天之前的歷史耗熱量相關性較小。    

       為了更清楚的看出相對誤差的變化情況，這里引進相對誤差波動值這一概念，相對誤差波動值就是m=j和m=j+1所對應的相對誤差的差值。樓棟1的相對誤差波動值詳見圖2。從相對誤差波動值可以看到，當m處于[10,12]時，相對誤差的波動值在1%左右；而當m<10天之前，波動值在±10%以內；而當m>12時，波動值在±20%以內。

       深入研究耗熱量預測值與實際值的相對誤差及波動值的特性，選取了另外三個不同小區樓棟，這些小區的末端均是散熱器，小區的建筑年限分別為2004年、2007年、2009年，分別作出這些樓棟耗熱量預測值的相對誤差和波動值，并進行分析對比，具體如下。

       從圖3和圖4可以看到：在對建筑年限為2004年的小區樓棟2耗熱量預測時，當m<5時，相對誤差有小的波動；當m處于[5,8]時，相對誤差較為平穩變化，最大為8.81%；當m>8時，相對誤差無規則上下波動，變化較大。

       從相對誤差波動值變化曲線可以看出，當m處于[5,8]時，相對誤差的波動值在1%左右；而當m<10天之前，波動值在±5%以內；而當m>12時，波動值在±25%以內。 

       如圖5所示，在對建筑年限為2007年的小區樓棟3耗熱量預測結果分析，當m<7時，相對誤差呈現小規模波動，最大可達10.56%；當m位于[7,9]時，相對誤差較為平穩變化，并且數值較小，最大為8.91%；當m>9時，相對誤差無規則上下波動，其數值也較大。

       如圖6所示，從相對誤差波動值變化曲線可以看到，當m處于[7,9]時，相對誤差的波動值在1%左右；而當m<7天之前，波動值在±5%以內；而當m>9時，波動值在±25%以內。

       同樣，如圖7所示，當對建筑年限為2009年的小區樓棟4耗熱量預測結果分析，當m<7時，相對誤差呈現小規模波動，最大可達10.88%；當m位于[7,9]時，相對誤差較為平穩變化，并且數值較小，最大為8.79%；當m>9時，相對誤差無規則上下波動，其數值也較大。

       如圖8所示，從相對誤差波動值變化曲線可以看到，當m處于[7,9]時，相對誤差的波動值在1%左右；而當m<7天時，波動值在±5%以內；而當m>9時，波動值在±30%以內。

       通過對小區不同建筑熱力入口進行供暖中期的耗熱量預測結果的對比與分析，可以清晰的看到每個樓棟的耗熱量預測值與實際值的相對誤差都存在著三個階段：當m處于第一階段時，預測結果與實際值的相對誤差出現小幅度波動；當m處于第二階段時，隨著m的增加，預測結果與真實值的相對誤差和波動均小，趨勢平穩；當m處于第三階段時，隨著m的增加，相對誤差越來越大并逐漸呈現發散狀。根據這三個階段的變化特性，將第一階段稱為波動期，第二階段稱為平穩期，第三階段稱為波動發散期，如圖9所示。

       通過上述4個樓棟耗熱量的對比分析還能發現，平穩期的相對誤差波動值的絕對值均小于1%，而在波動期和波動發散期的相對誤差波動值的絕對值均大于1%。

       在樓棟1的例子中，為了保證預測結果的穩定性與準確性，較為合理的m值范圍應為[10,12],同時考慮到m的擴大會提高計算難度，也會擴大除耗熱量外別的影響因子的擾動，故而取樓棟1 的最佳熱惰性周期m值為10。同樣，樓棟2的最佳熱惰性周期m值為5，樓棟3的最佳熱惰性周期m值為7，樓棟4的最佳熱惰性周期m值為7。不僅僅最佳熱惰性m值隨著建筑年限改變而變化，不同年限建筑的預測耗熱量穩定期開始與結束的時間也不同的，但是穩定期包含的天數卻大致相等，為了更清晰地看到這一變化規律，將上述樓棟的穩定期放一起進行對比，如下圖10所示。

       分析不同建筑年代熱惰性周期出現差異的原因，大致可以歸結為以下幾點：

       隨著圍護結構熱工性能的提高，室內溫度受外界影響越來越小，故而與當天耗熱量相關的歷史耗熱量天數會增加，即熱惰性周期m值會增大。

       由于使用的歷史耗熱量數據均來自同一地區，所以建筑年代相近的熱惰性周期m值出現相等的情況。

       筆者所用的數據都是供暖中期72天連續、穩定的數據，所以預測結果的開始值與結束值之間差距較小。

5 結論

       應用數據挖掘的技術，以大量的歷史數據為基礎，預測并研究邢臺地區多個小區樓棟的耗熱量，可以得到以下結論:

       （1）建立了建筑熱惰性周期數據挖掘模型。

       （2）通過時序數據挖掘技術對各類不同熱工性能建筑耗熱量進行預測，根據預測誤差波動規律得出影響建筑熱負荷的歷史數據周期，即建筑熱惰性周期m值。

       （3）筑熱惰性周期通常劃分為三個階段：波動期，平穩期，波動發散期。在波動期時，隨著m的增加，誤差波動值會小幅度波動；在平穩期時，誤差波動值變化很小、趨勢平穩，且相對誤差波動值均在1%左右；在波動發散期時，誤差波動值會越來約大、逐漸發散。

       （4）由于圍護結構性能的差異，不同建筑的最佳熱惰性周期m值會有差異。熱工性能越好的建筑其m值越大。

       （5）本文是以不同熱工性能建筑的熱力入口歷史耗熱量為基礎，若是以整個建筑的耗熱量為基礎進行分析，變化趨勢應會更加明顯。

參考文獻

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       備注：本文收錄于第21屆暖通空調制冷學術年會（2018年10月23～27日，中國·三門峽）論文集。版權歸論文作者所有,任何形式轉載請聯系作者。