北京市建筑設計研究院有限公司      鄧奕雯   侯宇

摘   要：本文以地面輻射供暖系統地表面平均溫度為研究對象，分析影響地表面平均溫度的主要因素，進而提出在保證地表面平均溫度不超過限值條件下的，地面輻射供暖系統可承擔的最大單位面積熱負荷（qmax）的計算方法；并以對地面溫度控制較為嚴格的幼兒園建筑為例，針對其在設計條件下的地表面溫度和最大單位面積熱負荷qmax進行分析和討論，其結論有助于在實際工程中直觀地判斷地面輻射供暖系統的合理性。

關鍵詞：地面輻射供暖系統；地表面平均溫度；最大單位面積熱負荷；幼兒園

0   引言

隨著住房建設水平要求的提高，地面輻射供暖技術在建設工程中的應用面積和范圍不斷擴大。與以散熱器為末端的采暖系統相比，地面輻射供暖系統有豎向溫度分布合理、舒適性強、清潔美觀等優點。在地面輻射供暖系統的設計及使用中，常出現一些問題。其中，地面溫度過高不僅容易引發安全隱患，也會使人體感到不舒適，影響人員的身體健康。對于幼兒園、托兒所等幼兒長期停留的房間，從安全性及舒適性方面考慮，其地面平均溫度的要求更為嚴格。因此，在地面輻射供暖系統的設計中，不僅應關注室內設計溫度是否達到要求，還應保證地面平均溫度在合適的范圍內。

本文以采用地面輻射供暖系統的地表面平均溫度為研究對象，分析影響地表面平均溫度的主要因素，提出可直觀判斷地面輻射供暖系統能否同時滿足室內設計溫度及地表面平均溫度的參數—地暖系統可承擔的最大單位面積熱負荷qmax的計算方法，并以對地面溫度控制較為嚴格的幼兒園建筑為例，針對其在設計條件下的地表面溫度和地暖系統可承擔的最大單位面積熱負荷qmax進行分析和討論。

1   地表面平均溫度的計算

根據行業標準《輻射供暖供冷技術規程^》[1]JGJ 142–2012（以下簡稱《技術規程》），采用低溫地面輻射供暖方式時，人員經常停留的地面平均溫度宜采用25~27℃，不超過29℃；人員短期停留的地面平均溫度不應超過32℃。《技術規程》根據ASHRAE手冊提出的計算方法，給出了校核供暖地面地表面平均溫度的近似公式：當房間內采用全面輻射供暖方式時，地表面平均溫度按式（1）計算：

式中，t_pj為地表面平均溫度（℃）；t_n為室內設計溫度（℃）；q為房間單位地面面積向上供熱量（W/m²）， ，其中，Q為房間熱負荷（W）；F_r為房間可敷設供暖部件面積，一般為房間總面積除去固定設備或衛生器具的剩余面積（m²）；β為考慮家具遮擋的安全系數；Q_下為上層房間向下供熱量（W）。

由公式（1）可知，為保證某一房間的地表面平均溫度tpj不超過限值，需使房間單位地面面積向上供熱量小于一定數值，即控制地面輻射供暖系統負擔的熱負荷。假設房間內無其他輔助供暖設備，全部熱負荷由地面供暖系統負擔，由式（1）可知，當室內設計溫度為tn時，為保證地面平均溫度不超過限值，該房間單位面積熱負荷應小于等于式（2）計算結果，即：

式中，q_max為保證地表面平均溫度不超過限值條件下，地暖系統可承擔的最大單位面積熱負荷（W/m²）；F為房間總面積（m²）；tpj（max）為地表面平均溫度最大限值（℃）；q下為上層房間地面單位面積向下供熱量（W/m²）。q下與供熱水溫、盤管間距、室內設計溫度、地面絕熱層材料和盤管管材有關，依據《技術規程》附錄B選取。當上層房間為非采暖房間或未采用地面輻射供暖方式時，q_下=0。式中其他參數含義同式（1）。

由于上層房間向下傳熱量由外部條件確定，q_下不易控制，故暫且不考慮其影響，僅考慮上層無供暖房間，或上層房間不采用地面輻射供暖方式的情況。在此條件下，式（2）可簡化為

由式（3）可以看出，房間的最大單位面積熱負荷與本房間內供熱盤管的敷設無關，僅與房間內家具布置情況及室內、地表面的溫度要求有關。

其中將A定義為房間布置及遮擋特性參數，其值與房間布置及家具擺放相關；將B定義為溫度特性參數，其值與地表面平均溫度限值和室內設計溫度有關。則式（3）可簡化為：

由式（4）可以看出，qmax與A、B值均呈正相關關系。式（4）可理解為：房間的布置及遮擋特性參數A、溫度特性參數B可使得該房間在保證地表面平均溫度不超過限值條件下的最大單位面積熱負荷qmax在100W/ m2的基礎上上下浮動。

2   影響最大單位面積熱負荷的主要參數

2.1 房間布置及遮擋特性參數A

房間布置及遮擋特性參數A，由房間內家具布置決定。《技術規程》規定：地面上的固定設備或衛生器具下方，不應布置加熱部件。對于居住類建筑，除衛生間、廚房及特殊功能房間外，可認為F_r =F；對于衛生間及廚房應根據衛生器具布置情況確定可敷設面積。參考文獻[3]通過建模及計算給出了民用住宅不同功能的房間由于家具覆蓋所引起的散熱量修正系數β，見表1。該修正系數不是對家具純幾何遮擋的簡單計算，而是考慮家具遮擋對地板散熱量的影響，計算得出的綜合修正系數。再由A=F_r/F×β，即可計算得到不同功能房間的布置及遮擋特性參數。一般情況下，房間面積與β呈負相關，與A呈正相關，且A始終小于1。利用文章中的數據，將房間面積與1/β的關系擬合為一曲線，如圖1所示。1/β隨房間面積的增大有較明顯的增大趨勢。

表1   民用住宅不同功能房間計算覆蓋率

圖1   房間面積與家具遮擋系數的關系

2.2   溫度特性參數B

根據式，溫度特性參數的大小由地面平均溫度的最大限值與室內設計溫度之差決定。根據建筑性質及人員使用情況不同，地面平均溫度最大限值為32℃至28℃[1][2]，主要供暖房間的室內設計溫度為16至24℃[4]，則溫度特性參數B隨上述兩個參數的變化規律如圖2所示。B值的最大值及最小值分別為1.65和0.40，隨地面平均溫度限值的增大而增大，隨室內設計溫度的增大而減小。由圖2可以看出，當室內設計溫度大于等于22℃時，B值始終不大于1；當室內設計溫度小于等于18℃時，B值始終不小于1。

圖2   B值分布特性

根據以上計算，對于一般情況下的房間，q_max的最大值及最小值分別為153.4W/m²和26.4W/m²，二者相差巨大。通過對比分析可知，對于上層房間為非地面輻射供暖的房間，當房間面積較小、室內設計溫度偏高，同時地面平均溫度限值要求嚴格時，為了滿足地面平均溫度不超過限值要求，地板輻射系統可承擔的熱負荷偏小。

3   工程實例計算分析

在常見的建筑類型中，托兒所、幼兒園建筑有地面平均溫度限值要求較低、室內設計溫度較高的特點^[5]。故以某幼兒園為例，對在此類建筑中采用地板輻射采暖系統時的地面平均溫度及最大單位面積熱負荷qmax進行討論。

3.1   工程概況

某幼兒園位于陜西省黃陵縣，當地屬于寒冷地區，該地區供暖室外計算溫度為-12℃，冬季通風室外計算溫度為-4.6℃。該幼兒園地上共3層，設有幼兒活動室、寢室、多功能室以及配套的衛生間、洗浴間等。圖3為該幼兒園一典型幼兒活動單元的平面圖。

圖3   陜西省黃陵縣某幼兒園典型幼兒活動單元

根據參考文獻[5]，上述功能房間中，幼兒活動室和幼兒衛生間的室內設計溫度較高，分別為20℃和22℃；采用低溫地面輻射供暖方式時，地面表面溫度不應超過28℃。由于衛生間內設有排風設施，對于寒冷地區，通風耗熱量應計入供暖熱負荷中。由于頂層房間沒有上層房間向下傳熱量，且其供熱負荷最大，故選擇位于三層西北角的幼兒活動單元為例進行計算分析。三層層高為4m，吊頂下高度為3m，幼兒衛生間換氣次數按10次/h設計。經計算，該幼兒活動單元的供暖熱負荷如表2所示。

3.2   典型幼兒單元地暖系統可承擔的最大單位面積熱負荷計算及分析

由表2可以看出，由于機械通風的作用，盥洗室及衛生間的熱負荷最大，其單位面積熱負荷高達319.2W/m²。在實際使用中，幼兒活動室與盥洗室之間的門通常為開啟狀態，而衛生間的外窗在冬季通常為關閉狀態，由機械排風所產生的負壓會導致空氣由活動室流向衛生間。故盥洗室及衛生間的部分通風熱負荷可由活動室內的供熱設備承擔。若將該幼兒活動單元考慮為一個整體，則其單位面積熱負荷為73.8W/m²。

對于盥洗室及衛生間，根據衛生器具布設情況，可敷設地暖盤管的面積約為盥洗室、衛生間總面積的50%；根據圖1擬合的曲線，當房間面積為27.1m²時，1/β可近似取為0.93；則：

故q_max=100×A×B=27.6W/m²。

即，對于盥洗室及衛生間，為保證地面平均溫度不超過28℃，地面輻射采暖系統僅能承擔27.6W/m²的熱量，共748W。該值與盥洗室、衛生間的總熱負荷相差甚遠。

對于活動室及衣帽間，根據固定家具布設情況，可敷設地暖盤管的面積約為活動室及衣帽間總面積的95%；由于活動室面積較大，無法從參考文獻[3]中找到可參照的β值，但根據圖1的變化趨勢，保守的令1/β=0.95。則可得到：

故qmax=100×A×B=72.9W/m²，故活動室及衣帽間區域的地板輻射采暖系統最大能承擔的熱量為9703W。

綜合考慮，該幼兒活動單元在保證地表面溫度不超過28℃的條件下，地面輻射供熱系統最大能承擔10451W熱負荷，為總設計熱負荷的88.4%，與總設計熱負荷相差1379W。為使室內溫度達到設計要求，則需增加其他散熱設備，如在衛生間、盥洗室增設散熱器；或改善房間圍護結構熱工條件，以減小設計熱負荷。鑒于該幼兒單元的圍護結構熱工要求已滿足相關節能規范，且其設計熱負荷中的通風熱負荷占總設計熱負荷的62.5%，所以改善熱工性能不能顯著降低總設計熱負荷。因此，對于該幼兒活動單元，須采用增加輔助散熱設備（如散熱器）的方式，方可保證在地表面溫度不超過限值的條件下滿足室內溫度設計要求。

表2   陜西省黃陵縣某幼兒園典型幼兒活動單元供暖設計熱負荷及地暖系統可承擔熱負荷對比

（1）典型幼兒活動單元供暖設計熱負荷

（2）保證地面溫度不超過限值條件下地暖系統可承擔熱負荷

當該幼兒單元位于非頂層時，需計算上層房間向下傳熱量。經計算，若該幼兒單元上層為另一個相同的幼兒單元時，其向下傳熱量為2530W。故下層的幼兒單元無需補充輔助散熱設備即可滿足設計溫度要求。

4   結論

根據以上計算分析，對于地面輻射系統地表面平均溫度及最大單位面積熱負荷qmax，得出以下結論：
（1）在采用地面輻射供暖系統時，為保證房間地表面平均溫度不超過限值且滿足室內溫度設計要求，需使地面輻射供暖系統負擔的熱負荷控制在一定數值以下。房間地暖系統可承擔的最大單位面積熱負荷qmax是判斷房間是否需要設置輔助散熱裝置的直接參數。當忽略上層房間采暖系統影響時，若房間的實際單位面積熱負荷小于qmax時，該房間可全部采用地面輻射供暖系統以滿足設計要求。

（2）除上層房間地面的向下供熱量外，q_max主要受兩方面影響：其一為房間內家具、設備布置及遮擋情況；其二為地面平均溫度限值與室內設計溫度之差。對于上層房間為非地板輻射供暖房間，當房間面積小、室內設計溫度高，同時地面平均溫度限值較低時，q_max較小。

（3）以地面平均溫度要求較為嚴格的幼兒園建筑為例進行計算分析得知，對于頂層（或上層房間不采用地面輻射供暖系統）且負荷較大房間，由于缺少上層房間的向下傳熱，為保證地面平均溫度不超過限值，需補充輔助散熱設備。

（4）在實際工程方案設計階段，q_max的計算有助于快速判斷地板輻射供暖系統在該工程中的合理性。可選取典型房間，對其供暖熱負荷及q_max進行估算。當典型房間的實際單位面積熱負荷明顯大于q_max時，應考慮更換系統或采取措施降低建筑供暖熱負荷。

參考文獻

[1] 中國建筑科學研究院. 輻射供暖供冷技術規程：JGJ 142–2012[S]. 北京：中國建筑工業出版社, 2012.

[2] 北京市建筑設計研究院. 地面輻射供暖技術規范：DB 11/806–2011[S]. 北京, 2011.

[3] 董重成, 姜順姬, 鄭雪晶.地面遮擋對地板輻射采暖散熱量的影響研究[A].中國建筑學會暖通空調專業委員會、中國制冷學會空調熱泵專業委員會.全國暖通空調制冷2004年學術文集：22–27.

[4] 中國建筑科學研究院. 民用建筑供暖通風與空氣調節設計規范：GB 50736–2012[S]. 北京：中國建筑工業出版社, 2012.

[5] 中華人民共和國住房和城鄉建設部. 托兒所、幼兒園建筑設計規范: JGJ 39–2016[S]. 北京：中國建筑工業出版社, 2016.

備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2019年4月刊總第20期。
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