北京科技大學  謝慧  王赫  遠美  陸蓓蓓  李曉林

        【摘  要】近年來室外可吸入顆粒物污染十分嚴重，對室內空氣環境也造成很大影響，因此，研究室外可吸入顆粒物通過外窗縫隙進入室內的穿透過程尤為重要。本文建立了可應用于工程實際的建筑外窗的PM2.5的穿透系數模型，并設計了實驗對模型進行驗證。通過對歷史PM2.5數據的處理分析，得出室外設計濃度。結合風壓與熱壓共同作用下的滲透風量的計算、室內顆粒物的沉積模型、穩態條件下的室內濃度預測模型計算出全國30個主要城市滿足室內PM2.5濃度小于75μg/m³標準下的外窗氣密性等級推薦值。

        【關鍵詞】建筑外窗 PM2.5 穿透系數 室內環境 氣密性

Abstract:In recent years, outdoor particulate air pollution is serious, and outdoor particles also has an impact on indoor air environment. Therefore, it is particularly important to study the penetration process of outdoor particles through cracks of building exterior windows. In this paper, the penetration coefficient model of PM2.5 for exterior window of buildings is established and the experiment is designed to validate the model. Through the analysis and processing of historical PM2.5 data, the outdoor design concentration is obtained. The recommended values of air tightness of exterior windows for indoor PM2.5 concentration below 75μg/m3 standard are calculated in 30 major cities in china based on the calculation of infiltration air volume under combined action of wind pressure and hot pressing, indoor particle deposition model and prediction model of indoor concentration under steady state condition.
Keywords:Exterior window of building, PM2.5, penetration coefficient, indoor environment, tightness of exterior window

1 引言

        我國經濟高速發展的同時也帶來了一系列對環境的負效應，空氣污染就是其中之一。據調查，現代人們80%-90%的時間都在室內度過，因此，改善室內空氣質量尤為重要^[1]。通常人們認為建筑圍護結構能有效防止室外顆粒物進入室內，但部分的建筑圍護結構并不能有效阻隔室外污染空氣的侵入^[2]。由于起步晚以及安裝施工等方面并未形成系統化的規范，我國大部分建筑圍護結構的氣密性與發達國家的標準差異較大，因此，我國室內空氣環境受室外污染顆粒物的影響更為嚴重。目前，很多學者已經對顆粒物在建筑室內外傳輸過程進行了深入的研究，大部分是基于環境艙、實驗室內穿透機理的研究。本文在對已有顆粒物的穿透系數模型、沉積模型、室內外I/O比等模型進行分析總結的基礎上，建立對實際工程具有指導意義的PM2.5的穿透系數模型，在此基礎上提出對全國各個省份建筑外窗氣密性要求的建議。

2 PM2.5的穿透模型

        2.1 穿透系數理論模型

        （1）識別裂縫和測量幾何圖形^[3]，選擇的實驗場所，確定圍護結構類型并測量外窗長度L、寬度W和縫隙深度Z。

        （2）估計縫隙高度

        本文提出了根據現行國家標準《建筑外窗氣密、水密、抗風壓性能分級及檢測方法》GB/T7106-2008中的建筑外門窗氣密性等級來確定相應的縫隙高度的方法。窗戶的氣密性可由壓差為10Pa時，單位時間單位長度窗戶縫隙所滲透的空氣量來表示（見表1）。

        通過圍護結構縫隙的滲透風量主要取決于縫隙兩側的壓差(?P，一般小于10Pa)。空氣流量Q和室內外壓差?P之間的關系，可用如下二次方程表示^[4]：

        

        式中  Z為縫隙深度，m；L為縫隙總長度，m；H為縫隙高度，m；μ為空氣的動力粘度系數，kPa·s；ρ_a為空氣密度，kg/m³；n為縫隙直角數（n<3對方程有效）；縫高H的值可以根據不同氣密性等級對應的q₁值代入計算即可。

        （3）計算總縫隙面積A和平均風速u_m
           

        式中  A為總縫隙面積，m²；V為房間體積，m³；a是換氣次數，h^-1。

        （4）計算穿透系數

        由于重力沉降引起的沉降率ε_g ：

         

        式中 h是縫隙高度，m²；z是縫隙深度，m；Vs是重力沉降速度，m/s。

        由于布朗擴散引起的沉降率ε_p ：

        

        由于慣性作用引起的沉降率：慣性去除效率和Stokes數的關系如圖1所示。

        2.2  PM2.5穿透系數模型

        室外大氣顆粒物質量濃度為雙峰分布^[6]，由于不同條件下室外排出污染物種類不同，顆粒物的質量濃度曲線是峰值上下移動或者峰值所對應的粒徑左右移動，如圖2所示。

        根據文獻[7]中針對北京、上海、濟南地區的PM2.5的連續監測數據（見圖3）可以得出：顆粒物的質量濃度在空間和時間的分布不同存在一定的差異，主要差異體現在0.1-0.5μm范圍內的顆粒物與0.5-2.5μm范圍內的顆粒物比例在不同空間和時間條件下所占比例不同，但是超細顆粒物（粒徑小于0.1μm）在PM2.5中的比例都是非常小的，通常小于10%。而0.1-2.5μm粒徑范圍內顆粒物受重力作用、慣性作用和布朗作用的影響都較小，該粒徑范圍內顆粒物的穿透系數相差較小，二者比例上的差異對PM2.5的穿透系數影響不大。

        因此，本文把PM2.5分為0.01-0.1μm、0.1-0.5μm、0.5-2.5μm三個粒徑段進行分析。根據現有文獻和書籍中的數據分析及總結，以上三個粒徑段內顆粒物的比例分別定為5%、60%和35%，每個粒徑段內顆粒物的穿透系數取其均值，最后得到加權后的PM2.5的穿透系數：

        P=0.05P₁+0.6P₂+0.35P₃     （6）

        其中，P為總的PM2.5穿透系數；P₁為0.01-0.1μm粒徑段內的顆粒物穿透系數；P₂為0.1-0.5μm粒徑段內的顆粒物穿透系數；P₃為0.5-2.5μm粒徑段內的顆粒物穿透系數。

        同時，由于顆粒物密度在現有文獻中多取為1g/cm³或1.2g/cm³，而實際顆粒物的密度在1-2.5g/cm³之間，且隨著顆粒物粒徑的增大而增大，綜合文獻[7,8]中的對北京和上海地區PM2.5的實測數據，本文中取PM2.5的顆粒物密度為1.51g/cm³。

        2.3  穿透系數模型的實驗驗證

        運用顆粒物的自然衰減曲線法確定穿透系數，顆粒物的自然衰減曲線方程為[9]：

        C=C[C_i-C_f]e^-(α+β)t+C_f       （7）

        式中C_in(t)，室內顆粒物濃度（個/L或μg/L）；C_i =C_in(t=0)；C_f =C_in(t=∞)，a為換氣次數，h^-1；β為沉積率，h^-1。

        每個實驗開始前，門窗都開啟一段時間使得室外顆粒物進入室內，然后關閉門窗，這時室內顆粒物的濃度開始衰減。使用粒子計數器連續測量不同粒徑的室內顆粒物濃度，約持續6個小時，測試粒徑在0.3-10μm范圍內，同時測量室外顆粒物的濃度，取平均值作為室外顆粒物濃度^[3]。

        利用二氧化碳氣體衰減法測量換氣次數。二氧化碳氣體衰減實驗與顆粒物實驗同時進行。換氣次數可以通過下式計算：

         

        式中 C_CO2,i，C_CO2,out分別是室內初始濃度和室外初始濃度；C_CO2,t是在t時刻的濃度。

        穿透系數為：

        

        以下是不同季節穿透系數的模型值與實驗值的對比：

        （1）3月19日的穿透系數模型與實驗值的對比如下圖所示，換氣次數為0.37次/h，溫度11.85℃，模型中0.3μm -0.5μm、0.5μm -1μm、1μm -3μm、3μm -5μm、5μm -10μm五個通道內的穿透系數分別為0.999-1、0.996-0.999、0.975-0.996、0.924-0.975、0.001-0.924，平均值依次為0.999、0.997、0.984、0.946、0.513。實驗值0.3μm -0.5μm通道的顆粒物衰減曲線不理想，剩余四個通道內的穿透系數依次為0.992、0.986、0.945、0.557，實驗值與模型值較吻合。

        （2）4月3日穿透系數模型與實驗值的對比如下圖，換氣次數為0.23次/h，溫度25℃，模型中0.3μm -0.5μm、0.5μm -1μm、1μm -3μm、3μm -5μm、5μm -10μm五個通道內的穿透系數分別為0.998-0.999、0.994-0.998、0.955-0.994、0.884-0.955、0.231-0.884，平均值依次為0.998、0.996、0.976、0.923、0.685。實驗值0.3μm -0.5μm通道的顆粒物衰減曲線不理想，剩余四個通道內的穿透系數依次為0.997、0.988、0.952、0.739，實驗值與模型值較吻合。

        （3）4月4日穿透系數模型與實驗值的對比如下圖，換氣次數為0.19次/h，溫度19.5℃，模型中0.3μm -0.5μm、0.5μm -1μm、1μm -3μm、3μm -5μm、5μm -10μm五個通道內的穿透系數分別為0.998-0.999、0.993-0.998、0.945-0.993、0.862-0.945、0.419-0.863，平均值依次為0.998、0.996、0.971、0.903、0.712。實驗值0.3μm -0.5μm通道的顆粒物衰減曲線不理想，剩余四個通道內的穿透系數依次為0.995、0.972、0.944、0.745，實驗值與模型值較吻合。

        （4）11月26日穿透系數模型與實驗值的對比如下圖，換氣次數為0.41次/h，溫度10.44℃，模型中0.3μm -0.5μm、0.5μm -1μm、1μm -3μm、3μm -5μm、5μm -10μm五個通道內的穿透系數分別為0.999-1、0.997-0.999、0.974-0.997、0.923-0.974、0.021-0.924，平均值依次為0.999、0.998、0.986、0.949、0.446。實驗值0.3 um -0.5um和0.5 um -1 um通道的顆粒物衰減曲線不理想，剩余三個通道內的穿透系數依次為0.981、0.940、0.482，實驗值與模型值較吻合。

        （5）12月3日穿透系數模型與實驗值的對比如下圖，換氣次數為0.4次/h，溫度5.45℃，模型中0.3μm -0.5μm、0.5μm -1μm、1μm -3μm、3μm -5μm、5μm -10μm五個通道內的穿透系數分別為0.999-1、0.997-0.999、0.973-0.997、0.923-0.973、0.021-0.920，平均值依次為0.999、0.998、0.986、0.948、0.452。實驗值0.3μm -0.5μm和0.5μm -1μm通道的顆粒物衰減曲線不理想，剩余三個通道內的穿透系數依次為0.985、0.945、0.478，實驗值與模型值較吻合。

        （6）12月4日穿透系數模型與實驗值的對比如下圖，換氣次數為0.34次/h，溫度6.16℃，模型中0.3μm -0.5μm、0.5μm -1μm、1μm -3μm、3μm -5μm、5μm -10μm五個通道內的穿透系數分別為0.998-0.999、0.996-0.998、0.969-0.996、0.912-0.969、0.043-0.910，平均值依次為0.999、0.997、0.984、0.941、0.554。實驗值0.3μm -0.5μm通道的顆粒物衰減曲線不理想，剩余四個通道內的穿透系數依次為0.998、0.991、0.942、0.553，實驗值與模型值較吻合。

3 有效阻隔PM2.5的外窗氣密性推薦值

        3.1 全國主要城市的PM2.5室外設計濃度

        保證天數：一個日歷年中室外PM2.5濃度滿足設計要求總天數，保證天數占一個日歷年總天數的百分比定義為"保證率"。基于保證率的PM2.5室外設計濃度的確定方法參照文獻[10]。

        全國30個主要城市以95%保證率為基準的PM2.5室外設計濃度值見表2：

        3.2  熱壓與風壓共同作用下的滲透風量

        考慮了高度修正、朝向修正后的建筑外窗的滲風量的計算式為：

        

        式中  L為縫隙長度，m；α為外窗縫隙的滲風系數，m³/(m·h·Pab)；Cf為縫壓差系數，取0.7；v₀為風速，m/s；C_h為高度修正系數；n為朝向修正系數；b為滲風指數，取0.67。

        3.3  全國主要城市的外窗氣密性推薦值

        顆粒物在室內的總沉積率，其物理意義與氣流的換氣次數相似，單位是h-1，其計算表達式為（具體計算過程見文獻[9]）：

        

        其中，β為沉積率，h^-1；v_dv, v_du, v_dd分別為豎直面、水平向上平面、水平向下平面的沉降速度，cm/s；A_v, A_u, A_d分別為豎直面、水平向上平面、水平向下平面的總面積，m²；V為房間體積，m³。仍以建筑室內常見的尺寸為 5m(長)×8m(寬)×3m(高)的空間為例，假設室內溫度20℃，顆粒物密度 1.5g/cm³，不同粒徑顆粒物在房間內各表面的總沉積率如圖10：

        假定室外大氣懸浮顆粒物的濃度保持不變，當進入和離開室內環境的大氣懸浮顆粒物的速率相等的時候達到穩定狀態，此時，室內顆粒物各項濃度指標不再隨時間變化。則進一步得出穩態情況下用于計算以滲透通風為主要通風方式的室內外顆粒物濃度關系的公式為[11]：

        

        式中  C為室內顆粒物濃度（個/L或μg/L）；C0為室外顆粒物濃度（個/L或μg/L）；P為穿透系數；C_in為滲透風量，m³/s；V為房間體積，m³；a為換氣次數，h^-1； β為沉積率，h^-1。

        2013年發布的JGJ/T309-2013《建筑通風效果測試與評價標準》中規定了室內PM2.5日平均濃度宜小于75μg/m³。綜合顆粒物穿透系數模型、沉積模型、穩態條件下室內外顆粒物濃度比模型、滲透風量的計算公式及不同城市的室外設計濃度可得出不同氣密性條件下的設計室內濃度值（見公式22），結合室內PM2.5的限值可以得出不同地區的外窗氣密性推薦值。

        

        式中C_in為室內濃度，μg/m³；C₀為室外設計濃度，μg/m³；V為房間體積，m³。

        假定建筑層高為3.5m，共12層，計算房間位于第6層，房間規格為5m(長)×8m(寬)×3m(高)。由于室內外溫差不僅是四季不斷變化的，而且一天當中也是不斷波動的，并且每個樓層受熱壓作用產生的滲風量也各不相同，因此不考慮熱壓作用的影響。一般，在供暖期受熱壓的作用使得建筑在中和面以下樓層進風中和面以上樓層排風，而風壓的作用則使得滲透風量隨高度增大而增大。在供暖季節，室內溫度較高，室內外溫差較大的情況下，一般風壓與熱壓共同作用下建筑的滲風量隨著層高增大而減小，甚至，中和面上部有可能由于熱壓作用大于風壓作用使得建筑往外排風。滲風量過小得出的外窗氣密性推薦值可能使得大部分樓層不滿足達標條件的室內顆粒物濃度值；而由過大滲風量得出的外窗氣密性推薦值又不符合經濟性的要求。因此本文將樓層取在中部相當于是一個滲風量平均值樓層。仍以辦公建筑為主，外窗為四個1米的推拉窗，縫隙深度為6厘米，拐角數為1個。風壓考慮最不利情況，朝向修正系數取1。根據統計值霧霾天的時候室外風速值多為2m/s，因此室外風速取為2m/s。

        僅僅考慮風壓作用下的滲透風量，結合顆粒物室外設計濃度，沉降率模型中摩擦速度取值范圍一般是0.1-5 cm/s，但模型是基于光滑壁面的條件建立的，實際建筑房間的壁面不光滑，且室內還有桌椅等設備加大了室內的A/V比，綜合考慮下，摩擦速度取5cm/s。0.01-0.1μm、0.1-0.5μm、0.5-2.5μm三個粒徑段仍以5%、60%、35%加權計算出沉降率為0.06h^-1，以室內顆粒物濃度75μg/m³為達標值得到的不同城市的圍護結構氣密性等級推薦值為（見表3）：

4  結論

        由表3可以看出，嚴寒地區除了西寧，本文得出的氣密性推薦值小于節能標準中規定的氣密性值以外，剩下的城市本文得出的氣密性推薦值都大于或等于建筑節能設計標準中的規定值；而寒冷地區，除了銀川、拉薩、蘭州三座城市本文得出的氣密性推薦值都小于節能設計標準中規定的氣密性值以外，其他的城市，本文得出的氣密性推薦值都大于建筑節能設計標準中的規定值。其他地區建筑節能設計標準中沒有明確的氣密性規定值，本文中提供了阻隔室外PM2.5的推薦值。由于時間和精力的限制以及檢測設備的限制，本文中并沒有對不同氣候區、不同建筑類型的外窗氣密性情況進行調研，建筑外窗的PM2.5穿透系數模型是以質量濃度為標準，關于PM2.5數量濃度的研究有待于進一步的完善和深入。

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       備注：本文收錄于《建筑環境與能源》2018年10月刊總第15期（第21屆暖通空調制冷學術年會文集）。
                 版權歸論文作者所有,任何形式轉載請聯系作者。