航天建筑設計研究院有限公司  馬園園  梁  普  孫斌輝  陳建新

       【摘  要】大地熱平衡是保證地埋管地源熱泵系統長期高效運行的重要因素。以大地和地下換熱器耦合分析為研究對象，建立了短時間耦合響應的地下換熱器的單管三維傳熱模型以及長時間耦合響應的地下換熱器管群的線熱源模型，并以實測數據進行了分析比較。以位于中國夏熱冬冷地區的重慶市某辦公建筑為研究對象，以負荷和運行時間為特征參數的負荷特征為輸入條件，對該建筑的豎埋管地源熱泵系統進行了不同間歇運行模式的分析，得到了不同間歇運行模式下的地溫分布規律。以地溫過余溫度和地下換熱器出水溫度為判斷指標，得到了不同間歇運行模式對大地熱平衡的影響。

       【關鍵詞】地埋管地源熱泵系統  大地熱平衡  耦合  傳熱模型  間歇運行模式

1 引言

       地下換熱器與周圍土壤進行換熱的過程是非穩態的,隨著機組的運行,熱量持續不斷地被帶走或釋放,土壤溫度持續變化，引發了大地熱平衡的問題，制約了地埋管地源熱泵系統的推廣應用，因此,我們提出了間歇運行的方案^[1]。近年來，地埋管地源熱泵系統間歇運行已經成為國內外的研究熱點，然而不同的間歇運行模式對大地熱平衡的影響目前研究較少^[2~4]。本文以中國重慶某辦公樓地源熱泵工程為研究對象，按照不同的運行模式進行分析計算，對大地熱平衡的影響進行分析。

2 材料和方法

       2.1 材料

       本文選取夏熱冬冷地區的中國重慶市某一辦公樓為基準建筑。該建筑共4層，總建筑面積為3273.17m²，空調面積 1369.61m²，空調最大冷負荷258.78KW，最大熱負荷130.20KW，采用地埋管地源熱泵系統。埋管區域采用豎直單U型地下換熱器，共48個鉆孔，鉆孔直徑0.13m，深度80m，間距4m，U型管材料為PE管，外直徑0.032m，內直徑0.026m，管中心距離0.05m，各種材料的物性參數如表1。

       2.2 方法

       大地熱平衡受巖土熱物性、管群布置、系統啟停比、冷熱負荷強度和冷熱負荷不平衡率等因素影響。本文忽略巖土熱物性、管群布置這兩種影響因素，考慮其他因素，設計不同間歇和連續運行模式，探討間歇運行對地埋管地源熱泵系統熱平衡的影響。

       采用DeST軟件建立建筑負荷模型并進行逐時負荷計算，采用Gambit程序建立地下換熱器傳熱模型的幾何模型并進行網格劃分，采用大型CFD軟件Fluent進行數值模擬，其中不同運行模式的負荷輸入則通過Fluent軟件的二次開發功能UDF，編制C語言宏函數程序來實現。

       2.2.1 建筑負荷模型

       建筑負荷模型及全年逐時負荷的計算結果如圖1、2。分析建筑全年負荷特征可知：全年累積冷負荷219240 kWh，全年累積熱負荷52094 kWh，不平衡率達到4.2：1，長期運行可能會產生過余熱量或冷量累積，破壞大地熱平衡。從全年中任選一周（7月1日～7月7日）逐時負荷如圖3。分析一周負荷特征可知：一天內7～20點存在負荷，其他時間負荷為0；一周內，7天連續存在負荷，負荷高峰出現在第3～4天，負荷低谷出現在第5～7天。

       2.2.2 地下換熱器傳熱模型

       對于時間跨度為數月至數年的換熱過程計算可以采用線熱源模型，當需要考慮短時間的效應時常采用三維模型。本文以一周為運行周期時采用單管三維模型，以一年為運行周期時采用管群線熱源模型。

       地下換熱器與大地的傳熱過程是一個復雜的非穩態、無限大區域的熱質交換過程。為了簡化模型，作如下假設：

       （1）忽略地表面溫度波動對巖土溫度的影響，認為巖土初始溫度均勻一致，為當地的年平均巖土溫度；

       （2）在整個傳熱過程中巖土的物理成分、熱物性參數不變；

       （3）僅考慮純導熱，忽略各種接觸熱阻；

       （4）不考慮水分遷移對熱量傳遞的影響。

       2.2.2.1 物理模型

       地下換熱器傳熱模型的幾何模型及網格劃分如圖4、5。

       幾何模型：單管三維模型是一個直徑3m，高85m的三維圓柱體，其中的幾何體包括U型管內的流體、U型管、回填材料及巖土， 由于U型管底部彎管處換熱量較小，此處用小圓柱代替。管群線熱源模型是一個24m×20m的二維平面，考慮對稱性選取1/4埋管區域為計算區域，U型管進出水管、鉆孔視為圓形橫截面，巖土視為矩形橫截面。

       網格劃分：其原則是在溫度場和速度場變化劇烈的地方和方向密集劃分網格，而在溫度場和速度場變化緩慢的地方和方向疏松劃分網格。因此，單管三維模型對地埋管周圍和上部，管群線熱源模型對地埋管周圍的網格都進行了局部加密。采用六面體單元進行網格劃分，單管三維模型節點總數為92068，管群線熱源模型節點總數為151913。

       2.2.2.2 數學模型

       （1）控制方程

       大地的傳熱模型是非穩態傳熱，控制方程見公式(1)～(2)。

       單管三維模型：

     

       管群線熱源模型：

       

       式中：ρ、cp、gs2.1分別表示巖土的密度、比熱和內熱源。巖土內部無內熱源，則=0。

       U型管內流體流動是紊流流動，k-ε雙方程模型是紊流粘性系數模型中應用最廣泛和最成功的一種模型。控制方程見公式(3)~(7)。

       連續性方程：

       

       動量方程：

       

       能量方程：

       

       湍流動能方程：

       

       湍流動能耗散率方程：

         

       式中：湍動粘度μt和由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項Gk的表達式見公式(8)～(9)。
       

       式中：Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3，σT=0.9，Prt=0.85

       （2）邊界和初始條件

       微分方程只有在確定的邊界和初始條件下才能求解，以下將逐一說明各種邊界和初始條件。

       1）單管三維模型

       進口：設置為速度進口，進口速度由單管流量0.82m³/h算得為0.43m/s，進口溫度根據DeST軟件計算得到的逐時負荷Q和每一步迭代得到的出水溫度，由公式（制冷時取正號，制熱時取負號）計算出相應進水溫度，采用UDF輸入。

       出口：設置為壓力出口，出口壓力設置為0，出口溫度由每一步迭代求得。

       上表面：設置為無滑移固定壁面，采用第三類邊界條件，邊界面周圍空氣溫度設為32℃（室外計算平均溫度），邊界面與空氣之間的表面傳熱系數h=1.2W/(m².K)。

       下表面及遠邊界：設置為無滑移固定壁面，采用第一類邊界條件，溫度設為巖土初始溫度21℃。

       鉆孔孔壁及U型管管壁：設置為無滑移固定壁面和耦合壁面，U型管管壁厚度為3mm，鉆孔孔壁厚度為0，從而進行U型管內流體、回填材料以及巖土的耦合傳熱計算。

       初始條件：巖土和回填材料的初始溫度設為中國重慶的年平均巖土溫度21℃，所有邊界的速度和壓力設為0。

       2）管群線熱源模型

       U型管管壁：設置為無滑移固定壁面和耦合壁面，采用第二類邊界條件，單位長度熱流密度根據DeST軟件計算得到的逐時負荷Q計算得出，采用UDF輸入，U型管管壁厚度為3mm，從而進行U型管和回填材料的耦合傳熱計算。

       鉆孔孔壁：設置為無滑移固定壁面和耦合壁面，鉆孔孔壁厚度為0，從而進行回填材料和巖土的耦合傳熱計算。

       遠邊界：設置為無滑移固定壁面，采用第一類邊界條件，溫度設為巖土初始溫度21℃。

       對稱面：設置為對稱面。

       初始條件：設置與單管三維模型相同。

       （3）運行模式及時間步長

       根據大地熱平衡的影響因素設計以下幾種不同間歇和連續運行模式。運行模式2和3的系統啟停比不同（分別為1.0和0.7）。運行模式3和4的冷熱負荷強度不同（分別在負荷低谷和負荷高峰的時候間歇）。運行模式5和6的冷熱負荷不平衡率不同（分別為4.2：1和1：1）。以一周為運行周期進行模擬時，時間步長為1小時，共168步。以一年為運行周期進行模擬時，時間步長為1天，共365步。

       運行模式1：一周內，連續運行7天。

       運行模式2：一周內，連續運行6天，停機恢復1天。

       運行模式3：一周內，連續運行5天，停機恢復2天

       運行模式4：一周內，連續運行2天，停機恢復2天，再連續運行3天。

       運行模式5：一年內，6～9月供冷季連續運行，10～11月停機恢復，12～2月供熱季連續運行，3～5月停機恢復。

       運行模式6：一年內，6～9月供冷季部分時間間歇運行，10～11月停機恢復，12～2月供熱季連續運行，3～5月停機恢復。

3 結果和討論

       3.1 模型檢驗

       圖7為熱響應實驗（工況為連續運行5天，停機恢復2天，測點為z=20m處回水管壁溫度）中實測值與模擬值比較。可以看出，實測值和模擬值間存在一定的誤差，但基本趨勢是一致的。其中，單管三維模型模擬值比實測值較高，誤差為2℃左右，誤差產生的原因可能是：一方面，模型簡化的假設條件與實際情況存在差異；另一方面，模擬中所用的氣象條件為當地典型氣象年參數；再次，實驗時，回水管壁做了保溫處理。管群線熱源模型模擬值與實測值相差較大，但一周后差異逐漸變小，相差2℃左右，糾其原因除上以上幾點外，線熱源模型主要適用于時間跨度為數月至數年的模擬。這些都可能導致模擬與實驗時地下換熱過程有差異，但模擬值和實測值仍然呈相同變化趨勢。

       3.2 地溫過余溫度

       以地溫過余溫度為指標來分析不同運行模式下的地溫恢復情況。地溫過余溫度為不同時刻巖土溫度與巖土初始溫度的差值，其值越小，表明地溫恢復情況越好。

       對于單管三維模型一周模擬的結果，通過比較地溫過余溫度在不同深度（z=20、35、50m）、不同半徑（r=0、0.065、0.5m）和不同運行模式下的變化，來分析地溫恢復情況隨深度、半徑和運行模式的變化趨勢，見表2和圖8。

       從表2可以看出：沿深度方向，地溫過余溫度從上到下基本不變但略微減小，不同運行模式下不同半徑處此種變化趨勢一致，這是因為巖土溫度在深度 5m 以下是全年基本恒定的，只有近地表處會受到地表面溫度波動的影響，一定深度以下這種波動對巖土溫度的影響基本可以忽略不計；沿半徑方向，地溫過余溫度從近壁面到遠邊界逐漸減小，不同運行模式下不同深度處此種變化趨勢一致，這是因為溫度波在傳播過程中有延遲和衰減作用，當系統運行或停止時，U型管內流體的流動或靜止會依次引起管壁、回填材料和巖土溫度的變化，近壁面的溫度響應速度較快且幅度較大，遠邊界的溫度響應速度較慢且幅度較小，由此將熱量或冷量不斷地傳向遠邊界。從圖8可以看出：不同運行模式下，運行模式1的地溫過余溫度最高，一周后達到2.99℃；運行模式2的地溫過余溫度在第7天間歇時降低且幅度較小，一周后達到1.75℃；運行模式3的地溫過余溫度在第6、7天間歇時降低且幅度較大，一周后達到1.18℃；運行模式4的地溫過余溫度在第3、4天間歇時降低且幅度最大，其后3天土壤過余溫度雖有上升但仍比連續運行時低，一周后達到2.42℃。通過分析可知，間歇運行比連續運行時的地溫恢復情況要好，且系統啟停比越小，間歇的冷熱負荷強度越大，地溫恢復情況越好。

             

       對于管群線熱源模型一年模擬的結果，通過比較地溫過余溫度在對稱面X軸不同距離（x=0、8、16、20m）和不同運行模式下的變化，來分析地溫恢復情況隨管群內的位置和運行模式的變化趨勢，見表3和圖9。

       從表3可以看出：沿對稱面X軸方向，地溫過余溫度從管群中心到遠邊界在夏季供冷季及恢復期進行排熱時逐漸降低，在冬季供熱季及恢復期進行吸熱時繼續降低或先降低再略微升高，管群中心換熱情況最不利，越往遠邊界換熱情況越好。這是因為巖土熱擴散能力比較緩慢使得冷量或熱量不能充分及時擴散到遠邊界，從而堆積在管群這個蓄熱體內引起的。從圖9可以看出：不同運行模式下，運行模式5 的地溫過余溫度較高，在供熱季開始前（即冬季初）達到6.49℃，在供冷季開始前（即夏季初）達到5.10℃；運行模式6 的地溫過余溫度較低，在供熱季開始前（即冬季初）達到1.47℃，在供冷季開始前（即夏季初）達到-0.18℃。通過分析可知，間歇運行比連續運行時的地溫恢復情況要好，且間歇得到的冷熱負荷不平衡率越小，地溫恢復情況越好。

       3.3 地下換熱器出水溫度

       根據熱泵系統能效比與地下換熱器出水溫度的耦合關系可知，在夏季運行工況中，地下換熱器出水溫度越低；而冬季運行工況中，地下換熱器出水溫度越高，系統能效比越高。

       單管三維模型的地下換熱器出水溫度可以直接監測，如圖10。管群線熱源模型的地下換熱器出水溫度可以通過監測的孔壁溫度求得，如圖11。

       從圖10、11可以看出：地下換熱器出水溫度曲線與地溫過余溫度曲線變化趨勢相似，周圍巖土溫度的變化直接反映在循環水溫度的變化上，研究地溫恢復特性可以間接獲得系統能效比的變化規律。運行模式1～6的地下換熱器出水溫度在一周或一年運行周期后分別達到24.22、22.79、22.20、23.55、24.65、20.81℃。通過分析可知，間歇運行比連續運行時的地下換熱器出水溫度恢復情況要好，且系統啟停比越小，間歇的冷熱負荷強度越大，間歇得到的冷熱負荷不平衡率越小，地下換熱器出水溫度恢復情況越好。從而減小系統運行能耗，提高機組運行效率，增大系統能效比，保證地埋管地源熱泵系統能夠長期高效運行。

4 結論

       當建筑轉移到大地的熱量和冷量不平衡時，會產生熱量或冷量累積，從而改變初始的地溫，破壞大地熱平衡。這將影響地下換熱器的換熱性能，導致系統運行工況惡化甚至直接停機。因此，有必要對能夠改善大地熱平衡的間歇運行模式進行研究。本文以中國重慶市某辦公建筑為研究對象，以負荷和運行時間為特征參數的負荷強度為輸入條件，建立短時間耦合響應的地下換熱器的單管三維傳熱模型以及長時間耦合響應的地下換熱器管群的線熱源模型，并根據大地熱平衡的主要影響因素（系統啟停比、冷熱負荷強度、冷熱負荷不平衡率）進行不同間歇運行模式的計算分析。結果表明對于長時間跨度的換熱過程計算，線熱源模型可代替三維模型，計算結果較接近。在一周或一年運行周期后，系統啟停比分別為1.0和0.7，間歇的冷熱負荷強度分別為低谷和高峰，冷熱負荷不平衡率分別為4.2：1的不同運行模式的地溫過余溫度（z=20m，r=0.065m或x=0m）分別達到1.75和1.18℃，1.18和2.42℃，5.10和-0.18℃；地下換地器出水溫度分別達到22.79和22.20℃，22.20和23.55℃，24.65和20.81℃。間歇運行和連續運行相比，其地溫和地下換熱器出水溫度的恢復情況，即大地熱平衡的情況要好，且系統啟停比越小，間歇的冷熱負荷強度越大，間歇得到的冷熱負荷不平衡率越小，效果越好。間歇運行可以改善地溫恢復和提高地下換熱器換熱能力，從而保證地埋管地源熱泵系統長期高效運行。

參考文獻：

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       備注：本文收錄于第21屆暖通空調制冷學術年會（2018年10月23～27日，中國·三門峽）論文集。版權歸論文作者所有,任何形式轉載請聯系作者。