區域供冷系統最佳供應半徑的研究
北京建筑工程學院 姜凱 馮圣紅
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0 引言
本文主要通過區域供冷的壽命周期內所有費用的平均年費用和現在公認的最節能的變頻集中式空調系統壽命周期內所有費用的平均年費用的比較得出最優的供應半徑。
區域供冷系統主要可以分為兩種形式。第一種區域供冷系統:制冷站位于末端負荷的中心，可以直接從機房引出支管以滿足不同位置的負荷需求。這種系統形式的特點是末端負荷分布比較均勻，負荷密度大。為了簡化計算，在這里假設支管完全相同，只是走向不同，各支路采用并聯的方式。
第二種區域供冷系統:由于地理環境或其他客觀因素的制約，使得制冷站只能布置在末端負荷區的一側，兩者相距較遠，需要經過較長的距離才把冷凍水輸送到負荷中心，然后再通過各支管提供給末端用戶。此種系統與第一種區域供冷系統相比，末端負荷特點基本相同，不同之處，僅在于第二種區域供冷系統的冷凍水需要先經過一條比較長的干管，然后才能抵達負荷中心。
1 壽命周期模型的建立
為了科學、準確地進行壽命周期費用分析，必須用一個統一的標準來衡量資金的價值，這個標準就是資金的現值。將壽命周期中不同年份發生的等額現金流（年運行費用）統一折算成現值，然后加上初投資，便是壽命周期費用總現值LCC，其計算公式為：
（1）其中n為系統的使用壽命，i為基準收益率；
LCC有兩種表達形式，一種是壽命周期內所有費用的總現值，其表達式如上式；另一種是壽命周期內所有費用的平均年費用（AAC），實用于不同使用壽命周期的多個方案的比較評價。若每年的等額運行費用為A,出投資為Ci,其表達式為：
（2）2 區域供冷空調系統的運行能耗
2.1制冷機組的運行能耗
在空調工程設計中，往往根據空調峰值負荷選擇制冷機容量。而一年之中制冷機大部分時間在部分負荷下運行。因此，不能用樣本給出的滿負荷效率來計算制冷機的全年能耗，必須考慮制冷機在部分負荷下的效率。影響制冷機效率的因素是多方面的，如運行負荷率、冷卻水進水溫度、冷凍水出水溫度、換熱器傳熱表面的污垢系數等.其中前三個因素是影響制冷機能耗效率的最主要的因素，如果將這三個因素分離出來，可以將制冷機的效率COP值表示成三個變量的函數
COP=COPdesign×f1(LT,ET) ×f2(PLR) （3）
式中：COPdesign—設計工況下滿負荷運行時的COP值;
LT——冷凍水出水溫度;℃
ET——冷卻水進水溫度;℃
PLR——部分負荷率:
由于在實際工程中冷凍水的出水溫度通常控制在7℃，這樣就可以將部分能耗率簡化為部分負荷率和冷卻水進水溫度的表達式，此表達式可以通過對樣本給出的數據進行雙二次擬合得出，可簡化為：
PER=COPdesign×f1(ET) ×f2(PLR) （4）
式中PER為部分能耗率
為了方便起見，在全年負荷延時特性曲線上將部分負荷率以4%為間隔劃分為25個負荷段，取中間點對應的負荷率為該負荷段的代表值，根據系統的設計負荷得到該負荷段所對應的開機方案及各機組的負荷率:
求負荷段所對應的室外溫度段，其計算公式為：
T=(Q/QD)(TD－TB)+TB （5）
式中：
Q——溫度T下的冷負荷
QD——設計冷負荷
TB——開始供冷的基準溫度
TD——夏季空調室外設計溫度
根據該溫度段所對應的室外平均濕球溫度和負荷率可以求出平均冷卻水進水溫度為Tout，然后由樣本擬合出來的曲線方程便可計算出不同負荷段下制冷機的能耗.再計算出不同負荷段所對應的小時數，將全年25個負荷段的能耗值累加便可得出該配置方案下冷水機組系統的全年能耗。
（6）式中：P——機組的額定功率
PERi——第i個負荷段的部分能耗率
hi——第i個負荷段對應得小時數
2.2 冷卻塔的能耗
根據冷卻塔的冷卻水的流量選擇冷卻塔，假設有m1臺送風機，每臺的功率為p.運行總時間為h,則冷卻塔的運行能耗為：
W2=m1×p×h (7)
2.3 冷卻水泵的運行能耗
按流速推薦值選擇公稱直徑為D的冷水管管徑。其水流速為：
V=(4Q)/(3600πD2) （8）
查水管路計算圖可得比摩阻為Rt，則管路的沿程阻力為：
Hf=Rt×2L （9）
取局部阻力與沿程阻力的比值為x,則整個管路的沿程阻力為：
Hd=x× Rt （10）×2L
其他如冷凝器、水處理設備等阻力合計為Hm,則冷卻水泵的揚程為：
Hp=Hf+Hd+Hm （11）
一般情況下水泵的揚程和流量都有10%的余量，則選用水泵的揚程和流量分別為：
Hpx=1.1×Hp Qpx=1.1×Qp （12）
則該冷卻水泵的額定功率為：
P=(ρgQpxHpx)/(1000η) （13）
假設有m2臺冷水泵使用,運行總時間為h,則能耗為：
W3=m2ph （14）
2.4 一次冷凍水泵的能耗
按流速推薦值選擇公稱直徑為D的冷水管管徑。其水流速為：
V=(4Q)/3600πD2 （15）
查水管路計算圖可得比摩阻為Rt，則管路的沿程阻力為：
Hf= Rt×2L （16）
取局部阻力與沿程阻力的比值為x,則整個管路的沿程阻力為：
Hd=x× Rt （17）×2L
其他如分集水器、蒸發器阻力合計為Hm,則冷卻水泵的揚程為：
Hp=Hf+Hd+Hm （18）
一般情況下水泵的揚程和流量都有10%的余量，則選用水泵的揚程和流量分別為：
Hpx=1.1×Hp Qpx=1.1×Qp （19）
假設有m3臺一次冷凍水泵使用，運行總時間為h,則能耗為：
W4=m3ph （20）
2.5 二次泵的運行能耗
假設輸送管道的長度為L，任一支路冷凍水流量為Q,按流速推薦值選擇公稱直徑為D的冷水管管徑。其冷凍水流速為：
V=(4Q)/3600πD2 （21）
查水管路計算圖可得比摩阻為Rt，則管路的沿程阻力為：Hf= Rt×2L （22）
取局部阻力與沿程阻力的比值為x,則整個管路的沿程阻力為：Hd=x× Rt （23） ×2L
其他如分集水器、動態流量平衡閥、二通閥、末端裝置等阻力合計為Hm,則冷凍水泵的揚程為：
Hp=Hf+Hd+Hm （24）
一般情況下水泵的揚程和流量都有10%的余量，則選用水泵的揚程和流量分別為：
Hpx=1.1×Hp Qpx=1.1×Qp （25）
則該冷凍水泵的額定功率為：
P=(ρgQpxHpx)/(1000η) （26）
由于二次泵為變頻泵，所以二次泵供冷期的能耗總量的計算要采用BIN參數法計算。主要是要算出二次泵的當量滿負荷小時數，根據BIN參數法以2攝氏度為間隔，從理論研究的角度考慮，為了便于計算，按三次方關系計算不同負荷率下的二次變頻泵功率，得出水泵當量滿負荷小時數公式為：
（27）式中
qTi——溫度Ti下的負荷率；
mi——溫度Ti下開啟的水泵臺數
hi——溫度Tn下的小時數
則二次泵的供冷期的運行總能耗為：
W5=1.15×Ph （28）
2.6 冷凍水管道輸送能量損失
2.6.1輸送到末端泵流體的管道能量損失
則當單臺變頻泵在額定轉數下運行時，此沿程能量損失為：
∆Ws=QρCpVt （29）
式中Vt為流體通過管道的溫度升高值，得計算公式如下：
∆t=(ex－1)Vtin （30）
（31）∆tin=tin－ts （32）
式中：d1、d2、d3——管道內徑、外徑、保溫層外表面直徑
tin——流體進入管道時的溫度
ts——管道保溫層外表面溫度，為簡化計算，取周圍土壤溫度
ρ——管道內流體的平均密度
A——管道的橫截面積
Cp——水的比熱
λ1——管材的導熱系數
λ2——保溫材料的導熱系數
2.6.2由末端泵返回機組流體的管道能量損失
則當單臺變頻泵在額定轉數下運行時，此沿程能量損失為：
∆Wr=QρCpVt （33）
則單臺水泵引起的流體輸送損失為：
∆W=∆Ws+∆Wr （34）
由于流體的流量是變化的，所以采用BIN參數法計算整個供冷期的流體輸送損失。計算公式如下：
（35）3 變頻集中式空調系統的運行能耗
（36）式中EER(ti)溫度ti下的能效比，計算公式如下：
EER(ti)= (Q×pi)/(N×PERi) （37）
式中：Q——額定制冷量
N——額定輸入功率
pi——部分負荷率
PERi——部分能耗率
則變頻集中式空調系統，運行時間為h時的能耗
WVRV=P額定出力/SEER×h （38）
4 區域供冷和變頻集中式空調系統的初投資
4.1 區域供冷的初投資
假設機組的投資為A
管道的投資為：B=bLm
式中b為單位管道的綜合價格；m為管道的數量
水泵（冷卻水泵和冷凍水泵）的投資為C
末端投資為D
4.2 變頻集中式空調系統的投資
假設總投資為F
5 用AAC分析法優化供冷半徑
運用BIN參數法算出全年末端需要的冷量為W
區域供冷系統的供冷期的運行能耗WDLSW為：
WDLS=W1+W2+W3+W4+W5 （39）
假設輸送管道是絕熱的，則負荷側單位冷量能耗為
wDLS=(W1+W2+W3+W4+W5)/W （40）
而實際情況是管道存在輸送損失，這相當于增加了末端需要的冷量。則有效的系統運行能耗為：
Wy=WDLS+W×wDLS （41）
則區域供冷空調系統壽命周期內所有費用的平均年費用為：
（42）式中：u—單位能耗的價格
變頻集中式空調系統壽命周期內所有費用的平均年費用為：
（43）式中：u—單位能耗的價格
綜上所述可知，區域供冷比變頻集中式空調系統更加節能的成立條件為：
AACDLS ≤AACVRV （44）
上式中最后只是關于管長L的表達式，這樣就可以得出區域供冷系統較變頻集中式空調系統更節能的供冷半徑。
6 總結
本論文通過對第一種形式的區域供冷系統和變頻集中式空調系統的比較，總結得出了計算供應半徑的方法。只有采用合理的供應半徑，才能使區域供冷系統達到節能的效果。通過帶入實際數的計算得出了一些數據，當變頻集中空調系統的平均室內外機的距離小于50米時，區域供冷的供應半徑不能超過650米，對于一些更大的變頻集中式空調系統，區域供冷系統的供冷半徑應該控制在950米以內。現在還有許多技術不夠成熟，所以更大的供應半徑，可能就達不到節能的效果了。
參考文獻
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