同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院      李崢嶸   趙晉鵬   沈莉莉
同濟(jì)大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院      趙群

摘   要：高層高密建筑群是現(xiàn)代城市迅速發(fā)展的重要標(biāo)志，在炎熱的夏季，建筑不同朝向壁面以及同一朝向下不同高度處的壁面溫度存在較大差異，而建筑壁面溫度對(duì)街谷內(nèi)流場(chǎng)的影響不可忽略。本文采用數(shù)值模擬的方法模擬兩棟高層建筑在夏季低風(fēng)速、不同壁面溫度條件下，建筑街谷內(nèi)近壁面處以及中心處的速度變化情況，發(fā)現(xiàn)近壁面處的速度受壁面溫度的影響較小，而街谷內(nèi)中心處的空氣速度受壁面溫度的影響顯著。此外近壁面空氣溫度的溫度分層現(xiàn)象使該區(qū)域的空氣速度在垂直方向上趨于一致。

關(guān)鍵詞：非等溫壁面；街谷；自然對(duì)流

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51578385）。

       0   前言

       隨著城市都市化的迅速發(fā)展，高層高密建筑群大量涌現(xiàn)。城市建筑與建筑之間的相互阻擋使不同建筑壁面以及不同壁面高度接受的太陽(yáng)輻射存在較大的差異，進(jìn)而造成垂直方向上壁面溫度的差異性，尤其在炎熱的夏季中午，垂直壁面溫度的差異明顯并對(duì)周圍流場(chǎng)以及空氣溫度有著顯著地影響。街谷是城市居民的主要活動(dòng)區(qū)域以及人為熱源、污染源的主要來(lái)源地，是研究城市風(fēng)熱環(huán)境的最小尺度，其內(nèi)部環(huán)境成為多數(shù)學(xué)者的重點(diǎn)研究對(duì)象。

       目前Hu C H, Iqbal Q M Z, Murakami S等[1,2,3]在研究建筑群風(fēng)環(huán)境時(shí)，往往只研究建筑幾何結(jié)構(gòu)以及建筑群布局對(duì)于風(fēng)環(huán)境的影響，而忽略建筑群內(nèi)熱環(huán)境對(duì)風(fēng)環(huán)境的反作用。原因是高風(fēng)速條件下建筑群內(nèi)以強(qiáng)迫對(duì)流為主，自然對(duì)流對(duì)于風(fēng)環(huán)境的影響基本不存在，但在炎熱的夏季中午，建筑群內(nèi)風(fēng)速一般較低，空間內(nèi)的流動(dòng)屬于低風(fēng)速流動(dòng)，此時(shí)自然對(duì)流對(duì)群內(nèi)風(fēng)環(huán)境的影響不可忽略。還有檀姊靜，劉術(shù)國(guó)等[5,6]分析街谷方向與來(lái)流方向垂直情況下，建筑街谷內(nèi)的溫度分層現(xiàn)象以及自然對(duì)流情況，但目前學(xué)者對(duì)在來(lái)流方向與街谷方向平行情況下，街谷內(nèi)的壁面溫度分布對(duì)風(fēng)環(huán)境影響的研究不足。

       本文主要研究在街谷方向與來(lái)流方向平行條件下，兩棟高層建筑壁面依次設(shè)置為非等溫壁面、絕熱壁面以及等溫壁面時(shí)的街谷風(fēng)環(huán)境，分析低風(fēng)速等溫來(lái)流條件下兩棟平行的相同高層建筑垂直壁面溫度差異對(duì)于建筑街谷內(nèi)空氣流動(dòng)的影響。

       1   基本理論

       由于街谷內(nèi)空氣溫度與壁面溫度的差異，其內(nèi)部的風(fēng)環(huán)境是自然對(duì)流與強(qiáng)迫對(duì)流綜合作用的結(jié)果。本文采用理查森數(shù)來(lái)判斷對(duì)流換熱中自然對(duì)流相對(duì)于強(qiáng)制對(duì)流的重要性，其定義式為：

       式中：g為重力加速度；β為熱膨脹系數(shù)；Thot為熱壁面溫度；Tref為參考溫度；L為特征長(zhǎng)度；v為特征速度。當(dāng)Ri＜0.1時(shí)，自然對(duì)流可以忽略，當(dāng)Ri＞10時(shí)，強(qiáng)制對(duì)流可以忽略，而在0.1＜Ri＜10時(shí)，空氣流動(dòng)為混合對(duì)流（自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流均不可忽略）。
整體理查森數(shù)Rb，從大氣理查森數(shù)發(fā)展而來(lái)，用于表征街谷內(nèi)部熱分層穩(wěn)定程度。其定義式為：

       式中：g為重力加速度；H為街谷兩側(cè)建筑高度；T0為街谷內(nèi)平均空氣溫度；Ta為街谷地面溫度；U2H為2H高度處的來(lái)流風(fēng)速。Rb值小于0表明熱分層處于不穩(wěn)定狀態(tài)，反之，Rb大于0表征熱分層處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)Rb數(shù)值大于0時(shí)，其絕對(duì)值越大，熱分層越穩(wěn)定，垂直方向上的氣流交換程度越弱；當(dāng)Rb數(shù)值小于0時(shí)，其絕對(duì)值越大，熱分層越不穩(wěn)定，垂直方向上的氣流交換程度越強(qiáng)。

       由于建筑之間的相互遮擋以及不同時(shí)刻太陽(yáng)位置的差異性，高層建筑不同朝向壁面以及不同高度壁面接受的太陽(yáng)輻射存在差異，進(jìn)而導(dǎo)致相應(yīng)區(qū)域的壁面溫度各不相同。依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，夏季中午時(shí)刻太陽(yáng)直射高度為100m的建筑南立面時(shí)，建筑南側(cè)立面溫度要高于東西側(cè)立面溫度，而東側(cè)立面溫度高于西側(cè)立面溫度。同一立面的溫度分布可依據(jù)高度大致可以分為5個(gè)區(qū)間，南向及東向壁面高度每增加20m，壁面溫度平均升高0.5℃；而西向壁面高度每增加20m，壁面溫度平均上升0.3℃。通過(guò)實(shí)測(cè)可得在夏季某一時(shí)刻建筑各個(gè)朝向壁面具體的溫度值如表1所示，此時(shí)室外來(lái)流空氣為36.5℃。

表1   某一時(shí)刻各壁面垂直溫度分布（單位：℃）

       2   數(shù)值模擬

       兩棟高層建筑的尺寸均為40m×20m×100m（長(zhǎng)×寬×高），兩棟建筑的間距為20m。依據(jù)AIJ指導(dǎo)手冊(cè)[4]確定數(shù)值模擬的計(jì)算域，選取高層建筑的高度（100m）作為特征長(zhǎng)度H，建筑群上游、兩側(cè)以及上部的計(jì)算域長(zhǎng)度為5H，建筑群下游的計(jì)算域長(zhǎng)度選取15H（見(jiàn)圖1）。由于建筑幾何結(jié)構(gòu)以及計(jì)算域均為六面體結(jié)構(gòu)，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行劃分（劃分結(jié)果如圖2所示）。計(jì)算域入口采用速度入口（velocity-inlet）；出口選擇流量出口（outflow）；兩側(cè)邊界以及頂部邊界均采用對(duì)稱性邊界條件（symmetry）。

圖1   計(jì)算域示意圖	圖2   網(wǎng)格劃分結(jié)果圖

        來(lái)流邊界條件選用指數(shù)型：

       式中：Us為參考高度zs處對(duì)應(yīng)的風(fēng)速大?。?alpha;為由周圍地形決定的大氣邊界層厚度指數(shù)，取0.33。

       湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-e模型。湍流動(dòng)能k的垂直分布可由湍流強(qiáng)度I的垂直分布估算得到。大氣邊界層中：

       式中：ZG是由周圍地形確定的大氣邊界層厚度。

       湍流耗散率ε的垂直分布由下式確定：

       本文主要研究建筑街谷內(nèi)垂直壁面溫度差異對(duì)于內(nèi)部空氣流速的影響，分別對(duì)以下三個(gè)案例進(jìn)行計(jì)算：案例（1）忽略溫度差異對(duì)街谷內(nèi)流場(chǎng)的影響，即具有一定速度的等溫流體吹過(guò)建筑物的絕熱壁面；案例（2）則考慮同一朝向非均勻溫度壁面對(duì)街谷內(nèi)流場(chǎng)的作用，來(lái)流溫度以及不同朝向、不同高度處的壁面溫度邊界條件依據(jù)表1給出的實(shí)際測(cè)試結(jié)果進(jìn)行設(shè)置；案例（3）研究同一朝向均勻壁面對(duì)街谷流場(chǎng)的作用，并用于與案例（2）比較分析溫度均勻性對(duì)于空氣流速的影響，因而建筑不同朝向壁面溫度采用案例（2）相同朝向的面平均溫度值。

表2   邊界條件設(shè)置

       3   結(jié)果分析

       非等溫壁面在邊界條件設(shè)置時(shí)每20m高度存在溫度差異，因而選擇壁面溫度相同區(qū)間中心平面，即距離地面10m、30m、50m、70m、90m處（如圖3）以分析垂直方向的速度差異。同時(shí)在同一高度平面內(nèi)選擇街谷幾何中心處以及水平方向距離街谷中心1m、8m、9m、9.5m位置處（如圖4）以研究水平方向的速度差異。

圖3   不同平面截取示意圖	圖4   同一高度平面內(nèi)的測(cè)點(diǎn)位置

       3.1   水平方向的差異性

       圖5給出了在非等溫壁面以及絕熱壁面條件下街谷相同位置的速度差值。從圖中可以看出在不同高度平面內(nèi)近壁面處各位置速度差的絕對(duì)值均小于0.04m/s；在距離地面高度為10m，30m平面內(nèi)街谷中心附近各位置的速度差在0.07m/s至0.12m/s之間，而在高度為50m，70m，90m的平面內(nèi)街谷中心處各位置速度差的絕對(duì)值位于0~0.04m/s之間。即非等溫壁面的存在對(duì)近壁面處的風(fēng)速影響較小，而對(duì)中心處的風(fēng)速影響比較明顯，對(duì)街谷底部中心的作用最大。原因在于非等溫壁面條件下街谷近壁面處空氣受壁面溫度的加熱作用而導(dǎo)致溫度迅速升高并基本接近壁面溫度，近壁面的自然對(duì)流作用相對(duì)較小，風(fēng)速變化不夠明顯。而中心處空氣的溫度基本被來(lái)流空氣溫度所主導(dǎo)，受壁面溫度的影響較小，因此近壁面處空氣溫度與中心處空氣溫度差異明顯，在靜風(fēng)或者低風(fēng)速條件下，自然對(duì)流作用開(kāi)始凸顯出來(lái)。但由于隨著高度的增加，街谷更容易受到周圍環(huán)境的影響，不同高度平面內(nèi)街谷中心的速度變化存在一定的差異。

       為定量分析水平方向的自然對(duì)流作用，依據(jù)式（2）計(jì)算東西向壁面不同高度處的理查森數(shù)Ri（計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3）。選取建筑高度（100m）作為特征長(zhǎng)度，特征速度為不同高度處對(duì)應(yīng)的來(lái)流風(fēng)速值。計(jì)算結(jié)果中不同朝向的理查森數(shù)基本位于0.1和10之間，表明同一高度平面內(nèi)的空氣流動(dòng)為自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流綜合作用的結(jié)果。同時(shí)由于在靜風(fēng)或低風(fēng)速條件下街谷底部區(qū)域風(fēng)速較小，相對(duì)應(yīng)的理查森數(shù)較大，自然對(duì)流作用對(duì)于空氣流動(dòng)的影響更加劇烈，而盡管街谷的上部區(qū)域壁面溫度和來(lái)流空氣溫度差異明顯，但上部區(qū)域的速度相對(duì)較高，強(qiáng)迫對(duì)流對(duì)于該區(qū)域的影響更大，因而在兩種條件下街谷底部的速度差值更加明顯。

       同時(shí)圖5所示的結(jié)果基本沿街谷中心對(duì)稱，街谷對(duì)稱位置的速度差基本相同。盡管東西壁面的溫度存在一定的差異性，但同一水平面內(nèi)街谷對(duì)稱位置的自然對(duì)流作用對(duì)于流場(chǎng)的作用基本相同。因此對(duì)于靜風(fēng)或者低風(fēng)速條件下的街谷，溫差是影響街谷內(nèi)部流場(chǎng)的重要因素，但溫差的大小對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響相對(duì)較小。

       圖6為在非等溫壁面以及等溫壁面條件下街谷相同位置的速度差值。從圖中可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)位置在等溫壁面以及非等溫壁面條件下的速度差異并不明顯，最大速度差異僅為0.0075m/s左右。對(duì)實(shí)際速度值而言，此速度差可以忽略。因此壁面溫度是否為均勻分布與否對(duì)街谷內(nèi)風(fēng)速的影響較小，進(jìn)一步說(shuō)明溫差的大小對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響并不明顯。而實(shí)際情況中由于建筑墻體的傳熱作用，建筑立面的溫度隨高度變化是連續(xù)變化的函數(shù)并非階梯狀的跳躍函數(shù)，建筑壁面的均勻性對(duì)于水平方向流場(chǎng)的影響將更小。

圖5   絕熱壁面與非等溫壁面條件下相同位置處的速度差	圖6   等溫壁面與非等溫壁面條件下相同位置處的速度差

表3   不同高度處的理查森數(shù)

       3.2   垂直方向的差異性

       圖7為非等溫壁面以及絕熱壁面條件下距離建筑壁面0.5m、1m處的速度垂直分布情況。從圖中能夠看出相比于絕熱壁面，非等溫壁面條件下近壁面空氣流速在建筑高度方向基本相等，即近壁面空氣速度在垂直方向趨向一致。原因在于近壁面處比較明顯的溫度分層現(xiàn)象使近壁面沿垂直方向存在一定程度的自然對(duì)流。

       圖8為非等溫條件下各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度值分布情況，可以發(fā)現(xiàn)距離壁面0.5m以及1m處溫度存在明顯的分層現(xiàn)象，而在離壁面距離大于2m的區(qū)域則不存在明顯的溫度分層現(xiàn)象。依據(jù)式（2）計(jì)算近壁面不同距離處的整體理查森數(shù)Rb（計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4）。距離街谷中心位置9m以及9.5m（距建筑壁面1m及0.5m）處的Rb值大于0，表明近壁面處空氣的熱分層處于穩(wěn)定狀態(tài)。且由于距離壁面0.5m處的整體理查森數(shù)大于距壁面1m處的Rb值，因此距壁面0.5m處在垂直方向上的氣流交換程度更弱，因而與絕熱壁面條件相比，距離壁面1m處垂直方向上的速度值變化更加明顯。 

圖7   近壁面處速度分布	圖8   非等溫壁面條件下的溫度分布

表4  不同近壁面處的整體理查森數(shù)Rb

       4   結(jié)論

       本文主要研究在低風(fēng)速條件下兩棟高層建筑街谷內(nèi)建筑非等溫壁面對(duì)于內(nèi)部流場(chǎng)的影響，主要得出以下結(jié)論：

     （1）非等溫壁面對(duì)街谷近壁面處的風(fēng)速影響較小，而非等溫壁面對(duì)街谷中心處的風(fēng)速影響明顯。同時(shí)由于街谷底部的風(fēng)速極小，該區(qū)域受自然對(duì)流的影響更顯著。

     （2）同一高度平面內(nèi)的空氣流動(dòng)為自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流綜合作用的結(jié)果，水平方向的空氣溫差引起的自然對(duì)流是影響街谷內(nèi)流場(chǎng)的主要因素，但壁面溫度的均勻性對(duì)街谷內(nèi)的流場(chǎng)影響較小。

     （3）非等溫壁面條件下，近壁面處的空氣溫度熱分層現(xiàn)象明顯，近壁面風(fēng)速在垂直方向上趨向于一致。

參考文獻(xiàn)

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       [6] 劉術(shù)國(guó). 大連典型城市街谷熱環(huán)境與形態(tài)設(shè)計(jì)[學(xué)位論文]. 大連理工大學(xué), 2014.

       備注：本文收錄于《建筑環(huán)境與能源》2019年7月刊總第23期。
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