楊秀琴¹ 涂書陽² 周翔¹ 張旭¹
1 同濟大學機械與能源工程學院暖通空調研究所；2 中國建筑西南設計研究院

       【摘  要】在冬季制熱工況下，尤其是在寒冷地區，為了防止地埋管中的流動介質由于溫度過低發生凝固，通常在地埋管中添加防凍液。本文主要研究了添加防凍液對地埋管換熱器換熱性能的影響，采用單U型地埋管換熱器阻容模型，分析了不同濃度的乙二醇水溶液在不同埋管進水溫度下的換熱特性，研究了單一物性參數對地埋管換熱量的影響，給出了管道添加防凍液的流量修正系數，進而對地埋管低溫工況下的工程設計提供參考。

       【關鍵詞】地埋管換熱器 防凍液 修正系數

       【基金項目】國家自然科學基金項目“基于運行階段土壤熱承載力的大規模地源熱泵設計方法重構”（51678418）

Abstract:To prevent the freeze of the fluid in the ground heat exchanger due to low temperature for heating season especially in cold regions, the common method is to add antifreeze into the GHE. In this paper, the effect of antifreeze on heat transfer performance of ground heat exchanger is studied. The resistance-capacitance (RC) model of the single U-tube GHE is adopted. The characteristics of heat transfer is analyzed on different concentrations and temperatures of aqueous solution of ethylene glycol, the influence of single physical property parameter on the heat transfer is studied, and the correction factors of the rate of flow are given, so as to provide a reference for project design of GHE of low temperature.

Keywords:ground heat exchanger, antifreeze, correction factor 

0 引言

       地源熱泵系統在冬季制熱工況下，當地埋管換熱器的供水溫度過低時，為了防止循環液凝固，應采用防凍液作為工作流體，通常采用乙二醇水溶液。乙二醇水溶液與水相比，具有較高黏度、較高密度、較低的比熱容和較低的導熱系數，因此，在設計乙二醇水溶液管路系統時，應注意物性對其換熱量的影響。

       國內部分學者對于換熱設備添加防凍液進行了理論計算。周偉^[1]等通過提出傳熱衰減系數討論在不同換熱器類型、防凍液種類、濃度和溫度條件下循環液工質對熱泵機組換熱器換熱效果的影響。章立新^[2]等基于閉式冷卻塔設計理論，研究了不同濃度的乙二醇水溶液作為閉塔循環工質在不同季節中對換熱的綜合影響，定義了流量增加系數來保證循環液側對流換熱系數不變。孫源淵^[3]采用了Dittus-Boelter關聯式對機組蒸發器內防凍液低溫工況下的傳熱特性進行了理論研究。除了理論計算外，部分學者采用仿真計算的手段開展相關研究。曲云霞^[4]通過輸入不同防凍液的物性參數，建立了不同防凍液的地源熱泵系統的仿真程序，發現在冬季工況時，防凍液濃度越大，系統的熱量衰減越大。尚少文^[5]等，李志方^[6]分別建立了垂直U型埋管和水平螺旋埋管換熱器仿真模型，研究表明乙二醇防凍液質量濃度越大，地埋管的換熱量衰減越大。

       由上述可知，目前關于防凍液的研究大部分是關于防凍液物性對機組內換熱器換熱性能的影響，關于防凍液物性對地埋管換熱器換熱量影響的研究較少。地埋管換熱器的設計影響著地源熱泵系統的取放熱能力，研究添加防凍液對地埋管換熱器換熱量的影響對于設備廠家和設計單位均有著重要的意義。

1 模擬條件

       1.1 地埋管換熱器的阻容（RC）模型

       本研究團隊編制了地埋管換熱器的阻容（RC）模型，阻容模型相對于解析模型及數值模型具有計算迅速、準確等優點，該模型考慮了地埋管換熱器的鉆孔內外的阻、容成分，通過求解節點的熱平衡方程，能夠得到滿足工程計算的結果。

       該模型將整個換熱器劃分為m層，n環的研究單元體，通過能量守恒方程構建不同單元體之間換熱方程。對于鉆孔內，將其中抽象成了一個5R2C的模型，如圖1所示；對于鉆孔外，將土壤體劃分成了n環，每環均考慮了其熱阻及熱容，如圖2所示。具體可參看文獻[7]。

   圖1 鉆孔內阻容模型                                                                圖2 土壤阻容模型                          

       在上述模型中增加基于顯熱容法的凍結模塊，顯熱容法的處理是把物質的相變潛熱看作是人為界定在某個溫度范圍內有一個較大的顯熱容，在每個計算時刻通過上一時刻的節點溫度來判定該節點處于哪一個取值范圍來判定土壤是否凍結，從而確定該時刻節點的熱容及導熱系數。構造方法是在相變溫度Tm附近一個小的溫度區間內，構造如下質量熱容及導熱系數。

       式中，下標fr表示凍結，ufr表示未凍結，H是水的相變潛熱，W是材料含水量。

       1.2 設定和邊界條件

       計算模型中地埋管換熱器幾何尺寸如表1所示，土壤體初始溫度取19，流動介質流動速度取0.8m/s，土壤、埋管材料及回填材料熱物性取值如表2所示。

表1 地埋管換熱器幾何尺寸

表2 地埋管換熱器系統材料熱物性

       1.3 乙二醇水溶液物性

       計算時，需要輸入流動介質的物性參數，根據文獻[8],不同溫度及濃度的乙二醇溶液的物性參數如表3~6所示。

表3 乙二醇水溶液的密度ρ(kg/m³)

表4 乙二醇水溶液的比熱容cp[J/(kg·K)]

表5 乙二醇水溶液的導熱系數λ×10²[W/(m·K)]

表6 乙二醇水溶液的動力黏度μ×10⁶(N·S/m²) 

2 添加防凍液對地埋管換熱量的影響

       2.1 換熱量衰減

       現在地埋管換熱器設計時都以純水為循環介質進行設計，加入乙二醇防凍液后，由于乙二醇水溶液的物性參數與純水有差異，將影響循環液與土壤間的熱阻，進而對地埋管換熱器的換熱量產生影響。管內對流換熱準則關聯式為

       Nu=0.023Re^0.8Pr^0.4            （3）

       由此可得出管內對流換熱系數

       h∝ρ^0.8cp^0.4μ^-0.4λ^0.6             （4）

       由上式可見，流體黏度越大，對流換熱系數越小，比熱容越大，流體輸送熱量的能力越強，但是上式只考慮了管內的對流換熱，僅為流體與土壤間換熱熱阻的一部分，需采用RC模型對總換熱量進行計算。

       參考文獻[1]，引入換熱量衰減系數Dq來表示添加防凍劑對于換熱量的影響程度，定義為添加防凍劑后換熱量與未添加防凍劑時換熱量的比值。衰減系數隨著防凍液物性參數的變化而變化，而防凍液的質量濃度及溫度的變化影響著防凍液的物性參數，因此在同一溫度下，衰減系數可以看作是防凍液質量濃度的函數。采用RC模型計算，得到冬季取熱不同工況下單位延米換熱量，計算工況包括埋管供水溫度分別為0、5和10，乙二醇水溶液濃度為5%~30%。按上述定義計算得到換熱量衰減系數Dq，如下圖所示。

圖3 換熱量衰減系數Dq

       由上圖可知，相同供水溫度下，換熱量衰減系數Dq隨著乙二醇水溶液濃度的增大而減小；相同濃度下，供水溫度越高，換熱量衰減系數越大。相同供水溫度下，換熱量衰減系數隨濃度近似線性變化，濃度每增加5%，換熱量減少0.4%左右。在計算工況中，當供水溫度為0，乙二醇水溶液濃度為30%時，換熱量的衰減程度最大，此時衰減系數為0.973。 

       2.2 衰減影響因素分析及修正方法

       影響地埋管換熱量的傳熱介質物性參數考慮以下四個：密度，比熱容，導熱系數和動力黏度[5]。在某一供水溫度下，僅令某一物性參數隨乙二醇濃度的變化而變化，其余三個參數保持與純水的對應參數相同，從而研究單一物性參數對地埋管換熱量的影響，得到的結果如圖4到圖6所示。

圖4 供水溫度為10時單一物性參數的影響

圖5 供水溫度為5時單一物性參數的影響

圖6 供水溫度為0時單一物性參數的影響

       由計算結果可知，比熱容為單位延米換熱量降低的主要影響因素，隨著乙二醇水溶液濃度的增大，比熱容減小，攜帶熱量的能力減弱。密度越大，單位體積的防凍液攜帶熱量的能力越強，但是密度增大后計算得到的地埋管進出口溫差減小，所以綜合來看，換熱量衰減系數有所波動，但基本大于1且呈上升趨勢。僅改變導熱系數或者黏度對單位延米換熱量無影響，原因是兩者僅影響地埋管內對流換熱系數，這一部分熱阻占總熱阻的比例很小。

       由上述分析可知，地埋管換熱器添加防凍液后，最大的不利因素是比熱容，乙二醇濃度增加造成的密度增加是有利因素，但不足以補償比熱容下降帶來的換熱能力衰減。因此相同體積流量攜帶熱量的能力減弱，另外，地埋管內流體應保證為紊流的狀態，而黏度的增加會導致雷諾數的減小，綜合考慮，為了防止地埋管換熱量的衰減，建議增加管道流量。按換熱量和溫差相同計算流量修正系數，如表7所示。經過計算，流量按下表進行修正后，能夠保證單位延米換熱量基本不變。

表7 流量修正系數

3 結論

       本文研究了地埋管換熱器添加防凍液對換熱的影響，進而對地埋管低溫工況下的工程設計提供參考。主要成果如下：

       （1） 討論了不同質量濃度的乙二醇水溶液在不同地埋管供水溫度條件下的換熱衰減程度，質量濃度越高，供水溫度越低，換熱衰減程度越大。當供水溫度為0，乙二醇水溶液濃度為30%時，換熱量相較于純水降低了2.7%；

       （2） 地埋管換熱器添加防凍液后，相同體積流量攜帶熱量的能力減弱，為了防止埋管換熱量衰減，建議對流量進行修正，給出了埋管流量修正系數。

參考文獻

       [1] 周偉, 方肇洪, 曲云霞. 循環液物性對地源熱泵性能影響因素分析 [J]. 制冷與空調, 2004, 02): 17-21.
       [2] 章立新, 沈艷, 劉婧楠, 等. 乙二醇水溶液用于閉式冷卻系統防凍的傳熱性能研究 [J]. 玻璃鋼/復合材料, 2013, 02): 90-3.
       [3] 孫源淵. 寒冷地區湖水源熱泵系統研究及應用 [D]; 青島大學, 2016.
       [4] 曲云霞. 地源熱泵系統模型與仿真 [D]; 西安建筑科技大學, 2004.
       [5] 尚少文, 宋嬌. 乙二醇質量濃度對垂直U型地埋管的傳熱影響的數值模擬 [J]. 沈陽建筑大學學報(自然科學版), 2014, 03): 504-9.
       [6] 李志方. 土壤源熱泵水平螺旋埋管換熱器傳熱特性模擬研究 [D]; 華中科技大學, 2015.
       [7] 涂書陽, 張旭, 周翔. 單U型地埋管換熱阻容模型構建與敏感性分析[J]. 建筑科學, 2017, 33(10):89-96.
       [8] Air-Conditioning Engineers. 2017 ASHRAE Handbook-Fundamentals[M]. ASHRAE. 2017.

       備注：本文收錄于第21屆暖通空調制冷學術年會論文集。版權歸論文作者所有，任何形式轉載請聯系作者。